a) \(16x^4\left(x-y\right)-x+y\)

\(=16x^4\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(4x^2\right)^2-1\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(4x^2+1\right)\)

b) \(x^4-x^2+2x+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2+2\cdot x\cdot1+1^2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)^2\)

c) \(16x^3-54y^3\)

\(=2\left(8x^3-27y^3\right)\)

\(=2\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)

d) \(16x^3y+\dfrac{1}{4}y^3\)

\(=\dfrac{1}{4}y\left(64x^3+y^2\right)\)

e) \(5x^2-5y^2\)

\(=5\left(x^2-y^2\right)\)

\(=5\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

f) \(2x^4-32\)

\(=2\left(x^4-16\right)\)

\(=2\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

Em cảm ơn ạ 💞

a) \(x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-10x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=8\end{matrix}\right.\)

c) \(x^2-10x+21=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-3x+21=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)-3\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

e) \(2x^2+7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Em cảm ơn ạ ❤️ giúp e câu e f thôi ạ

1) \(x^2-4xy+4y^2+xz-2yz\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(xz-2yz\right)\)

\(=\left(x-2y\right)^2+z\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x-2y+z\right)\)

2) \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3\)

\(=\left[\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\right]\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\right]\)

\(=\left(x-y+x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=2x\left(x^2+3y^2\right)\)

mik cảm ơn

a: Sửa đề; AMCN

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

=>AMCN là hình bình hành

b:

Sửa đề: O là trung điểm của AC

AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MN

c: Xét ΔOAI và ΔOCK có

góc OAI=góc OCK

OA=OC

góc AOI=góc COK

=>ΔOAI=ΔOCK

=>OI=OK

Xét tứ giác IMKN có

O là trung điểm chung của IK và MN

=>IMKN là hình bình hành

=>IM//NK

`#040911`

`x^2 - 3x - 10`

`= x^2 + 2x - 5x - 10`

`= (x^2 + 2x) - (5x + 10)`

`= x(x + 2) - 5(x + 2)`

`= (x - 5)(x + 2)`

Kq = ( x - 5 ) ( x + 2 )

.a.

Vì `EF` là đường trung trực MB.

=> `EM=EB`

=> `ΔEMB` cân tại E

=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)

Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)

Vì `AM=DN` mà AM//DN

=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.

b.

Từ câu (a) suy ra: 

ME//BF

BE//FM

=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`

=> Tứ giác MEBF là hình thoi

\(M=\left[x+\left(y-z\right)-2x\right]+y+z-\left(2-x-y\right)\)

\(=y-z-x+y+z-2+x+y\)

\(=3y-2\)

a: Xét ΔCAG và ΔCEG có

CA=CE

góc ACG=góc ECG

CG chung

=>ΔCAG=ΔCEG

=>GA=GE

b: góc ACG=30/2=15 độ

=>góc AGC=180-15-120=45 độ

ΔCAG=ΔCEG

=>góc AGC=góc EGC=45 độ

\(A=x^3-15x^4+16x^3-29x^2\)

\(A=\left(x^3+16x^3\right)-15x^4-29x^2\)

\(A=17x^3-15x^4-29x^2\)

\(A=-15x^4+17x^3-29x^2\)

\(A=-x^2\left(15x^2-17x+29\right)\)