Cho phân số \(\dfrac{1+2+...+9}{10+11+...+19}\)
Bỏ một số hạng trên tử và một số hạng ở dưới mẫu sao cho được một phân số bằng phân số ban đầu.
-------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 18/1/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 18/1/2019.
-------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
-----------
Bài giải:
Ta có: \(\dfrac{1+2+...+9}{10+11+...+19}=\dfrac{45}{145}=\dfrac{9}{29}\)
Gọi các số cần bỏ trên tử và dưới mẫu của phân số trên lần lượt là m và n \(\left(m,n\in N,1\le m\le9,10\le m\le19\right)\)).
Khi đó ta có: \(\dfrac{45-m}{145-n}=\dfrac{9}{29}\Rightarrow\dfrac{m}{n}=\dfrac{9}{29}\)
Do \(1\le m\le9\Rightarrow m=9.\)
Vậy thì \(n=29\) (Vô lý)
Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.
