olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Rút gọn biểu thức lôgarit SVIP

Câu 1 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 2 (1đ):

Với a,ba,b là các số thực dương tùy ý và aa khác 1,1, đặt P=logab3+loga2b6.P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=2log⁡ab.P = 2\log_{a}b.
P=3log⁡ab.P =3 \log_{a}b.
P=6log⁡ab.P =6 \log_{a}b.
P=log⁡ab.P = \log_{a}b.
Câu 3 (1đ):

Cho a,a, bb là hai số thực lớn hơn 1,1, đặt P=ln⁡a2+2ln⁡(ab)+ln⁡b2.P = \ln a^{2} + 2\ln \left( ab \right) + \ln b^{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=4(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{4}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
Câu 4 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 5 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc.a^{2} = bc. Giá trị S=ln⁡a−ln⁡b−ln⁡cS = \ln a - \ln b - \ln c bằng

ln⁡(abc). \ln \left( \dfrac{a}{bc} \right).
0. 0.
−ln⁡(abc). - \ln \left( \dfrac{a}{bc} \right).
1.1.
Câu 6 (1đ):

Với mọi a,b,xa,b,x là các số thực dương thoả mãn log⁡2x=5log⁡2a+3log⁡2b.\log _{2}x = 5\log_{2}a + 3\log_{2}b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x=a5+b3.{x =}{a}^{{5}}{+}{b}^{{3}}{.}
x=3a+5b.{x =}{3}{a +}{5}{b}{.}
x=a5b3.{x =}{a}^{{5}}{b}^{{3}}{.}
x=5a+3b.{x =}{5}{a +}{3}{b}{.}
Câu 7 (1đ):

Cho hai số thực dương m,m, nn (n≠1)(n \neq 1) thỏa mãn log7m.log27log210−1=3+1logn5.\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m=15n.{m =}{15}{n}{.}
m.n=125.{m}{.}{n =}{125.}
m=25n.{m =}{25}{n}{.}
m=125n.{m =}{125}{n}{.}
Câu 8 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn loga(blogca)=1.\text{log}_{a}\left( b^{\text{log}_{c}a} \right) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a2=logbc.a^{2} = \text{log}_{b}c.
a2=bc.a^{2} = bc.
b=c.b = c.
a=c.{a = c}{.}
Câu 9 (1đ):

Cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn log⁡2x+4(log⁡y)2=12log⁡x.logy.\log ^{2}x + 4\left( \log y \right)^{2} = 12\log x\text{.log}y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x2=y3.x^{2} = y^{3}.
x3=y2.x^{3} = y^{2}.
3x=2y.3x = 2y.
2x=3y.2x = 3y.
Câu 10 (1đ):

Cho a,ba,b là các số thực dương và a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga(a2+ab)=4+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 4 + \log _{a}b.
loga(a2+ab)=log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=2+log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 2 + \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=1+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 1 + \log _{a}b.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP