olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phương trình sin x = a và cos x = b SVIP

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x=1 là

x=π2+k2πx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=−π2+k2πx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=π2+kπx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 2 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \dfrac{x}{2}=1 là

x=k2π, (k∈Z)x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k2π, (k∈Z)x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k4π, (k∈Z)x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=k4π, (k∈Z)x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 3 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡(x−60∘)\sin x=\sin \left(x-60^\circ\right) là

{π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{120∘+k180∘ ∣ k∈Z}\Big\{120^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{60∘+k180∘ ∣ k∈Z}\Big\{ 60^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{2π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{2\pi }{3}+k\pi\, \Big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 4 (1đ):

Phương trình sin⁡(3x−π4)=32\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=7π36+k2π3x=11π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2πx=11π36+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2π3x=−π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=π3+k2πx=2π3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
Câu 5 (1đ):

Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình sin⁡x=32\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}?

π6\dfrac{\pi }{6}.
π3\dfrac{\pi }{3}.
π2\dfrac{\pi }{2}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình 2sin⁡2x+1=02\sin 2x+1=0 là

S={−π12+k2π, 7π12+k2π, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{12}+k2\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={−π6+kπ, 7π12+kπ, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={−π6+k2π, 7π12+k2π, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{6}+k2\pi, \,\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={−π12+kπ, 7π12+kπ, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{12}+k\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình 2sin⁡x+3=02\sin x+\sqrt{3}=0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

π3\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
2π2\pi .
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡(2x+π3)=32\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} là

[x=kπx=π6+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=kπx=−π3+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=k2πx=π3+k2π, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=−π12+kπx=π4+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 9 (1đ):

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình cos⁡2x=m\cos 2x=m vô nghiệm là

(−∞;−1]∪[1;+∞)\left(-\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right).
(−1;1)\left(-1;1 \right).
(−∞;−1)∪(1;+∞)\left(-\infty ;-1 \right)\cup \left(1;+\infty \right).
[−1;1]\left[ -1;1 \right].
Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡π12\cos x=\cos \dfrac{\pi }{12} là

[x=π12+k2πx=−π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned} x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=-\dfrac{\pi }{12}+l2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
x=11π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{11\pi }{12}+k2\pi,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi ,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π12+k2πx=11π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\&x=\dfrac{11\pi }{12}+l2\pi \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình 2cos⁡(x−15∘)−1=02\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0 là

[x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 12 (1đ):

Phương trình cos⁡x=−32\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} có tập nghiệm là

{x=±π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±5π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi\, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 13 (1đ):

Phương trình cos⁡x=1\cos x=1 có nghiệm là

x=−π2+k2π, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=kπ, k∈Zx=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 14 (1đ):

Phương trình sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2} có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0;20π]\left[ 0;20\pi \right]?

2020.
1010.
1111.
2121.
Câu 15 (1đ):

Số nghiệm thuộc khoảng (0; 2π)\left(0;\,2\pi \right) của phương trình sin⁡(x+π3)+sin⁡2x=0\sin \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right)+\sin 2x=0 là

11.
33.
22.
44.
Câu 16 (1đ):

Phương trình sin⁡(π−x)−cos⁡(2x−π2)=0\sin \left(\pi -x \right)-\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 có tập nghiệm là

S={k2π ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi \,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k2π;π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi;\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={kπ;π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi;\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 17 (1đ):

Với những giá trị nào của xx thì giá trị của các hàm số y=sin⁡3xy=\sin 3x và y=sin⁡xy=\sin x bằng nhau?

[x=kπx=π4+kπ2\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=kπ4x=k\dfrac{\pi }{4}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
[x=kπx=π4+kπ\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=kπ2x=k\dfrac{\pi }{2}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Câu 18 (1đ):

Các nghiệm của phương trình sin⁡22x=1\sin^{2} 2x=1 là

x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π8+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 19 (1đ):

Cho phương trình cos⁡(2x−π3)−m=2\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)-m=2. Giá trị của mm để phương trình có nghiệm là

m∈[−3;−1]m\in \left[ -3;-1 \right].
m∈[−1;3]m\in \left[ -1;3 \right].
m∈Rm\in \mathbb{R}.
m∈∅m \in \varnothing.
Câu 20 (1đ):

Điều kiện của tham số mm để phương trình cos⁡x=m−2 021\cos x=m-2\,021 có nghiệm là

−2 021≤m≤2 021-2\,021\le m\le 2\,021.
2 020≤m≤2 0222\,020\le m\le 2\,022.
−1<m<1-1<m<1.
−1≤m≤1-1\le m\le 1.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP