Diện tích ô thoáng :

`2xx1=2(m^2) = 20000(cm^2)`

Diện tích viên gạch :

`25 xx 25 = 625(cm^2)`

Cần số viên gạch :

`20000 : 625 = 32 (viên)`

Đ/s....

.

học sinh nữ nhiều hơn học sinh nam là 12 học sinh 

tỉ số học sinh nam và học sinh nữ là 3/7

số học sinh nữ là 12: (7-3) x 7 = 21(học sinh)

số học sinh nam là 21 - 12 = 9 (học sinh)

đs...

Số học sinh nữ `>` số học sinh nam là `12` học sinh

Hiệu số phần bằng nhau :

`7-3=4(phần)`

Số học sinh nam có :

`12 : 4 xx 3 =9 (học-sinh)`

Số học sinh nữ có :

`12 + 9 = 21(học-sinh)`

giả sử thêm 2 học sinh vào khối 6  thì số học sinh khối 6 lúc sau xếp mỗi hàng 3 em , 4 em hay 5 em đều vừa đủ hay số học sinh khối 6 lúc sau thuộc bội chung của 3; 4; 5

BCNN(3; 4; 5) =  3 x 4  x 5 = 60

 số học sinh khối 6 lúc sau \(\in\) B(60) 

mà  B(60) = {0; 60; 120; 180; .....}

vì 150 < số học sinh khối 6   < 200

 ⇒ số học sinh khối lúc sau  là 180 

số học sinh khối 6 là 180 - 2 = 178 (học sinh)

đs.... (thử lại kết quả biết đúng sai ta có 150 < 178 < 200 (đúng)

178 : 3; 4; 5 đều có số dư lần lượt là 1; 2; 3 (đúng)

câu này có trong đề  kiểm tra kỳ 1 của trường thcs amsterdam Hà Nội năm 2019 - 2020

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2017}+\dfrac{2}{2016}+\dfrac{3}{2015}+......+\dfrac{2017}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{2018}}\)

Đặt tử số của A là B = \(\dfrac{1}{2017}\) + \(\dfrac{2}{2016}\)+....\(\dfrac{2017}{1}\)

B =1+ (  \(\dfrac{1}{2017}\)+1) + ( \(\dfrac{2}{2016}\)+1) + ( \(\dfrac{3}{2015}\)+ 1)+ ...+(\(\dfrac{2016}{2}\)+1)

B = 1 + \(\dfrac{2018}{2017}\)+ \(\dfrac{2018}{2016}\)+\(\dfrac{2018}{2015}\)+.....+\(\dfrac{2018}{4}\)+\(\dfrac{2018}{3}\)+ \(\dfrac{2018}{2}\)

B =2018 . ( \(\dfrac{1}{2018}\)+ \(\dfrac{1}{2017}\)+ \(\dfrac{1}{2016}\)+......+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{2}\))

vậy A =    2018 x \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}\)

A = 2018 = B 

kết luận  A = B

\(-\dfrac{11}{9}\)

tuổi bà hiện nay so với hiệu số tuổi hai bà cháu

21 : ( 21 -5 ) =\(\dfrac{21}{16}\) ( hiệu số tuổi hai bà cháu)

tuổi bà 10 năm trước so với hiệu số tuổi hai bà cháu

53: ( 53 - 5 ) = \(\dfrac{53}{48}\) (hiệu số tuổi hai bà cháu)

phân số chỉ 10 tuổi là \(\dfrac{21}{16}\) - \(\dfrac{53}{48}\) = \(\dfrac{5}{24}\) (hiệu số tuổi hai bà cháu)

hiệu số tuổi là 10 : \(\dfrac{5}{24}\) = 48(tuổi)

tuổi bà hiện nay là 48 x \(\dfrac{21}{16}\) = 63 (tuổi)

tuổi cháu hiện nay là 63 - 48  = 15 (tuổi)

đs....

Chiều cao :

`32 xx 1/4 = 8(cm)`

Diện tích hình bình hành :

`32 xx 8= 256(cm^2)`

________________________________
Tổng số phần bằng nhau :

`2+1=3(phần)`

Đường chéo lớn :

`60 : 3 xx 2 = 40(cm)`

Đường chéo bé :

`40:2=20(cm)`

Diện tích hình thoi :

`20xx40:2=400(cm^2)`