\(B=\dfrac{x^2+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{8}{x+3}-\dfrac{1}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2+39+8x-24-x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+7x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+4}{x-3}\)

\(B=\dfrac{x^2+39}{x^2-9}+\dfrac{8}{x+3}+\dfrac{1}{3-x}\) (ĐK: \(x\ne3,x\ne-3\))

\(B=\dfrac{x^2+39}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{8\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{1}{x-3}\)

\(B=\dfrac{x^2+39+8x-24}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{1}{x-3}\)

\(B=\dfrac{x^2+8x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\dfrac{x^2+8x+15-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\dfrac{x^2+7x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\dfrac{x+4}{x-3}\)

\(=\dfrac{3a^2-3ab+ab-b^2}{2a^2+2ab-ab-b^2}:\dfrac{3a^2-3ab-ab+b^2}{3a^2+3ab-ab-b^2}\)

\(=\dfrac{\left(a-b\right)\left(3a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-b\right)}\cdot\dfrac{\left(a+b\right)\left(3a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(3a-b\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3a+b\right)}{2a-b}\)

\(R=\dfrac{3a^2-2ab-b^2}{2a^2+ab-b^2}:\dfrac{3a^2-4ab+b^2}{3a^2+2ab-b^2}\)

\(R=\dfrac{3a^2-3ab+ab-b^2}{2a^2+2ab-ab-b^2}:\dfrac{3a^2-3ab-ab+b^2}{3a^2+3ab-ab-b^2}\)

\(R=\dfrac{\left(3a^2-3ab\right)+\left(ab-b^2\right)}{\left(2a^2+2ab\right)-\left(ab+b^2\right)}:\dfrac{\left(3a^2-3ab\right)-\left(ab-b^2\right)}{\left(3a^2+3ab\right)-\left(ab+b^2\right)}\)

\(R=\dfrac{3a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)}{2a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)}\cdot\dfrac{3a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)}{3a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)}\)

\(R=\dfrac{\left(a-b\right)\left(3a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-b\right)}\cdot\dfrac{\left(a+b\right)\left(3a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(3a-b\right)}\)

\(R=\dfrac{\left(a-b\right)\left(3a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-b\right)}\cdot\dfrac{a+b}{a-b}\)

\(R=\dfrac{3a+b}{2a-b}\)

1: =>x^2-20x+100-x^2-80x=0

=>-100x+100=0

=>-x+1=0

=>x=1

2: =>4x^2+36x+81-4x^2-31x=0

=>5x+81=0

=>x=-81/5

3: =>(2x-7)^2=0

=>2x-7=0

=>2x=7

=>x=7/2

4: =>x^3-3*x^2*3+3*x*3^2-3^3=0

=>(x-3)^3=0

=>x-3=0

=>x=3

1) \(\left(x-10\right)^2-x\left(x+80\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-20x+100\right)-\left(x^2+80x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x+100-x^2-80x=0\)

\(\Leftrightarrow100-100x=0\)

\(\Leftrightarrow100x=100\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{100}{100}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

2) \(\left(2x+9\right)^2-x\left(4x+31\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+36x+81\right)-\left(4x^2+31x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+36x+81-4x^2-31x=0\)

\(\Leftrightarrow5x+81=0\)

\(\Leftrightarrow5x=-81\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{81}{5}\)

3) \(4x^2-28x+49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+7^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

4) \(x^3-9x^2+27x-27=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot3+3\cdot x\cdot3^2-3^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

1: =>x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+9(x+1)^2=15

=>\(-9x^2+27x+9\left(x^2+2x+1\right)=15\)

=>\(-9x^2+27x+9x^2+18x+9=15\)

=>\(45x=6\)

=>x=2/15

2: \(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)-x^3-8=5\)

=>x^3-16x-x^3-8=5

=>-16x=13

=>x=-13/16

3: =>3x^2-2x-1=0

=>3x^2-3x+x-1=0

=>(x-1)(3x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

4: =>x^3+8-x^3-9x=17

=>-9x+8=17

=>-9x=9

=>x=-1

cứu mai phải nộp r :))

a: BCPD là hình bình hành

=>BD//CP

=>MN vuông góc CP

Xét ΔNCP có

CD,NM là đường cao

CD cắt NM tại M

=>M là trực tâm của ΔNPC

b:

BCPD là hình bình hành

=>BP cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm của BP

 ΔCNP có M là trực tâm

nên PM vuông góc NC

=>BM vuông góc CN

a: Xét tứ giác ADME có

gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ

=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM

mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)

nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ

c: DE=AM

AM>=AH

=>DE>=AH

Dấu = xảy ra khi M trùng với H

=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

a Xét ΔEFB có

I,M lần lượt là trung điểm của EF,EB

=>IM là đường trung bình

=>IM//FB và IM=FB/2

Xét ΔDFB có

N,K lần lượt là trung điểm của DB,DF

=>NK là đường trung bình

=>NK//FB và NK=FB/2

=>IM//NK và IM=NK

b: Xét ΔFED có I,K lần lượt là trung điểm của FE,FD

=>IK là đường trung bình

=>IK//ED

=>IK vuông góc AB

mà AB//IM

nên IK vuông góc IM

Xét tứ giác IKNM có

IM//KN

IM=KN

IK vuông góc IM

=>IKNM là hình chữ nhật

Xét ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2

Xét ΔDAC có

Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2

=>MN//PQ và MN=PQ

Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD

=>MQ vuông góc AC

mà MN//AC

nên MQ vuông góc MN

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành

mà góc QMN=90 độ

nên MNPQ là hình chữ nhật

a+b+c+d=0

=>a+d=-(b+c)

=>(a+d)^3=-(b+c)^3

=>\(a^3+d^3+3ad\left(a+d\right)=-b^3-c^3-3bc\left(b+c\right)\)

=>\(a^3+d^3+3ad\left(a+d\right)=-b^3-c^3+3bc\left(a+d\right)\)

=>\(a^3+d^3+b^3+c^3=3bc\left(a+d\right)-3ad\left(a+d\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(a+d\right)\left(bc-ad\right)\)

=>\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)