Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

$\dfrac{11}{3} \cdot \dfrac{2}{5}+\dfrac{11}{3} \cdot \dfrac{8}{5}-\dfrac{11}{3}$

$=\dfrac{11}{3} \cdot\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{8}{5}-1\right)$

$=\dfrac{11}{3} \cdot\left(\dfrac{10}{5}-1\right)$

$=\dfrac{11}{3} \cdot(2-1)=\dfrac{11}{3} \cdot 1$

$=\dfrac{11}{3}$

Hướng dẫn giải:

$\dfrac{2}{3}-\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{2}{3}$

$\left|x-\dfrac{1}{2}\right| = \dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}$

$\left|x-\dfrac{1}{2}\right| =0$

$x-\dfrac{1}{2} =0$

$x = \dfrac{1}{2}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có $: \widehat{E D C}=\widehat{E B A} \left(=60^{\circ}\right)$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị $\Rightarrow {AB} / / {CD}$.

b) Vì $AB//CD$ nên $\widehat{ECD} = \widehat{EAB}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác $\widehat{ECD} + \widehat{DCA} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{EAB} + \widehat{DCA} =180^{\circ}$, hay $\widehat{ACD} + \widehat{BAC} = 180^{\circ}$.

Hướng dẫn giải:

a) Cỡ áo có tỉ lệ đặt mua nhiều nhất là cỡ $M$.

b) Cỡ áo có tỉ lệ học sinh đặt mua ít nhất là cỡ $XL$.

c) Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $S$ là:

$40 . 15\% = 6$ (học sinh)

Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $M$ là:

$40 . 50\% = 20$ (học sinh)

Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $L$ là:

$40 . 30\% = 12$ (học sinh)

Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $XL$ là:

$40 . 5\% = 2$ (học sinh)

Hướng dẫn giải:

a) Diện tích xung quanh hộp quà: $(13+13+10) .8=288$ (cm$^2$)

Thể tích hộp quà:

$\dfrac{1}{2} . 12 . 10 .8=480$ (cm$^3$)

b) Diện tích giấy làm hộp quà:

$20 \cdot\left(288+2 .\dfrac{1}{2} .12 .10\right)(100 \%+20 \%)=9\,792$ (cm$^2$) $=0,9792$ (m$^2$)