\(\left(x-1\right)^2=\left(x-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-3\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left[\left(x-3\right)^2\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)-\left(x-3\right)^2\right]\left[\left(x-1\right)+\left(x-3\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-x^2+6x-9\right)\left(x-1+x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^2+7x-10\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

Cccccccccceseefff

Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương

HELP ME:0!!!

Đây là câu hỏi của toán vui mỗi tuần trên olm em nhé!

Em sẽ có đáp án sau vài ngày nữa

a) Do a ≥ 0

⇒ |a| + a = a + a = 2a

b) Do a ≤ 0

⇒ |a| + a = -a + a = 0

x ∈ {-50; -49; -48; ...; 48; 49; 50}

Tổng các số nguyên x:

(-50) + (-49) + (-48) + ... + 48 + 49 + 50

= (50 - 50) + (49 - 49) + (48 - 48) + ... + (1 - 1) + 0

= 0

Có: 3n + 29 ⋮ n + 2

⇒ 3n + 29 - 3(n + 2) ⋮ n + 2

⇒ 3n + 29 - 3n - 6 ⋮ n + 2

⇒ 23 ⋮ n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(23)

⇒ n + 2 ∈ {1; -1; 23; -23}

⇒ n ∈ {-1; -3; 21; -25}

Ta có:

3n + 29 = 3n + 6 + 23

= 3(n + 2) + 23

Để (3n + 29) ⋮ (n + 2) thì 23 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(23) = {-23; -1; 1; 23}

⇒ n ∈ {-25; -3; -1; 21}

Lời giải:
$E_1$ là tổng của các số cách đều nhau 9 đơn vị

Số số hạng của $E_1$: $(456-6):9+1=51$ 

$E_1=(456+6).51:2=11781$

$E_2$ là tổng của các số cách đều nhau 15 đơn vị

Số số hạng của $E_2$ là: $(255-120):15+1=10$

$E_2=(255+120).10:2=1875$

$(E_1+E_2):2=(11781+1875):2=6828$

ta có:

(n²+n+9)⋮(n+1)

(n²+n+3²)⋮(n+1)

n+3⋮n+1

n+1+2⋮n+1

2⋮n+1

n+1 là Ư(2)

n+1={1;-1;2;-2}

n={0;-2;1;-3}

n² + n + 9 = n(n + 1) + 9

Để (n² + n + 9) ⋮ (n + 1) thì 9 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-10; -4; -2; 0; 2; 8}

Đây là câu toán vui mỗi tuần của olm

Em sẽ có đáp án sau vài ngày tới.

ta có: 200=23.55

số ước số của 200 là (3+1)(5+1)=24(số)