Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách biểu diễn tập nghiệm SVIP

1. Biết cách biểu diễn miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn.

Từ đó ta có quy tắc thực hành Biểu diễn hình học tập nghiệm (hay Biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình $ax+by \leq c$ (tương tự cho bất phương trình $ax+by \geq c$) như sau:

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ đường thằng \(\Delta\): $ax+by=c$.

Bước 2: Lấy một điểm $M_0(x_0;y_0)$ không thuộc \(\Delta\) (ta thường lấy gốc tọa độ O)

Bước 3: Tính $ax_0+by_0$ và so sánh $ax_0+by_0$  với $c$.

Bước 4: Kết luận:

- Nếu $ax_0+by_0<c$ thì nửa mặt phẳng bờ \(\Delta\) chứa $M_0$ là miền nghiệm của $ax_0+by_0\leq c$.

- Nếu $ax_0+by_0>c$ thì nửa mặt phẳng bờ \(\Delta\) không chứa $M_0$ là miền nghiệm của $ax_0+by_0\leq c$.

Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình $ax_0+by_0\leq c$ bỏ đi đường thẳng $ax+by=c$ là miền nghiệm của bất phương trình $ax_0+by_0<c$.