Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c+\(\sqrt{abc}\)=4. tính giá trị biểu thức:

A=\(\sqrt{a\left(4-b\right)\left(4-c\right)}+\sqrt{b\left(4-c\right)\left(4+a\right)}+\sqrt{c\left(4-b\right)\left(4-a\right)}-\sqrt{abc}\)

Tìm số dư khi chia 13¹⁰¹ cho 612

Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(x+\frac{2}{x}\) với x>2

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc (O),C thuộc (O') .tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I

a) Chứng minh BAC=90 độ

b)tính số đo góc OIO' 

c)tính độ dài cạnh BC biết OI=9 cm;O' I=4 cm

Cho hệ phương trình mx+y=-1 và x+y=-m

a) giải hệ phương trình với m=-2

b) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x=y ²

Tìm một số có 2 chữ số , biết  tổng của 2 chữ số ấy bằng 12 và khi thay đổi thứ tự 2 chữ số số thì được một số mới   lớn hơn số cũ là 18

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là ?

\(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0.Chứng minh M>1

Cho đường tròn tâm (O) và điểm A. H ãy dựng một cát tuyến APQ sao cho tổng khoảng cách  từ các giao điểm của cát tuyến với (O)  đến A là

a/ lớn nhất                                                                     b/ bé nhất

Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC (AB<AC<BC) gọi D,E,F theo thứ tự là tiếp điểm của AB,BC,AC tia AO cắt đoạn thẳng EF tại P.   Chứng minh 

 a) (AB+AC)\2 >AD

 b) tứ giác BOPE nội tiếp