Đặt \(\overline{ab}=x;\overline{cd}=y\Rightarrow\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

                                                     \(=100x+y\left(10\le x\le99;y\ge0\right)\)

\(\Rightarrow100x+y=\left(x+y\right)^2\)

                          \(=x^2+2xy+y^2\left(1\right)\)

\(\Rightarrow x^2+\left(2y-100\right)x+\left(y^2-y\right)=0\left(2\right)\)

Để \(x,y\inℤ\)thoản mãn (1) \(\Rightarrow\left(2\right)\)có nghiệm nguyên 

\(\Rightarrow\Delta'=\left(y-50\right)^2-\left(y^2-y\right)\)

          \(=y^2-100y+2500-y^2+y\)

          \(=-99y+2500\)

\(\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow2500-99y\ge0\)

\(\Rightarrow y\le25\)

(1) có nghiệm nguyên khi \(\sqrt{\Delta'}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;25\right\}\)

\(\cdot y=0\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=50\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\left(50-y\right)+\sqrt{\Delta'}=50+50=100\\x_2=\left(50-y\right)-\sqrt{\Delta'}=50-50=0\end{cases}\left(loại\right)}\)

tính tương tự với y=1 ; y =25 nha cậu

Nhận thấy : x = 0 ko phải là no của p/t

p/t \(\Leftrightarrow x+\sqrt[3]{\frac{x^4-x^2}{x^3}}=2+\frac{1}{x}\)  

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}-2+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=0\)

Đặt : t \(=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\) ; ta có : \(t^3+t-2=0\) \(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow t=1\) hay : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\) ( Bn giải nốt ạ ) 

2x + 1 hay 2x + 11 hả bn ? 

a) 1/7 -(-3/14) +2                         b) 2/5 + 1/5 .(-3/4)               c) -3,75.(-7,2) + 2,8.3,75                      d) 1:( 2/3 +3/4 ) ^ 2 ( ^ dấu mũ nha )

= 1/7 + 3/14 +2                            = 2/5 + (-3/20)                      = 3,75 .7,2 + 2,8 . 3,75                        = 1 : (8/12 +9/12) ^ 2

= 2/14 + 3/14 + 7/14                    = 8/20 + (-3/20)                    = 3,75.(7,2+2,8)                                   = 1: (17/12) ^2 

= 12/14 = 6/7                               = 5/20 = 1/4                          = 3,75.1= 3,75                                     = 1.(17/12) ^2 = 289/144

A = \(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}=\frac{4\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{6}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)}\)

A = \(\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}.\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}-\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{2}{\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{3}{\sqrt{6}}=-\frac{\sqrt{6}}{2}\)

b) \(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}+2+\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}=2\)

\(A=\sqrt{32.200}=\sqrt{32}\sqrt{200}=4\sqrt{2}.\sqrt{2}\sqrt{100}\)

\(A=4.2.10=80\)

\(B=\sqrt{5}.\sqrt{125}=\sqrt{5}.5\sqrt{5}=5.5=25\)