\(sđ\stackrel\frown{AD}=360^0-\left(70^0+110^0+60^0\right)=120^0\)

I nằm trong đường tròn nên theo t/c góc có đỉnh nằm trong đường tròn:

\(\widehat{BIC}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AD}+sđ\stackrel\frown{BC}\right)=\dfrac{1}{2}.\left(120^0+110^0\right)=115^0\)

Số lớn nhất có 3 c/s là : 999
Số liền sau số 98 là: 99

Hiệu số tuổi 2 số đó là: 999-99=900
  Đ/s: 900

Giải

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999

Số liền sau của số 98 là 98 + 1 = 99

Hiệu của số lớn nhất có 3 chữ số và số liền sau số 98 là:

      999 - 99 = 900

Đáp số: 900 

a: Xét (O) có

\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{BM}=sđ\stackrel\frown{CM}\)

=>BM=CM

=>NM là đường trung trực của BC

=>NM\(\perp\)BC tại H

Xét tứ giác CHKN có \(\widehat{CHN}=\widehat{CKN}=90^0\)

nên CHKN là tứ giác nội tiếp

Các số có ba chữ số mà tổng hàng trăm và hàng đơn vị bằng hàng chục là:

101 ; 110 ; 123 ; 134 ; 145 ; 156 ; 167 ; 178 ; 189

202 ; 213 ; 224 ; 235 ; 246 ; 257 ; 268 ; 279

303 ; 314 ; 325 ; 336 ; 347 ; 358 ; 369

404 ; 415 ; 426 ; 437 ; 448 ; 459

505 ; 516 ; 527 ; 538 ; 549

606 ; 617 ; 628 ; 639

707 ; 718 ; 729

808 ; 819

909

Vậy có tất cả 45 số

1.

Gọi số sản phẩm người đó làm mỗi ngày theo kế hoạch là x (với x>0)

Theo kế hoạch số ngày cần làm là: \(\dfrac{60}{x}\) ngày

Thực tế mỗi ngày người đó làm được: \(x+2\) (sản phẩm)

Thực tế người đó làm hết số ngày là: \(\dfrac{60}{x+2}\) ngày

Do người đó làm xong sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+2}=1\)

\(\Rightarrow60\left(x+2\right)-60x=x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2.

Bán kính đáy là:

\(R=\sqrt{\dfrac{28,26}{\pi}}=3\left(cm\right)\)

Thể tích cốc là:

\(V=\pi R^2.h=3,14.3^2.15=423,9\left(cm^3\right)\) \(=0,4239\) (lít)

Vậy cốc chứa được nhiều nhất \(0,4239\) lít nước

1: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

2: Ta có: \(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)

mà \(\widehat{BFE}+\widehat{MFB}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\)

Xét ΔMFB và ΔMCE có

\(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\)

\(\widehat{FMB}\) chung

Do đó: ΔMFB~ΔMCE

=>\(\dfrac{MF}{MC}=\dfrac{MB}{ME}\)

=>\(MF\cdot ME=MB\cdot MC\)

\(g\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+1=5\)

\(g\left(0\right)=0^2-3.0+1=1\)

\(g\left(1\right)=1^2-3.1+1=-1\)

\(g_{\left(-1\right)}=\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)+1=1+3+1=5\)

\(g_{\left(0\right)}=0^2-3\cdot0+1=0-0+1=1\)

\(g_{\left(1\right)}=1^2-3\cdot1+1=1-3+1=-1\)

               Giải:

  Đổi 1 giờ rưỡi = 1,5 giờ

Khi xe con xuất phát thì xe máy cách xe con một khoảng cách là:

        35 x 1,5  = 52,5 (km)

Thời gian hai xe gặp nhau là:

      52,5 : (60 - 35) =  2,1 (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

      1,5 + 2,1 = 3,6 (giờ)

Quãng đường AB dài là:

       35 x 3,6 = 126 (km)

Đáp số:  126 km

Đây nhé ! 

 Đổi 1 giờ rưỡi = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ 

         Quãng đường xe máy đi từ A đi được là : 

                           35 x 1,5 = 52,5 ( km)

                              Hiệu vân tốc là :

                               60 - 35 = 25 ( km )

                      Sau số thời gian hai xe gặp nhau là :

                                52,5 : 25 = 2,1 giờ 

            Thời gian xe máy đi từ A đến B là :

                           2,1 giờ + 1,5 giờ = 3,6 ( giờ )

            Quãng đường AB dài là :

                             3,6 giờ x 25 = 90 ( km ) 

                                                       Đ/ S ..............

                    Đây là cách giải của mình ! Cho mình 1 lượt thích nhé ! cảm ơn ạ !!

a. Em tự giải

b.

\(B=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{x+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+x+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)

c.

\(A< B\Rightarrow\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}-2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ne1\\\sqrt{x}< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x< 4\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x< 4\\x\ne1\end{matrix}\right.\)