Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 . 4 . 2 = 64 (dm³)
Suy ra: Thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 64 dm³.
Do thể tích của hình lập phương là 64 dm³ nên độ dài cạnh của nó là 4 dm.
Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

4 x 4 x 4 = 64 ( dm3 )

Chiều cao hình hộp chữ nhật là :

64 : 8 : 5 = 1,6 ( dm )

Đáp số : 1,6 dm

1 giờ ô tô thứ nhất đi được là :

1 : 8 = 1/8 ( quãng đường)

1 giờ ô tô thứ hai đi được là:

1 : 7 = 1/7 (quãng đường)

Thời gian hai ô tô đi đến điểm gặp nhau là :

1 : ( 1/7 +1/8 ) = 56/15 ( giờ )

Vận tốc của ô tô thứ nhất là :

140 : 56/15 = 37,5 (km/giờ)

Quãng đường AB dài là:

37,5 × 8 = 300 ( km)

Đáp số: 300km

1 giờ ô tô thứ nhất đi được là :

1 : 8 = 1/8 ( quãng đường)

1 giờ ô tô thứ hai đi được là:

1 : 7 = 1/7 (quãng đường)

Thời gian hai ô tô đi đến điểm gặp nhau là :

1 : ( 1/7 +1/8 ) = 56/15 ( giờ )

Vận tốc của ô tô thứ nhất là :

140 : 56/15 = 37,5 (km/giờ)

Quãng đường AB dài là:

37,5 × 8 = 300 ( km)

Đáp số: 300km

A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)

A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)

A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)

A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)

`2010` có chữ số tận cùng là : `0` => \(⋮\) `2`

Xét tổng các chữ số của số `2010` :

 `2+0+1+0=3` \(⋮̸\)9

`=>2010` \(⋮̸\) `9`

Ta xét  được : 2010 

=> 2010 \(⋮\)  2 ( vì chữ số tận cùng là 0) 

=> 2+0+1+0 = 3 \(⋮̸\) 9

=> 2010 \(⋮\) 2 \(⋮̸\) 9

\(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right).\sqrt{2}\\ =\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\\ =\left|\sqrt{3}+1\right|-\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

\(\dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}=\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}}\\ =\dfrac{\sqrt{6}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|}\\ =\dfrac{-\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=-\sqrt{6}\)