olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Sự biến thiên của hàm số mũ, hàm số lôgarit SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho aa là số thực lớn hơn 1.1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x nghịch biến trên (0;+∞).(0; + \infty).
Hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x nghịch biến trên R.\mathbb{R}.
Hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x đồng biến trên (0;+∞).(0; + \infty).
Câu 2 (1đ):

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến?

y=(7)xy=\left(\sqrt{7}\right)^x.
y=7xy=7^x.
y=(17)xy=\left(\dfrac{1}{\sqrt{7}}\right)^x.
y=(87)xy=\left(\dfrac{8}{7}\right)^x.
Câu 3 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

2−7<2−42^{-7} < 2^{-4}.
0,2−2>10,2^{-2}>1.
(19)2>(19)8\left(\dfrac{1}{9}\right)^{2} > \left(\dfrac{1}{9}\right)^{8}.
(19)14>1\left(\dfrac{1}{9}\right)^{\frac{1}{4}}>1.
Câu 4 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log⁡0,49<0\log_{0,4}9 < 0.
log⁡152>log⁡156\log_{\frac{1}{5}}2 > \log_{\frac{1}{5}}6.
log⁡57<log⁡516\log_{5}7 < \log_{5}16.
log⁡1513>1\log_{\frac{1}{5}}\dfrac{1}{3}>1.
Câu 5 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0; + \infty)?

y=loge2x.y = \text{log}_{\frac{e}{2}}x.
y=loge3x.y = \text{log}_{\frac{e}{3}}x.
y=logπ4x.y = \text{log}_{\frac{\pi}{4}}x.
y=log22x.y = \text{log}_{\frac{\sqrt{2}}{2}}x.
Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

y=(23)x.{y =}\left( \dfrac{{2}}{{3}} \right)^{{x}}{.}
y=(12)x.{y =}\left( \dfrac{{1}}{{2}} \right)^{{x}}{.}
y=(eπ)x.{y =}\left( \dfrac{{e}}{{\pi}} \right)^{{x}}{.}
y=(2)x.{y =}\left( \sqrt{{2}} \right)^{{x}}{.}
Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

y=(2+33)x.y = \left( \dfrac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{3} \right)^{x}.
y=(32)x.y = \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)^{x}.
y=(3π)x.y = \left( \dfrac{3}{\pi} \right)^{x}.
y=(π2+3)x.y = \left( \dfrac{\pi}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} \right)^{x}.
Câu 8 (1đ):

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R\mathbb{R}?

y=(π4)x.y = \left( \dfrac{\pi}{4} \right)^{x}.
y=log2(x2+1).y = \text{log}_{\sqrt{2}}\left( x^{2} + 1 \right).
y=log12x.y = \text{log}_{\frac{1}{2}}x.
y=2020x.y = 2020^{x}.
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sao đây nghịch biến trên R\mathbb{R}?

y=log⁡π4(2x2+1).{y =}\log_{\frac{{\pi}}{{4}}}\left( {2}{x}^{{2}}{+}{1} \right){.}
y=(π3)x.{y =}\left( \dfrac{{\pi}}{{3}} \right)^{{x}}{.}
y=log⁡23x.{y =}\log_{\frac{{2}}{{3}}}{x}{.}
y=(2e)x.{y =}\left( \dfrac{{2}}{{e}} \right)^{{x}}{.}
Câu 10 (1đ):

Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên phù hợp với hình vẽ?

DiagramDescription automatically generated with low confidence

y=(12)x.{y =}\left( \dfrac{{1}}{{2}} \right)^{{x}}{.}
y=log13x.{y =}{\text{log}}_{\frac{{1}}{{3}}}{x}{.}
y=log2x.{y =}{\text{log}}_{{2}}{x}{.}
y=2x.{y =}{2}^{{x}}{.}
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số y=log2(x−1).y = \text{log}_{2}(x - 1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Hàm số đồng biến trên (1;+∞).(1; + \infty).
Hàm số đồng biến trên (0;+∞).(0; + \infty).
Hàm số đồng biến trên (−1;+∞).( - 1; + \infty).
Câu 12 (1đ):

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R\mathbb{R}?

y=(e3)x.{y =}\left( \dfrac{{e}}{{3}} \right)^{{x}}{.}
y=log⁡12x.{y =}\log_{\frac{{1}}{{2}}}{x}{.}
y=5x.{y =}{5}^{{x}}{.}
y=(23)−x.{y =}\left( \dfrac{{2}}{{3}} \right)^{{- x}}{.}
Câu 13 (1đ):

Trong các hàm số f(x)=log2x,f(x) = \text{log}_{2}x, g(x)=−(12)x3+1,g(x) = - \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x^{3} + 1}, h(x)=x13,h(x) = x^{\frac{1}{3}}, k(x)=3x2k(x) = 3^{x^{2}} có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}?

4.4.
1.1.
3.3.
2.2.
Câu 14 (1đ):

Cho aa là một số thực dương khác 1.1. Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu 0<N<M0 < N < M thì logaN<logaM.\text{log}_{a}N < \text{log}_{a}M.

ii) Hàm số y=axy = a^{x} đồng biến trên R\mathbb{R}.

iii) Hàm số y=(−5)xy = ( - 5)^{x} là hàm số mũ.

iv) Nếu πα<π2α\pi^{\alpha} < \pi^{2\alpha} thì α<1.\alpha < 1.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

3.3.
2.2.
1.1.
0.0.
Câu 15 (1đ):

Hàm số y=(12)x2−8xy = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x^{2} - 8x} nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(0;4).\left( {0;4} \right){.}
(−∞;0).\left( {- \infty}{;0} \right){.}
(0;8).\left( {0;8} \right){.}
(9;10).\left( {9;10} \right){.}
Câu 16 (1đ):

Cho hàm số y=x−ln⁡(1+x).y = x - \ln(1 + x). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
Hàm số tăng trên (−1;+∞).( - 1; + \infty).
B
Hàm số giảm trên (−1;+∞).( - 1; + \infty).
C
Hàm số giảm trên (−1;0)( - 1;0) và tăng trên (0;+∞).(0; + \infty).
D
Hàm số tăng trên (−1;0)( - 1;0) và giảm trên (0;+∞).(0; + \infty).
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=log3(x2−2x)y = \text{log}_{3}\left( x^{2} - 2x \right)nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

(1 ; +∞).\left( {1}{\ }{;}{\ + \infty} \right){.}
(0 ; 1).\left( {0}{\ }{;}{\ }{1} \right){.}
(−∞ ; 0).\left( {- \infty\ }{;}{\ }{0} \right){.}
(2 ; +∞).\left( {2}{\ }{;}{\ + \infty} \right){.}
Câu 18 (1đ):

Cho hàm số y=ln⁡(x2+1)−mx+2018.y = \ln\left( x^{2} + 1 \right) - mx + 2018. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số đồng biến trên R\mathbb{R} là

(−∞;−1].\left( {- \infty}{;}{-}{1} \right\rbrack{.}
(−∞;−1).\left( {- \infty}{;}{-}{1} \right){.}
[1;+∞).\left\lbrack {1;}{+ \infty} \right){.}
[−1;1].\left\lbrack {-}{1;1} \right\rbrack{.}
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP