1x44=44

2x22=44

4x11=44

11 x 4

2x22

1x 44

\(24=2^3.3\)

\(36=2^2.3^2\)

\(ƯCLN\left(24;36\right)=2^2.3=12\)

\(16=2^4\)

\(30=2.3.5\)

\(60=2^2.3.5\)

\(ƯCLN\left(16;30;60\right)=2^2\)

\(24=2^3.3\)

\(46=2.23\)

\(69=3.23\)

\(ƯCLN\left(24;46;69\right)=1\)

\(70=2.5.7\)

\(100=2^2.5^2\)

\(120=2^3.3.5\)

\(ƯCLN\left(70;100;120\right)=2.5=10\)

\(35=5.7\)

\(75=3.5^2\)

\(105=3.5.7\)

\(ƯCLN\left(35;75;105\right)=5\)

Học Tốt !

:2xy-5x+y=10

\(\Leftrightarrow4xy-10x+2y=20\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(10x+5\right)=20-5\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(2.5.x+5\right)=15\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-5\right)=15\)

\(\Rightarrow15⋮\left(2x+1\right);15⋮\left(2y-5\right)\)

\(hay2x+1;2y-5\inƯ\left(15\right)\)

\(Ư\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Vì x;y đều là số lẻ => \(2x+1;2y-5\notin\left\{-1;-3;-5;-15\right\}\)

 => Ta có bảng sau 

2x+1        1            3              5            15

2y-5           15        5              3              1

x               0             1              2              7

y               10           5             4              3

vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\) 

ở hàng thứ 10 là vì x;y đều là số tự nhiên  nha bạn 

Quy luật: Vì tổng các chữ số ở 3 hình là 11

Ta có: Hình 1 : (4+2+7+1+6)=20

Hình 3: (1+3+2+5+9)=20

=> Tổng ở hai hình là 20:

( 5+5+9+11+??)=20

=> 20+??=20

=> ??=0

Vậy cần điền số 0

Bg

Quy luật: hai số bất kì trong hình thứ nhất + hai số bất kì trong hình thứ 3 giống với vị trí hình thứ nhất = tổng hai số bất kì giống với vị trí hình thứ nhất.

Ví dụ: ở hình thứ nhất: 4 + 2 và ở hình thứ ba: 1 + 3

4 + 2 + 1 + 3 = 10 = 5 + 5

hay 6 + 7 + 5 + 2 = 20 = 11 + 9

Vậy số thích hợp cho ?? là 6 + 1 + 5 + 9 - 11 = 10

Đáp số: 10

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+7x+6x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)}+\frac{1}{x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)}+\frac{1}{x\left(x+7\right)+6\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+6\right)+\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)\(\Leftrightarrow\frac{2x+10}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+7\right)+\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+18}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+7\right)=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+30.25=56.25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+5.5\right)^2=\left(7.5\right)^2\\\left(x+5.5\right)^2=\left(-7.5\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5.5=7.5\\x+5.5=-7.5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7.5-5.5=2\\x=-7.5-5.5=-13\end{cases}}\)

\(\text{Vậy x }\in\left\{2;-13\right\}\)

\(\text{nhớ tích cho mk nha Thanh Do}\)

a) 11.13.15+5.7.19 = 2145 + 665

                            = 2810

b) 23.27.29+1= 18009 + 1

                    = 18010

a.   \(11.13.15+5.7.19\)

\(=2145+665\)

\(=2810\)

b.    \(23.27.29+1\)

\(=18009+1\)

\(=18010\)

Học Tốt !

\(1+2+.........+n=741\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=741\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1482\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=38.39\)

\(\Leftrightarrow n=38\)

Vậy \(n=38\)

\(1+2+...+n=\)\(741\)

\(\Leftrightarrow\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=741\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=741.2\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=1482\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=38.\left(38+1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(n=38\)

Vậy \(n=38\)

Sửa đề : \(2^{x-1}+2^x+2^{x+1}=32\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1:2.2\right)=32\Leftrightarrow2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5 

\(2^{x-1}+2^x+2^{x+1}=28\)

\(\Leftrightarrow2^x:2+2^x+2^x.2=28\)

\(\Leftrightarrow2^x.\frac{1}{2}+2^x+2^x.2=28\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(\frac{1}{2}+1+2\right)=28\)

\(\Leftrightarrow2^x.\frac{7}{2}=28\)

\(\Leftrightarrow2^x=8\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

Số số hạng là :

[ (2n- 1) -1 ] : 2 +1 = n (số)

Tổng của M là :

[ (2n-1) +1 ] . n:2 = 2n.n:2 = 2n^2 :2 = n^2

Vậy M là số chính phương

 Tổng M có số số hạng là: \(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1=\left(n-1\right)+1=n\)

\(M=1+3+5+....+\left(2n-1\right)=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=\frac{2n^2}{2}=n^2\)

Vì \(n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\)M là số chính phương