Cho tam giác ABC có diện tích là S.Lấy các điểm M;N;P lần lượt thuộc các cạnh BC;CA;AB sao cho \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{BA}{BP}=k\)
Tính diện tích tam giác MNP.
Các bn giúp mk với! mk đang cần gấp!
thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a+b=c+d;\(a^2+b^2=c^2+d^2\)nên:\(a^{2013}+b^{2013}=\left(a+b\right)^{2013}\)và \(c^{2013}+d^{2013}=\left(c+d\right)^{2013}\)vậy
\(\left(a+b\right)^{2013}=\left(c+d\right)^{2013}\).Đến đây ta thấy a+b=c+d nên chắc chắn \(a^{2013}+b^{2013}=c^{2013}+d^{2013}\)
ai có thể giải thích cho mk hiểu tại sao a2013+b2013=(a+b)2013 đc ko
a/ Nó là cái gì mà không phải nhân tử b
b/ \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
c/ \(3\left(2x+y+z\right)\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\)
Ta có:
\(2A=2x^2+2y^2-2x-2y-2xy\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
Ta nhân 2 thì ta có 2x^2+2y^2-2x-2y-2xy ghep (x2-2xy+y2);(x2-2x+1);(y2-2y+1)vậy min=-1
Giải:
Kẻ \(DK\perp BC,EF\perp BC,AN\perp BC,IH\perp BC\)
Dễ cm được \(\Delta DKB=\Delta BNA\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow DK=BN,KB=AN\)
Tương tự, \(CF=AN,EF=CN\)
Do ID = IE, IH // DK // EF \(\left(\perp BC\right)\)
\(\Rightarrow\)I là đường trung bình hình thang DEFK
\(\Rightarrow IH=\dfrac{1}{2}\left(DK+EF\right)=\dfrac{1}{2}BC\) và HK = HF
Do \(IH=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\Delta IBC\) vuông tại I (1)
Tự CM BH = HC (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\Delta IBC\) vuông cân tại I ( đpcm )
Cách khác:
Lấy F, H lần lượt là tđ của AD; AE
Nối FI; IH; BF; CH.
C/m: BF = IH (= AF)
FI = CH (= AH)
C/m: AHIF là hình bình hành => \(\widehat{IFA}=\widehat{IHA}\)
\(\Rightarrow90^o-\widehat{IFA}=90^o-\widehat{IHA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BFI}=\widehat{CHI}\)
Xét \(\Delta BFI;\Delta IHC:\) có:
BF = IH (c/m trên)
\(\widehat{BFI}=\widehat{CHI}\) (c/m trên)
FI = CH (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta BFI=\Delta IHC\left(c.g.c\right)\)
=> BI = IC
=> \(\Delta IBC\) cân tại I
\(a^2+a+6\) là SCP
Suy ra đặt \(a^2+a+6=t^2\left(t\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+24=4t^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+1-4t^2=-23\)
\(\Leftrightarrow\left(2t\right)^2-\left(2a+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+2a+1\right)\left(2t-2a-1\right)=23\)
Dễ thấy: \(2t+2a+1>2t-2a-1\forall a,t\in Z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2t+2a+1=23\\2t-2a-1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=6\\a=5\end{cases}}\)(Thoả)
Vậy \(a=5\) thì \(a^2+a+6=6^2\) là SCP
Bạn xem câu trả lời của Lưu Đức Mạnh tại : olm.vn/hoi-dap/question/976092.html
Lyn Lee bạn ấn vào đây
Câu trả lời có ở trong câu hỏi của bạn này đó
Bên hh nha
\(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)
\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-y\)
Ta có :
\(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)
\(\Leftrightarrow5\times xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-y\)
\(\LeftrightarrowĐPCM\)
Cô nghĩ tỉ lệ là \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{PA}{BP}=k\)
Khi đó \(\frac{S_{NMC}}{S_{ABC}}=\frac{k}{k+1}.\frac{1}{k+1}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\Leftrightarrow S_{NMC}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)
Tương tự \(S_{ANP}=S_{BPM}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)
Vậy \(S_{MNP}=S-\frac{3kS}{\left(k+1\right)^2}.\)
khó hiểu wá!