Tọa độ vectơ. Tọa độ điểm SVIP

Cho mặt phẳng tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ . Hãy xác định tọa độ của các vectơ sau:

a) $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}$     Trả lời: $\overrightarrow{a}=$ ( ;  )

b) $\overrightarrow{b}=-2\overrightarrow{j}$    Trả lời: $\overrightarrow{b}=$ ( ;  )

c) $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$    Trả lời: $\overrightarrow{c}=$ ( ;  )

d) $\overrightarrow{d}=2\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$    Trả lời: $\overrightarrow{d}=$ ( ;  )

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 4$ và chiều cao tương ứng với các cạnh $AD$ bằng 3, góc $\widehat{BAD}=60^o$. Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ sao cho $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng hướng. Tìm tọa độ các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{AC}$.

Trả lời

$\overrightarrow{AB}=$ $(\sqrt 3;$

$\overrightarrow{CD}=$ $($

$\overrightarrow{AC}=$ $($

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a = 3$. Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$, trong đó $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng hướng, $\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông, giao điểm $I$ của hai đường chéo, trung điểm $N$ của $BC$ và $M$ của $CD$.

Trả lời:

$A(0;$

$I($

Cho tam giác $ABC$. Các điểm $M(-3;2), N(0;-3), P(2;-1)$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA$ và $AB$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

Trả lời:

$A$(

Cho tam giác $ABC$ có $A(-2;1), B(0;2)$ đỉnh $C$ trên $Oy$ và trọng tâm $G$ trên $Ox$. Tìm tọa độ của $C$ và $G$.

Trả lời: $C$ (

Cho $A(-3;1), B(0 ; -1)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ và tìm tọa độ điểm $C$ sao cho tứ giác $OACB$ là hình bình hành, $O$ là gốc tọa độ.

Trả lời: $I$ (