Đọc mẩu truyện tranh sau và trả lời câu hỏi giúp Nô.
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 1/12/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 1/12/2017.
------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
----------
Bài làm của bạn Easy Steps:
Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng của chúng bằng 2002. Nếu số thứ nhất ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất là số có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd ( a>0, a,b,c,d <10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư sẽ lần lượt là: abc, ab, a.
Theo bài ra ta có phép tính:
abcd + abc + ab + a= 2002.
Theo phân tích cấu tạo số ta có: aaaa + bbb+ cc + d = 2002 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:
1111 + bbb + cc+ d = 2002.
bbb + cc + d = 2002 - 1111
bbb + cc + d = 891 (**)
Từ (**) suy ra b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoạc bằng 7 thì bbb + cc + d < 891 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 891. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**), ta được:
888 + cc + d = 891
cc + d = 891 - 888
cc + d = 3
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 3.
Vậy số thứ nhất là 1803 , số thứ hai là 180, số thứ ba là 18, số thứ tư là 1.
Thử lại: 1803 + 180 + 18 + 1 = 2002 ( đúng).
