cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC cắt nhau tại M, N. chứng minh các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng

Hai phân xưởng làm theo kế hoạch là 540 dụng cụ ,do cải tến kĩ thuật nên xưởng 1 vượt mức 15% dụng cụ,xưởng 2 vượt mức 12% dụng cụ ,khi đó 2 xưởng làm được 621 dụng cụ .Tính số dụng cụ của mỗi xưởng làm được?

Cho hệ phương trình:  mx - y = 2 và x + my = 1. Giải hệ phương trình trên  theo tham số

Hai xe cùng xuất phát từ A đến B ngược chiều nhau sau 10 h thì gặp nhau .N ếu xe thứ nhất xuất phát trước xe thứ hai 3h45' và xe thứ hai đi thêm 8h thì hai xe gặp nhau biết rằng quãng đường AB bằng 1750km. Tính vận tốc của mỗi xe

chứng minh rằng trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai giây bằng nhau 

2 trường hợp

Chứng minh: M=a² +5a+7 không chia hết cho 9 với mọi số nguyên a

Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC cắt nhau tại M, N. Chứng minh các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A , từ trung điểm H của cạnh đáy BC kẻ HE vuông AC . Gọi  O là trung điểm của HE .   Chứng minh  BE vuông góc AO

Tìm k biết đường thẳng (k -2)x-y=5 đi qua A(1;3).

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CC'  (C thuộc (O)). Kẻ đường kính COD. Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm của OO'  với C' D,CC' .Chứng  minh rằng :
a) góc EAF = 90 độ (A,C,C'  nằm cùng phía với OO' )
b) FA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CAC'.