1. Cho \(x,y,z>0\), \(x+y\le1\)  và \(xyz=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+4x^2}+\dfrac{1}{1+4y^2}-\sqrt{z+1}\)

2. Cho \(x,y,z>0\), \(xyz=x+y+z\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=xy+yz+zx-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}\) (dùng phương pháp lượng giác hóa)

Giải thưởng hỏi đáp hàng tháng dành cho thành viên tích cực: 01/01/2023 - 01/02/2023

OLM xin chúc mừng các bạn sau đã nhận được phần thưởng dành cho thành viên tích cực:

• Đoàn Trần Quỳnh Hương 
• Nguyễn Thị Thương Hoài 
• Th_Doraemon 
• subjects 
• Nguyễn thành Đạt

• Các bạn có thể lựa chọn các phần quà mới bao gồm: Cốc, bình thuỷ tinh, bình giữ nhiệt, sổ lò xo, móc khoá, bút bi, túi vải, dây đeo thẻ,...

  Hãy nhắn ngay cho cô thông tin để nhận quà nhé!

 Các bạn đừng quên có hẹn với Thi đấu OLM lúc 20:15 tối nay, ngày 13/01/2023 nhé!

👉 Tham gia ngay tại https://thidau.olm.vn/?type=event để tranh tài với các bạn học sinh trên toàn quốc, nhận được thật nhiều kiến thức, kiếm nhiều ngọc và xu của OLM nhé!

Lưu ý: phòng thi sẽ tự động bắt đầu vào đúng 20:15, các em cần vào phòng thi trước ít nhất 3 phút.

Mời các bạn học sinh tham gia thi đấu kiến thức, năng lực do OLM tổ chức vào 20:00, Thứ sáu hàng tuần, bắt đầu từ 6/1/2023.

Sau mỗi tuần thi, các bạn sẽ được vinh danh, nhận nhiều phần thưởng từ OLM. Hãy cùng săn ngọc và xu để đổi VIP hay những vật phẩm thú vị từ shop của OLM-HOC24 nhé!

https://olm.vn/bai-viet/the-le-tham-gia-thi-dau-olm-dau-truong-hoc-tap-danh-cho-hoc-sinh-toan-quoc-642949806

a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)

b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) với \(x\ge0\)

c) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = \(\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)

d) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = \(\left|x-2022\right|+\left|x-1\right|\)

Câu 10. (1 điểm):

1. Bác Bình cần lát gạch cho một cái sân hình chữ nhật có chiều dài là $9$ m, chiều rộng bằng $8$ m. Bác chọn các viên gạch hình vuông cạnh $5$ dm để lát lên sân đó. Tính số tiền mà bác Bình phải trả để mua gạch lát đủ sân, biết giá mỗi viên gạch là $35$ $000$ đồng và diện tích phần mạch vữa là không đáng kể.

2. Cho hai số $x$, $y$ thỏa mãn điều kiện $x^2+5 y^2-4 x-4 x y+6 y+5=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=(x-3)^{2021}+(y-2)^{2021}+(x+y-5)^{2021}$.

Bài 1: Cho khai triển P(x)=\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^n\). tìm số hạng không chứa x trong khai triển, biết số hạng thứ ba trong khai triển bằng 5.

Bài 2: Khai triển và rút gọn biểu thức (1+x)⁹+(1+x)¹⁰+...+(1+x)¹⁴ ta được đa thức Q(x)=a₀+a₁\(x\)+...+a₁₄\(x^{14}\)

Giải chi tiết hộ mình với ạ. Mình đang cần để ôn tập thi cuối kì. Cảm ơn nhiều ạ.