So sánh các GTLG. Tính giá trị biểu thức lượng giác SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng?

\cos\alpha > 0.

\cot\alpha > 0.

\tan\alpha < 0.

\sin\alpha < 0.

Câu 2 (1đ):

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ trong đó $\alpha < \beta$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\tan\alpha + \tan\beta > 0.

\sin\alpha < \sin\beta.

\cos\alpha < \cos\beta.

\cot\alpha > \cot\beta.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\sin80{^\circ} > \sin50{^\circ}.

\cos75{^\circ} > \cos50{^\circ}.

\tan45{^\circ} < \tan60{^\circ}.

\cos30{^\circ} = \sin60{^\circ}.

Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin90{^\circ} < \sin100{^\circ}.

\tan85{^\circ} < \tan125{^\circ}.

\cos95{^\circ} > \cos100{^\circ}.

\cos145{^\circ} > \cos125{^\circ}.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\cos90{^\circ}30' > \cos100{^\circ}.

\sin90{^\circ}15' < \sin90{^\circ}30'.

\cos150{^\circ} > \cos120{^\circ}.

\sin90{^\circ} < \sin150{^\circ}.

Câu 6 (1đ):

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2}\alpha + \sin^{2}\alpha = 1.$

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{=}\dfrac{{1}}{{4}}{.}

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{=}\dfrac{{1}}{{2}}{.}

{5}\left( \cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}} \right){=}{5.}

\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{=}\dfrac{{1}}{{3}}{.}

Câu 7 (1đ):

Cho biết $\sin\dfrac{\alpha}{3} = \dfrac{3}{5}.$ Giá trị của $P = 3\sin^{2}\dfrac{\alpha}{3} + 5\cos^{2}\dfrac{\alpha}{3}$ bằng

\dfrac{{111}}{{25}}{.}

\dfrac{{109}}{{25}}{.}

\dfrac{{105}}{{25}}{.}

\dfrac{{107}}{{25}}{.}

Câu 8 (1đ):

Cho biết $\tan\alpha = - 3.$ Giá trị của $P = \dfrac{6\sin\alpha - 7\cos\alpha}{6\cos\alpha + 7\sin\alpha}$ bằng

\dfrac{{4}}{{3}}{.}

\dfrac{{5}}{{3}}{.}

{-}\dfrac{{4}}{{3}}{.}

{-}\dfrac{{5}}{{3}}{.}

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}.$ Giá trị của $P = \dfrac{\cot\alpha + 3\tan\alpha}{2\cot\alpha + \tan\alpha}$ bằng

\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{25}}{{13}}{.}

\dfrac{{25}}{{13}}{.}

Câu 10 (1đ):

Cho biết $\cot\alpha = 5.$ Giá trị của $P = 2\cos^{2}\alpha + 5\sin\alpha\cos\alpha + 1$ bằng

\dfrac{{50}}{{26}}{.}

\dfrac{{100}}{{26}}{.}

\dfrac{{10}}{{26}}{.}

\dfrac{{101}}{{26}}{.}

Câu 11 (1đ):

Cho biết $3\cos\alpha - \sin\alpha = 1$ , $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}.$ Giá trị của $\tan\alpha$ bằng

\dfrac{{3}}{{4}}{.}

\dfrac{{4}}{{5}}{.}

\dfrac{{5}}{{4}}{.}

\dfrac{{4}}{{3}}{.}

Câu 12 (1đ):

Cho biết $2\cos\alpha + \sqrt{2}\sin\alpha = 2$ , $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}.$ Giá trị của $\cot\alpha$ bằng

\cot\alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{2}.

{\cot}{\alpha =}\dfrac{\sqrt{{3}}}{{4}}{.}

{\cot}{\alpha =}\dfrac{\sqrt{{2}}}{{4}}{.}

{\cot}{\alpha =}\dfrac{\sqrt{{5}}}{{4}}{.}

Câu 13 (1đ):

Cho biết $\sin\alpha + \cos\alpha = a.$ Giá trị của $\sin\alpha\cos\alpha$ bằng

{a}^{{2}}{.}

\dfrac{{a}^{{2}}{-}{11}}{{2}}{.}

\dfrac{{a}^{{2}}{-}{1}}{{2}}{.}

{2}{a}{.}

Câu 14 (1đ):

Cho biết $\cos\alpha + \sin\alpha = \dfrac{1}{3}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha}$ bằng

\dfrac{{11}}{{4}}{.}

\dfrac{{5}}{{4}}{.}

\dfrac{{7}}{{4}}{.}

\dfrac{{9}}{{4}}{.}

Câu 15 (1đ):

Cho biết $\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{1}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4}\alpha + \cos^{4}\alpha}$ bằng

\dfrac{\sqrt{{15}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{19}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{21}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{17}}}{{5}}{.}

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

OLM \copyright 2022