Tiếp tuyến của đồ thị hàm số SVIP

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac2{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ là

Gọi đường thẳng $y = ax+b$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x-1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ $x = 1$. Giá trị $a-b$ bằng

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x-1}{x+1}$ tại giao điểm với trục tung bằng

Cho hàm số $y = x^4+x^2+1$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến đi qua điểm $M(-1;3)$ là

Cho hàm số $y = x^2 - 5x - 8$ có đồ thị $(C)$. Khi đường thẳng $y = 3x + m$ tiếp xúc với $(C)$ thì tiếp điểm có tọa độ là

Cho hàm số $y = x^3-x^2+x+1$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến tại điểm $N$ của $(C)$ cắt đồ thị $(C)$ tại điểm thứ hai là $M(-1;-2)$. Tọa độ điểm $N$ là

Cho hàm số $y = x^3-x^2+2x+5$ có đồ thị $(C)$. Trong các tiếp tuyến của $(C)$, tiếp tuyến $d$ có hệ số góc nhỏ nhất. Khi đó hệ số góc của $d$ bằng

Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ với các tiếp tuyến tại điểm $A$, $B$, $C$. Mệnh đề nào đúng?

Đường thẳng $d$: $y = 9x + m$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 1$ khi

Điểm $M$ có hoành độ âm trên đồ thị $(C)$: $y = \dfrac13x^3-x +\dfrac23$ sao cho tiếp tuyến tại $M$ vuông góc với đường thẳng $y = -\dfrac13x + \dfrac23$ là

Cho hàm số $y = \dfrac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị $(C)$. Đường thẳng $y=ax+b$ là tiếp tuyến của $(C)$ và cắt trục hoành tại $A$, cắt trục tung tại $B$ sao cho $AOB$ là tam giác vuông cân tại $O$, $O$ là gốc tọa độ. Giá trị $a+b$ bằng