Cho hình tròn bán kính lớn hơn 5 cm. Dịch chuyển hai đường kính nằm ngang và thẳng đứng của hình tròn lên trên và sang phải 2 cm như hình vẽ. Hãy tính hiệu diện tích giữa phần không gạch chéo và phần gạch chéo của hình tròn (trong hình vẽ)
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
Ba bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được thưởng/cộng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ công bố vào Thứ Sáu, ngày 14/8/2015. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 15/8/2015.
------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
1. Nguyễn Trà My, Trường THCS Nhơn An, Huyện An Nhơn - Bình Định
2. Lê Tự Nguyên Hào, Trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, Quận 1 - Thành phố Hồ Chí Minh
3. Truong Tuan Dat, Trường Tiểu học Đồng Thái, Huyện Ba Vì - Hà Nội
------------
Xem đáp án
Đáp án
1 1 2 1 1 2 2 2 3
Kẻ thêm 2 đường phụ màu đỏ như hình vẽ (bằng cách dịch chuyển hai đường kính của hình tròn sang trái và xuống dưới 2 cm).
Hình tròn được chia thành 9 phần bởi 4 đường thẳng nét liền. Các phần có diện tích bằng nhau được đánh số giống nhau (chú ý về tính đối xứng của hình tròn).
Ta có:
Diện tích không gạch chéo = (1) + (1) + (2) + (2) + (3)
Diện tích gạch chéo = (1) + (1) + (2) + (2)
Do đó, Diện tích không gạch chéo - Diện tích gạch chéo = (3) = Diện tích hình vuông ở chính giữa hình tròn
Hình vuông này có cạnh bằng 4 cm
Vậy, Diện tích không gạch chéo - Diện tích gạch chéo = 4 x 4 = 16 cm2