Bài tập trắc nghiệm: Rút gọn một số biểu thức chứa căn SVIP

Tìm số $a$ biết rằng $\sqrt{36+10\sqrt{11}}=a+\sqrt{11}.$

Đáp số: $a=$ .

Điền số thích hợp vào ô trống.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$ với $x\ge1$ ta được kết quả là $a\sqrt{x-1}+b$ với $a=$ và $b=$ .

Điền số thích hợp vào ô trống.

Biểu thức $\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}$=$a\sqrt{2}+b$.

Giá trị của $a+b=$ .

Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Rút gọn biểu thức $2\left|x-2\right|+\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}$ với $x>2$ ta được $x-$.

Điền số thích hợp vào ô trống.

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}$.

+ Nếu $x\ge2$ thì $A=\sqrt{a}$ với $a=$ .

+ Nếu $1\le x< 2$ thì $A=\sqrt{mx+n}$. Giá trị của $mn=$.

Điền số thích hợp vào ô trống.

$\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{2}=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c$.

Khi đó $a=$ , $b=$ , $c=$ .