Gọi hình thang đó là ABCD (AB//CD)

AB=15

AD=BC=25 góc

DAB=góc ABC=120 độ.Kẻ AH,BK vuông góc với CD (HK \(\varepsilon\)CD) \(\Rightarrow\)HK=AB=15(cm)

Xét tam giác AHD có:AD=25;Góc D=60 độ \(\Rightarrow\)DH=AD.\(\cos\)=\(\frac{AD}{2}\)=12.5(cm)

Tương tự ta có CK=12.5(cm) \(\Rightarrow CD\)=CK+DH+HK=12.5+12.5+15=40(cm) 

\(\Rightarrow\)Chu vi ABCD=AB+BC+CD+DA=105(cm)

105 cm nhé bạn

AD=\(\sqrt{3}\)R

AE=(1/4)AD=\(\frac{\sqrt{3}}{4}\)R

DE=\(\frac{3\sqrt{3}}{4}\)R

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối lớp 7 đó lần lượt là x,y,z ( x,y,z ∈ N ; x,y,z < 36 )

Theo đề bài ta có :

Khối lớp 7 có 36 học sinh => x + y + z = 36 (1)

Số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 4;5;7 => x/4 = y/5 = z/7 (2)

Từ (1) và (2) => \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\\x+y+z=36\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{4+5+7}=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\cdot4\Rightarrow x=9\\\frac{y}{5}=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{9}{4}\cdot5\Rightarrow y=\frac{45}{4}\\\frac{z}{7}=\frac{9}{4}\Rightarrow z=\frac{9}{4}\cdot7\Rightarrow z=\frac{63}{4}\end{cases}}\)

Bạn xem xem đề có sai không ;-;

+ Gọi số học sinh mỗi loại của khối 7 trường đó là a, b, c (học sinh) \(\left(Đk:a,b,c\inℕ^∗\right)\)

+ Theo bài ra, ta có: \(a+b+c=36\)

+ Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4;5;7

Nên\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{4+5+7}=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\)(Tính chất DTSBN và a + b + c = 36)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=\frac{45}{4}\\c=\frac{63}{4}\end{cases}}\)(Không thỏa mãn Đk)

Vậy...

P/s: Bạn nên xem lại đề bài.

Linz

+ lấy đầy can 5l đổ sang can 7l thì can 7 lít có 5l

+ Lấy đầy can 5l đổ cho đầy can 7l thì trong can 5l còn 3l

trả lời xong ko biết là bạn ấy đang nói cái j:)))

c.\(\frac{125^3.8^4}{10^{10}}\)\(\frac{\left(5^3\right)^3.\left(2^3\right)^4}{\left(2.5\right)^{10}}\)=\(\frac{5^9.2^{12}}{2^{10}.5^{10}}\)=\(\frac{1.2^2}{5}\)=\(\frac{4}{5}\)

d.\(\frac{20^5.5^{10}}{100^2}\)=\(\frac{\left(2^2.5^5\right)^5.5^{10}}{\left(2^2.5^2\right)^2}\)=\(\frac{2^{10}.5^5.5^{10}}{2^4.5^4}\)=\(2^6.5^{11}\)

c.\(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)=\(\frac{5^4.4^4.5^4}{5^{10}.4^5}\)=\(\frac{1.1}{5^2.4}\)=\(\frac{1}{25.4}\)\(\frac{1}{100}\)

c.\(\frac{2^5.\left(-49\right)^2}{4^5.7^3}\)=\(\frac{2^5.7^4}{2^{10}.7^3}\)=\(\frac{1.7^{ }}{2^5.1}\)=\(\frac{7}{32}\)

^\(\)

a/ Ta có: x+y=316293 và y−x=51015Ta có: x+y=316293 và y−x=51015
⇒ x=316293−510152=132639x=316293−510152=132639
và y=316293−132639=183654và y=316293−132639=183654
Vậy phân số đó là: 132639183654.Vậy phân số đó là: 132639183654.
Phân số tối giản là: 1318Phân số tối giản là: 1318

b/ Khi thêm 52 vào tử p/s tối giảnKhi thêm 52 vào tử p/s tối giản
Thì phải thêm vào mẫu một giá trị a để phân số có giá trị ko đổi, ta có:Thì phải thêm vào mẫu một giá trị a để phân số có giá trị ko đổi, ta có:
13+5218+a=131813+5218+a=1318
⇔ 6518+a=13186518+a=1318
⇔ (18+a).13=65.18(18+a).13=65.18
⇔ 234+13a=1170234+13a=1170
⇔ 13a=1170−234=93613a=1170−234=936
⇔ a=72a=72
Vậy phải thêm vào mẫu 72 để được phân số có giá trị không đổi.Vậy phải thêm vào mẫu 72 để được phân số có giá trị không đổi.
chúc bạn học tốt !!!

Bài làm

Gọi k là ước chung nguyên tố của 18n + 3 và 21n + 7 

⇒ ( 18n + 3 ) chia hết cho k ⇒ 7 ( 18n + 3 ) chia hết cho k

⇒ ( 21n + 7 ) chia hết cho k ⇒ 6 ( 21n + 7 ) chia hết cho k

⇒ 6 ( 21n + 7 ) - 7 ( 18n + 3 ) chia hết cho k

⇒ 21 chia hết 

⇒ k = 3 hoặc 7

+ Nếu k = 3 ⇒ 21n + 7 chia hết cho 3, điều này không xảy ra vì 21n luôn chia hết cho 3;7 chia cho 3 dư 1; ⇒ 21n + 7 chia cho 3 dư 1 ⇒ k = 3 không xảy ra

+ Nếu k = 7 : Vì 21n + 7 luôn chia hết cho 7 với mọi n ; ta cần tìm n để 18n + 3 chia hết cho 7 

⇒ 21n - 3n + 3 chia hết cho 7 ⇒ 3 - 3n chia hết cho 7 ⇒ 3 - 3n = 7t ( t thuộc N )

⇒ 1 - n = 7t37t3  ⇒ n = 1 - 7t37t3 vì n ; t thuộc N ⇒ t = 0 ; n = 1

Vậy có duy nhất giá trị n = 1 thỏa mãn yêu cầu.