olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Tính giá trị, rút gọn biểu thức lôgarit SVIP

Câu 1 (1đ):

Tìm xx biết: 2x=32^x=3.

x=log⁡23x=\log_{2}3
x=−log⁡32x=-\log_{3}2
x=−log⁡23x=-\log_{2}3
x=log⁡32x=\log_{3}2

Câu 2 (1đ):

Tìm xx biết: 5x=135^x=\dfrac{1}{3}.

x=−log⁡35.x=-\log_{3}5.
x=log⁡53.x=\log_{5}3.
x=log⁡35.x=\log_{3}5.
x=−log⁡53.x=-\log_{5}3.

Câu 3 (1đ):

log⁡319=\log_{3}\dfrac{1}{9}=

−2.-2.
2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 4 (1đ):

log⁡193=\log_{\frac{1}{9}}3=

−2.-2.
12.\dfrac{1}{2}.
2.2.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 5 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

log⁡232=3.\log_{\sqrt[3]{2}}2=3.
log⁡2116=4.\log_{2}\dfrac{1}{16}=4.
log⁡182=13.\log_{\frac{1}{8}}2=\dfrac{1}{3}.
log⁡55=−2.\log_{5}\sqrt{5}=-2.
Câu 6 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log⁡5125=3.\log_{5}125=3.
log⁡55=12.\log_{5}\sqrt{5}=\dfrac{1}{2}.
log⁡131=0.\log_{\frac{1}{3}}1=0.
log⁡1333=3.\log_{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}3=3.
Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

log⁡31=0\log_{3}1 = 0.
log⁡32<1\log_{3}2 < 1.
log⁡33=1\log_{3}3 = 1.
log⁡34<1\log_{3}4 < 1.
Câu 8 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

log⁡1420<log⁡1421\log_{\frac{1}{4}}20 < \log_{\frac{1}{4}}21.
log⁡4120>log⁡4121\log_{4}\dfrac{1}{20} > \log_{4}\dfrac{1}{21}.
log⁡14120>log⁡14121\log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{20} > \log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{21}.
log⁡420>log⁡421\log_{4}20 > \log_{4}21.
Câu 9 (1đ):

So sánh hai số aa và bb biết:

a=log⁡2006+log⁡2008a=\log 2006 + \log 2008 , b=2log⁡2007b=2\log 2007

a<ba<b.
a=ba=b.
Không so sánh được.
a>ba>b.
Câu 10 (1đ):

Cho các mệnh đề sau:

i) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.

iii) ln⁡(A+B)=ln⁡A+ln⁡B\ln(A + B) = \ln A + \ln B với mọi A>0,A > 0, B>0.B > 0.

iv) logab.logbc.logca=1\text{log}_{a}b\text{.log}_{b}c\text{.log}_{c}a = 1 với mọi a,b,c∈R.a,b,c\mathbb{\in R}.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1.1.
2.2.
3.3.
4.4.
Câu 11 (1đ):

Cho a,A,B,M,Na,A,B,M,N là các số thực với a,M,Na,M,N dương và khác 1.1. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

i) Nếu C=ABC = \sqrt{AB} với AB>0AB > 0 thì ln⁡C=ln⁡A+ln⁡B.\ln C = \ln A + \ln B.

ii) (a−1)logax≥0⇔x≥1.(a - 1)\text{log}_{a}x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1.

iii) MlogaN=NlogaM.M^{\text{log}_{a}N} = N^{\text{log}_{a}M}.

iv) lim⁡x→+∞(log12x)=−∞.\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \text{log}_{\frac{1}{2}}x \right) = - \infty.

4.4.
1.1.
3.3.
2.2.
Câu 12 (1đ):

Cho a,a, b,b, x,x, yy là các số thực dương và a,a, b,b, yy khác 1.1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

logaxy=loga(x−y).{\text{lo}}{g}_{{a}}\dfrac{{x}}{{y}}{=}{\text{lo}}{g}_{{a}}\left( {x - y} \right){.}
logaxy=logaxlogay.\text{log}_{a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{\text{log}_{a}x}{\text{log}_{a}y}.
logax+logay=loga(x+y).\text{log}_{a}x + \text{log}_{a}y = \text{log}_{a}(x + y).
logba.logax=logbx.\text{log}_{b}a\text{.log}_{a}x = \text{log}_{b}x.
Câu 13 (1đ):

Cho hai số thực aa và b,b, với 1<a<b.1 < a < b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1<logab<logba.1 < \text{log}_{a}b < \text{log}_{b}a.
logab<1<logba.\text{log}_{a}b < 1 < \text{log}_{b}a.
logba<logab<1.\text{log}_{b}a < \text{log}_{a}b < 1.
logba<1<logab.\text{log}_{b}a < 1 < \text{log}_{a}b.
Câu 14 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương, a≠1a \neq 1 và logab>0.\text{log}_{a}b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a; b∈(0;1){a}{;}{\ b \in}\left( {0;1} \right) hoặc b∈(1;+∞).b \in (1; + \infty).
a; b∈(0;1)a;\ b \in (0;1) hoặc a; b∈(1;+∞).a;\ b \in (1; + \infty).
a; b∈(0;1){a}{;}{\ b \in}\left( {0;1} \right) hoặc {a∈(0;1)b∈(1;+∞) .\left\{ \begin{aligned}a \in (0;1) \\b \in (1; + \infty) \\\end{aligned} \right.\ .
{a∈(1;+∞)b∈(0;1) \left\{ \begin{aligned}a \in (1; + \infty) \\b \in (0;1) \\\end{aligned} \right.\ hoặc a; b∈(1;+∞).a;\ b \in (1; + \infty).
Câu 15 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

eln⁡2+ln⁡(e2e3)=153.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{15}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=143.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{14}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=133.e^{ \ln 2 } + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = \dfrac{13}{3}.
eln⁡2+ln⁡(e2e3)=4.e^{ \ln 2} + \ln\left( e^{2}\sqrt[3]{e} \right) = 4.
Câu 16 (1đ):

Tính giá trị của biểu thức P=loga(a.aa3)P = \text{log}_{a}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right) với 0<a≠1.0 < a \neq 1.

P=23.P = \dfrac{2}{3}.
P=32.P = \dfrac{3}{2}.
P=3.P = 3.
P=13.P = \dfrac{1}{3}.
Câu 17 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 18 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Tính giá trị biểu thức P=loga3a3.P = \text{lo}g_{\sqrt[3]{a}}a^{3}.

P=13.{P =}\dfrac{{1}}{{3}}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=3.{P =}{3.}
P=9.{P =}{9.}
Câu 19 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 2.2. Giá trị loga2(a24)=\text{log}_{\frac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{2}}{4} \right)=

2.{2.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
4.{4.}
−12.{ -}\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho log2x=2.\text{log}_{2}x = \sqrt{2}. Giá trị log2x2+log12x3+log4x\text{log}_{2}x^{2} + \text{log}_{\frac{1}{2}}x^{3} + \text{log}_{4}x bằng

−22.- \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
32.3\sqrt{2}.
1122.\dfrac{11\sqrt{2}}{2}.
2\sqrt{2}.
Câu 21 (1đ):

Cho log3a=2\text{log}_{3}a = 2 và log2b=12.\text{log}_{2}b = \dfrac{1}{2}.Tính giá trị biểu thức I=2log⁡3[log3(3a)]+log14b2.I = 2\log_{3}\left\lbrack \text{log}_{3}(3a) \right\rbrack + \text{log}_{\frac{1}{4}}b^{2}.

I=4I = 4.
I=0I = 0.
I=54I = \dfrac{5}{4}.
I=32I = \dfrac{3}{2}.
Câu 22 (1đ):

Cho các số thực dương a,a, bb thỏa mãn logab=2.\text{log}_{a}b = 2. Giá trị P=logab(a2)P= \text{log}_{ab}\left( a^{2} \right) bằng

16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
1.{1.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 23 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a≠1,a \neq 1, a≠ba \neq \sqrt{b} và logab=3.\text{log}_{a}b = \sqrt{3}. Giá trị của biểu thức P=logbabaP = \text{log}_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\dfrac{b}{a}} bằng

−5−33.{-}{5}{-}{3}\sqrt{{3}}{.}
−1−3.{-}{1}{-}\sqrt{{3}}{.}
−5+33.{-}{5}{+}{3}\sqrt{{3}}{.}
−1+3.{-}{1}{+}\sqrt{{3}}{.}
Câu 24 (1đ):

Cho logab=2\text{log}_{a}b = 2 và logac=3.\text{log}_{a}c = 3. Giá trị biểu thức P=loga(b2c3)P = \text{log}_{a}\left( b^{2}c^{3} \right) bằng

P=13.{P =}{13.}
31.{31.}
108.{108.}
30.{30.}
Câu 25 (1đ):

Cho logax=3,\text{log}_{a}x = 3, logbx=4.\text{log}_{b}x = 4. Tính giá trị biểu thức P=logabx.P = \text{log}_{ab}x.

P=112.{P =}\dfrac{{1}}{{12}}{.}
P=12.{P =}{12.}
P=127.{P =}\dfrac{{12}}{{7}}{.}
P=712.{P =}\dfrac{{7}}{{12}}{.}
Câu 26 (1đ):

Cho xx là số thực dương thỏa log2(log8x)=log8(log2x).\text{log}_{2}\left( \text{log}_{8}x \right) = \text{log}_{8}\left( \text{log}_{2}x \right). Giá trị P=(log2x)2P = \left( \text{log}_{2}x \right)^{2} bằng

13.\dfrac{1}{3}.
3. 3.
P=27.P = 27.
33. 3\sqrt{3}.
Câu 27 (1đ):

Cho xx là số thực dương lớn hơn 11 thỏa mãn log2(log4x)=log4(log2x)+a\text{log}_{2}\left( \text{log}_{4}x \right) = \text{log}_{4}\left( \text{log}_{2}x \right) + a với a∈R.a\mathbb{\in R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

log2x=2a+1.\text{log}_{2}x = 2^{a + 1}.
log2x=4a+1.\text{log}_{2}x = 4^{a + 1}.
log2x=a2.\text{log}_{2}x = a^{2}.
log2x=2a.\text{log}_{2}x = 2^{a}.
Câu 28 (1đ):

Cho aa và bb là hai số thực dương thỏa mãn a4b=16.a^{4}b = 16. Giá trị của 4log⁡2a+log2b4\log_{2}a + \text{log}_{2}b bằng

2.2.
16.16.
8.8.
4.4.
Câu 29 (1đ):

Cho xx và yy là các số thực lớn hơn 11 thỏa mãn x2+9y2=6xy.x^{2} + 9y^{2} = 6xy. Giá trị biểu thức M=1+log12x+log12y2log⁡12(x+3y)M = \dfrac{1 + \text{log}_{12}x + \text{log}_{12}y}{2\log_{12}(x + 3y)} bằng

M=1.M = 1.
M=14.M = \dfrac{1}{4}.
M=12.M = \dfrac{1}{2}.
M=13.M = \dfrac{1}{3}.
Câu 30 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa log4a+log4b2=5\text{log}_{4}a + \text{log}_{4}b^{2} = 5 và log4a2+log4b=7\text{log}_{4}a^{2} + \text{log}_{4}b = 7, giá trị tích abab bằng

16.{16.}
4.{4.}
26.{2}^{{6}}{.}
28.{2}^{{8}}{.}
Câu 31 (1đ):

Cho số thực a,ba,b thỏa mãn 1<a<b1 < a < b và logab+logba2=3.\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3. Giá trị của biểu thức T=logaba2+b2T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2} bằng

23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
6.{6.}
32.\dfrac{{3}}{{2}}{.}
16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
Câu 32 (1đ):

Cho số thực a,ba,b thỏa mãn 1<a<b1 < a < b và logab+logba2=3.\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3. Giá trị của biểu thức T=logaba2+b2T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2} bằng

32.\dfrac{{3}}{{2}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
6.{6.}
Câu 33 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực khác 00 thỏa mãn 4a=25b=10c.4^{a} = 25^{b} = 10^{c}. Giá trị T=ca+cbT = \dfrac{c}{a} + \dfrac{c}{b} bằng

2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
110.\dfrac{1}{10}.
10.\sqrt{10}.
Câu 34 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa alog37=27,a^{\text{log}_{3}7} = 27, blog711=49,b^{\text{log}_{7}11} = 49, clog1125=11.c^{\text{log}_{11}25} = \sqrt{11}. Giá trị của biểu thức T=alog327+blog7211+clog11225T = a^{\text{log}_{3}^{2}7} + b^{\text{log}_{7}^{2}11} + c^{\text{log}_{11}^{2}25} bằng

469.469.
76+11.76 + \sqrt{11}.
2020.2020.
2019.2019.
Câu 35 (1đ):
Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và n∈N∗.n \in \mathbb{N}^{*}. Một học sinh tính biểu thức P=1logab+1loga2b+...+1loganbP = \dfrac{1}{\text{lo}g_{a}b} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{2}}b} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{n}}b} theo các bước sau:

I) P=logba+logba2+...+logban.P = \text{lo}g_{b}a + \text{lo}g_{b}a^{2} + \text{...} + \text{lo}g_{b}a^{n}.

II) P=logb(a1a2a3...an).P = \text{lo}g_{b}\left( a^{1}a^{2}a^{3}\text{...}a^{n} \right).

III) P=logba1+2+3+...+n.P = \text{lo}g_{b}a^{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}.

IV) P=n(n+1)logba.P = n(n + 1)\text{lo}g_{b}a.

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

I.
IV.
III.
II.
Câu 36 (1đ):

Cho M=1logax+1loga2x+...+1logakxM = \dfrac{1}{\text{log}_{a}x} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{2}}x} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{log}_{a^{k}}x} với 0<a≠10 < a \neq 1 và 0<x≠1.0 < x \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=k(k+1)2log⁡axM = \dfrac{k(k + 1)}{2\log_{a}x}.
M=k(k+1)logaxM = \dfrac{k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}.
M=k(k+1)3log⁡axM = \dfrac{k(k + 1)}{3\log_{a}x}.
M=4k(k+1)logaxM = \dfrac{4k(k + 1)}{\text{log}_{a}x}.
Câu 37 (1đ):

Giá trị P=1log22020!+1log32020!+1log42020!+...+1log20202020!P = \dfrac{1}{\text{log}_{2}2020!} + \dfrac{1}{\text{log}_{3}2020!} + \dfrac{1}{\text{log}_{4}2020!} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{log}_{2020}2020!} bằng

0.0.
1.1.
2020!.2020!.
2020.2020.
Câu 38 (1đ):

Đặt a=ln⁡3,a =\ln 3, b=ln⁡5.b =\ln 5. Giá trị I=ln⁡34+ln⁡45+ln⁡56+...+ln⁡124125I = \ln \dfrac{3}{4} + \ln \dfrac{4}{5} + \ln \dfrac{5}{6} + \text{...} + \ln \dfrac{124}{125} bằng

a−3b.a - 3b.
a+2b.a + 2b.
a+3b.a + 3b.
a−2b.a - 2b.
Câu 39 (1đ):

Tính P=ln⁡(2cos⁡1∘).ln(2cos⁡2∘).ln(2cos⁡3∘)...ln(2cos⁡89∘),P = \ln\left( 2\cos1^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos2^\circ \right)\text{.ln}\left( 2\cos3^\circ \right)\text{...ln}\left( 2\cos89^\circ \right), biết rằng trong tích đã cho có 8989 thừa số có dạng ln⁡(2cos⁡a∘)\ln\left( 2\cos a^\circ \right) với 1≤a≤891 \leq a \leq 89 và a∈Z.a\mathbb{\in Z}.

P=28989!.P = \dfrac{2^{89}}{89!}.
P=1.P = 1.
P=0.P = 0.
P=−1.P = - 1.
Câu 40 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 41 (1đ):

Với a,ba,b là các số thực dương tùy ý và aa khác 1,1, đặt P=logab3+loga2b6.P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=2log⁡ab.P = 2\log_{a}b.
P=3log⁡ab.P =3 \log_{a}b.
P=6log⁡ab.P =6 \log_{a}b.
P=log⁡ab.P = \log_{a}b.
Câu 42 (1đ):

Cho a,a, bb là hai số thực lớn hơn 1,1, đặt P=ln⁡a2+2ln⁡(ab)+ln⁡b2.P = \ln a^{2} + 2\ln \left( ab \right) + \ln b^{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=4(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{4}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
Câu 43 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 44 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau: P=log⁡36.log⁡89.log⁡62P=\log_{3}6.\log_{8}9.\log_{6}2

P=−32P=-\dfrac{3}{2}.
P=−23P=-\dfrac{2}{3}.
P=23P=\dfrac{2}{3}.
P=32P=\dfrac{3}{2}.
Câu 45 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc.a^{2} = bc. Giá trị S=ln⁡a−ln⁡b−ln⁡cS = \ln a - \ln b - \ln c bằng

ln⁡(abc). \ln \left( \dfrac{a}{bc} \right).
0. 0.
−ln⁡(abc). - \ln \left( \dfrac{a}{bc} \right).
1.1.
Câu 46 (1đ):

Rút gọn biểu thức P=log⁡710−12log⁡71225−5log⁡7145.P=\log_{7}10 - \dfrac{1}{2}\log_{7}1225 - 5\log_{7}\sqrt[5]{14}.

P=−3.P=-3.
P=13.P=\dfrac{1}{3}.
P=12.P=\dfrac{1}{2}.
P=−2.P=-2.
Câu 47 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau:

P=log⁡26−13log⁡254log⁡318−12log⁡336P=\dfrac{\log_{2}6-\frac{1}{3}\log_{2}54}{\log_{3}18-\frac{1}{2}\log_{3}36}

32\dfrac{3}{2}.
−32-\dfrac{3}{2}.
23\dfrac{2}{3}.
−23-\dfrac{2}{3}.
Câu 48 (1đ):

Với mọi a,b,xa,b,x là các số thực dương thoả mãn log⁡2x=5log⁡2a+3log⁡2b.\log _{2}x = 5\log_{2}a + 3\log_{2}b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x=a5+b3.{x =}{a}^{{5}}{+}{b}^{{3}}{.}
x=3a+5b.{x =}{3}{a +}{5}{b}{.}
x=a5b3.{x =}{a}^{{5}}{b}^{{3}}{.}
x=5a+3b.{x =}{5}{a +}{3}{b}{.}
Câu 49 (1đ):

Cho hai số thực dương m,m, nn (n≠1)(n \neq 1) thỏa mãn log7m.log27log210−1=3+1logn5.\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m=15n.{m =}{15}{n}{.}
m.n=125.{m}{.}{n =}{125.}
m=25n.{m =}{25}{n}{.}
m=125n.{m =}{125}{n}{.}
Câu 50 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn loga(blogca)=1.\text{log}_{a}\left( b^{\text{log}_{c}a} \right) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a2=logbc.a^{2} = \text{log}_{b}c.
a2=bc.a^{2} = bc.
b=c.b = c.
a=c.{a = c}{.}
Câu 51 (1đ):

Cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn log⁡2x+4(log⁡y)2=12log⁡x.logy.\log ^{2}x + 4\left( \log y \right)^{2} = 12\log x\text{.log}y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x2=y3.x^{2} = y^{3}.
x3=y2.x^{3} = y^{2}.
3x=2y.3x = 2y.
2x=3y.2x = 3y.
Câu 52 (1đ):

Cho a,ba,b là các số thực dương và a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga(a2+ab)=4+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 4 + \log _{a}b.
loga(a2+ab)=log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=2+log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 2 + \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=1+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 1 + \log _{a}b.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP