Gọi số học sinh khối 6 là x ( 400 \(\le\) x \(\le\) 450 ) 

Theo bài ra ta có :

 x chia hết cho 6 ; x chia hết cho 10 ; x chia hết cho 12 

=> x \(\in\) BC( 6;10;12) 

ta có : 

6 = 2.3

10=2.5 

12= 2² .3 

=> BCNN(6;10;12) = 2².3.5 = 60 

=> BC(6;10;12) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120; 180; 240 ; 300;360;420 ; .....} 

mà  400 \(\le\) x \(\le\) 450 nên => x= 420 

Vậy số học sinh khối 6  của trường đó là: 420 học sinh 

Ta có: \(5x^2+10yz\le5\left(x^2+y^2+z^2\right)=9x\left(y+z\right)+18yz\)\(\Leftrightarrow5x^2\le9x\left(y+z\right)+8yz\le9x\left(y+z\right)+2\left(y+z\right)^2\)\(\Leftrightarrow5\left(\frac{x}{y+z}\right)^2-9\left(\frac{x}{y+z}\right)-2\le0\Leftrightarrow\left(\frac{5x}{y+z}+1\right)\left(\frac{x}{y+z}-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y+z}\le2\)(Do \(\frac{5x}{y+z}+1>0\forall x,y,z>0\)) 

\(\Leftrightarrow x\le2\left(y+z\right)\Leftrightarrow x+y+z\le3\left(y+z\right)\)

\(\Rightarrow P\le\frac{2x}{\left(y+z\right)^2}-\frac{1}{\left(x+y+z\right)^3}\le\frac{4\left(y+z\right)}{\left(y+z\right)^2}-\frac{1}{\left(3y+3z\right)^3}\)

\(=\frac{4}{y+z}-\frac{1}{27\left(y+z\right)^3}\)

Đặt \(\frac{1}{y+z}=t\)thì \(P\le4t-\frac{1}{27}t^3-16+16=-\frac{1}{27}\left(t-6\right)^2\left(t+12\right)+16\le16\)

Vậy MaxP = 16 khi \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{1}{3},\frac{1}{12},\frac{1}{12}\right)\)

vch CTV này lớp 6 à :D 

mình chưa học nhé

Đặt \(a=\sqrt[3]{7-x},b=\sqrt[3]{x-5}\Rightarrow a^3+b^3=2,a^3-b^3=12-2x\)

Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^3-b^3}{2}\\a^3+b^3=2\end{cases}}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}=\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}\Rightarrow a^2+ab+b^2=a^2-ab+b^2\)

\(\Rightarrow ab=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=7\end{cases}}}\)(thử lại thỏa mãn).

Số cây các lớp tỉ lệ với số học sinh. Gọi số cây lớp 7A là a, 7B là b, 7C là c, ta có:

\(\frac{a}{38}=\frac{b}{45}=\frac{c}{40}=\frac{a+b+c}{38+45+40}=\frac{246}{123}=2\)

=> a=2.38 = 76

     b= 45 . 2 = 90

     c = 40 . 2 = 80

M là điểm nào bạn ơi?