Phương trình đường tròn SVIP

1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\) được gọi là phương trình đường tròn tâm $I(a;b)$ bán kính $R$.

2. Nhận xét

Phương trình đường tròn $(x-a)^2 + (y-b)^2= R^2$ có thể được viết dưới dạng $x^2 + y^2 -2ax - 2by +c = 0$, trong đó $c = a^2+b^2-R^2$.

Ngược lại, phương trình $x^2 + y^2 -2ax - 2by +c = 0$ là phương trình của đường tròn $(C)$ khi và chỉ khi $a^2 + b^2-c>0$.

Khi đó đường tròn $(C)$ có tâm là $I(a;b)$ và bán kính $R = \sqrt{a^2 + b^2 -c}$.