1,28x23+12,8+1,28x67=1,28+1,28x10+1,28x67=1,28x(23+10+67)=1,28x100=128

1,28 * 23 + 12,8  + 1,28 * 67

1,28 * 23 + 1,28*10  + 1,28 * 67

1,28*(23 + 67 +10)

1,28*100

128

chép thiếu đề rồi bạn \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^7\)

\(=3+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

=> S chia hết cho 3

Thay a vào x và 5 vào y theo đồ thị hàm số y = 3x + 1, ta có:

5 = 3a + 1

4 = 3a

a = 4 : 3

a = 1,(3)

Hộp A có : 5 bi đỏ và 5 bi xanh

Hộp B có : 8 bi đỏ và 4 bi xanh

Hộp C có : 9 bi đỏ và 3 bi xanh

Hộp D có : 12 bi đỏ và 2 bi xanh

Gọi số bi xanh trong hộp A là x => số bi đỏ trong hộp A là x

Gọi số bi xanh trong hộp B là y => số bi đỏ trong hộp B là 2y

Gọi số bi xanh trong hộp C là z => số bi đỏ trong hộp C là 3z

Gọi số bi xanh trong hộp D là t => số bi đỏ trong hộp D là 6t

\(x;y;z;t\le5\) (*)

Ta có x+y+z+t=2+3+4+5=14(1)

Số bi đỏ là

48-14=34 viên

Ta có x+2y+3z+6t=34 (2)

Trừ 2 vế của (2) cho (1)

\(\Rightarrow y+2z+5t=20⋮5\) (**)  mà \(5t⋮5\Rightarrow y+2z⋮5\)

+ Trường hợp z chẵn => z={2;4}

với \(z=2\Rightarrow y+2z=y+4⋮5\) đối chiếu với (*) không có giá trị của y thoả mãn (loại)

Với \(z=4\Rightarrow y+2z=y+8⋮5\) đối chiếu với (*) \(\Rightarrow y=2\) Thay giá trị của y và z vào (**) ta có \(2+8+5t=20\Rightarrow t=2=y\) (loại)

+ Trường hợp z lẻ => z={3;5}

Với \(z=5\Rightarrow y+2z=y+10⋮5\) đối chiếu với (*) \(\Rightarrow y=5=z\) (loại)

Với \(z=3\Rightarrow y+2z=y+6⋮5\) đối chiếu với (*) \(\Rightarrow y=4\) Thay giá trị của y và z vào (**) ta có

\(4+6+5t=20\Rightarrow t=2\)

thay giá trị của y;z và t vào 1 \(\Rightarrow x+4+3+2=14\Rightarrow x=5\)

Vậy

Trong hộp A có 5 bi đỏ và 5 bi xanh

Trong hộp B có 8 bi đỏ và 4 bi xanh

Trong hộp C có 9 bi đỏ và 3 bi xanh

Trong hộp D có 12 bi đỏ và 2 bi xanh

b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}=2-\sqrt{5}-\sqrt[]{5}\)

\(=2-2\sqrt{5}=2\left(1-\sqrt{5}\right)\)

c, \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{1-\sqrt[]{2}-2}{1+\sqrt{2}}=\frac{-1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=-1\)

- Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là :

\(\dfrac{10-4}{4}=\dfrac{3}{2}\) 

- Số học sinh gái tham gia kì thi là :

\(120:\dfrac{3}{2}=80\) (học sinh)

       Đáp số : ...

                                                                                                       Giải:

Số bạn trai là:

                    `10-4=6 (bạn)

Số bạn trai đi dự là:

                      120/10*6=72 (bạn)

Trong kì thi có số bạn nữ là:

                       120-72=48 (bạn)

                                  Đáp số: 48 bạn

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{12}\)

\(=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^{10}+2^{11}+2^{12})\)

\(=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^{10}(1+2+2^2)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{10}.7\)

\(=7(2+2^4+...+2^{10})\)

\(\Rightarrow 2+2^2+2^3+2^4+...+2^{12} \vdots7\)

= (2+2^2+2^3)+......+(2^10+2^11+2^12)

=(2+2^2+2^3)+(2+2^2+2^3)*2^3+......+(2+2^2+2^3)*2^9

=14*1+14*2^3+......+14*2^9

=14*(1+2^3+.....+2^9)

Vì 14 chia hết cho 7

Suy ra:2+2^2+.....+2^12 chia hết cho 7

CHÚC BẠN HỌC TỐT !