Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit

Câu 1 (1đ):

Giải phương trình:

$5^{\log_{3}x^2}.2^{\log_{3}x}=2500$

x=5

.

x=25

.

x=4

.

x=9

.

Câu 2 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $e^{2x} - 4 e^{-2x} = 3$ là

\{-1\}

.

\{\ln 4\}

.

\{\ln 2\}

.

\{2;-2\}

.

Câu 3 (1đ):

Phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9.\left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^{2x + 2} - 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

0.

1.

4.

2.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $5^{1 + x^{2}} - 5^{1 - x^{2}} = 24$ có bao nhiêu phần tử?

4.

0.

2.

1.

Câu 5 (1đ):

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x} = 0$ bằng

1.

2.

2\sqrt{2}.

4.

Câu 6 (1đ):

Phương trình

\log\left| x^{2} - 3 \right| = 0

có bao nhiêu nghiệm âm?

{2.}

{1.}

{3.}

{4.}

Câu 7 (1đ):

Tập hợp các giá trị của tham số

m

để phương trình

\left( 2 + \sqrt{3} \right)^{x} + \left( 2 - \sqrt{3} \right)^{x} = m

có nghiệm là

(2; + \infty).

\lbrack 2; + \infty).

( - \infty;5).

( - \infty;5\rbrack.

Câu 8 (1đ):

Gọi $x_{1},$ $x_{2}$ là hai nghiệm thực phân biệt của phương trình $\log_{2}^{2}x - (m + 2)\log_{2}x + 2m = 0$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6.$ Giá trị của biểu thức $\left| x_{1} - x_{2} \right|$ bằng

{2.}

{4.}

{3.}

{8.}

Câu 9 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\log_{2}x=-x + 11$ là

x=7

.

x=8

.

x=9

.

x=6

.

Câu 10 (1đ):

Gọi

x_{0}

là nghiệm nguyên của phương trình

5^{x}.8^{\frac{x}{x + 1}} = 100.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{0} > 2.

x_{0} \leq 1.

x_{0} < - 2.

x_{0} < 3.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $3x^{2} - 6x + \ln(x + 1)^{3} + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

{2.}

{3.}

{1.}

{4.}

Câu 12 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn

\lbrack - 5;5\rbrack

để phương trình

e^{x} = m(x + 1)

có nghiệm duy nhất?

6.

5.

7.

10.

Câu 13 (1đ):

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $2017^{2x - 1} - 2m.2017^{x} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},$ $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1.$

m = 2.

m = 1.

m = 3.

m = 0.

Câu 14 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $\left( 2\log_{3}^{2}x - \log_{3}x - 1 \right)\sqrt{5^{x} - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

{123.}

Vô số.

{124.}

{125.}

Câu 15 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc

\lbrack - 2017;2017\rbrack

để phương trình

\log\left( mx \right) = 2\log(x + 1)

có nghiệm duy nhất?

{4014.}

{2018.}

{2017.}

{4015.}

Câu 16 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình

e^{x^{2} - 3x} = \frac{1}{e^{2}}

bằng

1.

2.

0.

3.

Câu 17 (1đ):

Cho phương trình

4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0.

Khi đặt

t = 2^{x},

ta được

{4}{t -}{3}{=}{0.}

{2}{t}^{{2}}{-}{3}{=}{0.}

{t}^{{2}}{+}{2}{t -}{3}{=}{0.}

{t}^{{2}}{+ t -}{3}{=}{0.}

Câu 18 (1đ):

Phương trình $\log_{2}\left( x^{2} - 1 \right) = 3$ có tập nghiệm là

{S =}\left\{ {-}{3;3} \right\}{.}

{S =}\left\{ {-}{3} \right\}{.}

{S =}\left\{ {-}\sqrt{{10}}{;}\sqrt{{10}} \right\}{.}

{S =}\left\{ {3} \right\}{.}

Câu 19 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình

4^{\tan^{2}x} + 2^{\frac{1}{\cos^{2}x}} - 3 = 0

trên

\lbrack 0;3\pi\rbrack

bằng

0.

{\pi}{.}

\frac{{3}{\pi}}{{2}}{.}

6\pi.

Câu 20 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

\left\lbrack \begin{matrix}m < - 2 \\m > 2 \\\end{matrix} \right.\ .

- 3 < m < - 1.

\left\lbrack \begin{matrix}m < - 1 \\m > 2 \\\end{matrix} \right.\ .

\left\lbrack \begin{matrix}m < - 1 \\m > 1 \\\end{matrix} \right.\ .

Bài học cùng chủ đề

Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP