Lời giải:

$S=1+5+5^4+5^6+5^8+....+5^{18}$

Tổng S có 10 số hạng, mỗi số hạng đều lẻ nên tổng S chẵn.

$\Rightarrow S\vdots 2$

$\Rightarrow 2S\vdots 4$

coảm oen cét boạn, muỳnh xoong roài

???????????????

Tự hỏi tự làm???????????????????????

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁸.(1 + 3 + 3²)

= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3⁹⁸.13

= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸)

Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) 13

⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) chia 13 dư 3

Vậy A chia 13 dư 3

(x + 1)(y - 2) = 0

x + 1 = 0 hoặc y - 2 = 0

*) x + 1 = 0

x = -1

*) y - 2 = 0

y = 2

Vậy x = -1; y = 2

--------

(x - 5)(y - 7) = 1

TH1: x - 5 = 1 và y - 7 = 1

*) x - 5 = 1

x = 1 + 5

x = 6

*) y - 7 = 1

y = 1 + 7

y = 8

TH2: x - 5 = -1 và y - 7 = -1

*) x - 5 = -1

x = -1 + 5

x = 4

*) y - 7 = -1

y = -1 + 7

y = 6

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(6; 8); (4; 6)

(x+1).(y-2)=0

=> x=0-1=-1

     y=0+2=2

(x-5).(y-7)=1

=> x=1+5=6

  y=1+7=8

Chia hết cho 40 mới đúng chứ e?

mik hock r, đề là 40 chứ

41 thì mik chịu

pls

Bạn xem lại đề bài nhé.

2n-17 là 1 số nguyên dương bé nhất

=> 2n-17 = 1

=> 2n = 18

=> n = 9

Do (120 + x) ⋮ x

⇒ 120 ⋮ x

Do (288 - x) ⋮ x

⇒ 288 ⋮ x

Do 120 ⋮ x; 188 ⋮ x và x là số tự nhiên lớn nhất

⇒ x = ƯCLN(120; 188)

Ta có:

120 = 2³.3.5

188 = 2².47

⇒ x = ƯCLN(120; 188) = 2² = 4

Vậy x = 4

014 = 14 là số tự nhiên nhé !

Lời giải:
Vì ƯCLN(a,b)=9 nên đặt $a=9x, b=9y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:
$2a+3b=2.9x+3.9y=108$

$\Rightarrow 2x+3y=12$

$2x=12-3y\leq 9$ do $3y\geq 3$

$\Rightarrow x\leq 4,5$. mà $2x=12-3y=3(4-y)\vdots 3$ nên $x\vdots 3$

Do đó $x=3$

Nếu $x=3$ thì: $3y=12-2x=12-2.3=6\Rightarrow y=2$ (tm) 

Khi đó $a=9x=27; b=9y=18$

ƯCLN(a;b) = 9 ⇒ a = 9.k; b = 9.d 

Theo bài ra ta có: 2.9.k + 3.9.d = 108;  (k; d) = 1; k; d \(\in\)N*

       9.(2k + 3d) = 108

       2k + 3d = 108: 9

       2k + 3d = 12

           d = \(\dfrac{12-2k}{3}\)

           d = 4 - \(\dfrac{2k}{3}\)

           ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k}{3}< 4\\2k⋮3\end{matrix}\right.\)

           ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2k< 12\\k⋮3\end{matrix}\right.\)

            \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}k< 6\\k⋮3\end{matrix}\right.\)

⇒ k \(\in\) {0 ; 3; 6; 12;...;} 

Vì k < 6 nên k = 3

Thay k = 3 vào biểu thức d = 4 - \(\dfrac{2k}{3}\) ta có:

         d = 4 - \(\dfrac{2.3}{3}\)

         d = 4 - 2

          d = 2

Vậy a = 9.3 = 27; b = 9.2 = 18