olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương V SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Giá trị của tham số mm để hai mặt phẳng (P): mx+(2m+3)y−2z+5=0(P):\,mx+(2m+3 )y-2z+5=0 và (Q): x−y+2z−1=0(Q):\,x-y+2z-1=0 song song với nhau là

m=1m=1.
m>−1.m>-1.
m≠−1m \ne -1.
m=−1m=-1.
Câu 2 (1đ):

Khoảng cách từ điểm M(2;−5;0)M(2 ; -5 ; 0) đến mặt phẳng (P): x−2y−2z−3=0(P):\,x-2y-2z-3=0 bằng

3.3.
1.1.
4.4.
43.\dfrac{4}{3}.
Câu 3 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cos⁡\cos của góc giữa mặt phẳng (Oxy)(Oxy) và mặt phẳng (P):x+y+z−2=0(P):x+y+z-2=0 bằng

13\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
33\dfrac{3}{\sqrt{3}}.
13\dfrac{1}{3}.
23\dfrac{2}{\sqrt{3}}.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng d:x+11=y−23=z−2d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{-2} có một vectơ chỉ phương là

u2→=(1;−3;−2).\overrightarrow{u_2}=\left(1;-3;-2 \right).
u1→=(1;3;2).\overrightarrow{u_1}=\left(1;3;2 \right).
u4→=(−1;3;−2).\overrightarrow{u_4}=\left(-1;3;-2 \right).
u3→=(−1;−3;2).\overrightarrow{u_3}=\left(-1;-3;2 \right).
Câu 5 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;0;−3)I\left( 1;0;-3 \right) và bán kính R=5R=5 là

(x−1)2+y2+(z+3)2=5{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=5.
(x+1)2+y2+(z−3)2=5{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=5.
(x−1)2+y2+(z+3)2=25{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25.
(x+1)2+y2+(z−3)2=25{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25.
Câu 6 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−2z−7=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0. Bán kính của mặt cầu đã cho là

99.
33.
7\sqrt{7}.
15\sqrt{15}.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(0;2;−3)A(0;2;-3) và B(4;−4;1)B(4;-4;1). Gọi MM là trung điểm của ABAB. Phương trình mặt phẳng trung trực của OMOM là

2x−y−z−3=02x-y-z-3=0.
2x−y+z+1=02x-y+z+1=0.
2x+y−z+3=02x+y-z+3=0.
2x+y+z+3=02x+y+z+3=0.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau d1: x−1−2=y+21=z−43d_1: \, \dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-4}{3} và d2: x+11=y−1=z+23d_2: \, \dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+2}{3} có phương trình là

−2x−2y+9z−36=0-2x-2y+9z-36=0.
6x+9y+z−8=06x+9y+z-8=0.
6x+9y+z+8=06x+9y+z+8=0.
2x−y−z=02x-y-z=0.
Câu 9 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4).A\left(1;0;0 \right), \,B\left(0;2;0 \right), \,C\left(0;0;4 \right). Phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua trực tâm HH của ΔABC\Delta ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left(ABC \right) là

Δ:x−14=y−12=z−1.\Delta:\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{-1}.
Δ:x−1−4=y2=z1.\Delta:\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}.
Δ:x4=y−1−2=z+11.\Delta:\dfrac{x}{4}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+1}{1}.
Δ:x4=y2=z1.\Delta:\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}.
Câu 10 (1đ):

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y+12=z−2−1.d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}. Đường thẳng d′{d}' đối xứng với dd qua mặt phẳng (Oyz)\left(Oyz \right) có phương trình là

x1=y−1−2=z−21\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{1}.
x−1=y+12=z−2−1\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}.
x1=y2=z−1\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-1}.
x1=y+12=z−21\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{1}.
Câu 11 (1đ):

Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình sau:

x2+y2+z2+4x−6z+12=0x^2 + y^2 + z^2+4x-6z+12=0

Tâm I(3;0;−2)I(3;0;-2) bán kính 1.1.
Tâm I(0;3;−2)I(0;3;-2) bán kính 12.12.
Tâm I(−2;0;3)I(-2;0;3) bán kính 1.1.
Tâm I(2;0;−3)I(2;0;-3) bán kính 12.12.
Câu 12 (1đ):

Cho tam giác ABCABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4).A\left( 2;2;0 \right),\text{ }B\left( 1;0;2 \right),\text{ }C\left( 0;4;4 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm AA và đi qua trọng tâm GG của tam giác ABCABC có phương trình là

(x−2)2+(y−2)2+z2=5.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5.
(x−2)2+(y−2)2+z2=4.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
(x+2)2+(y+2)2+z2=5.{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5.
(x−2)2+(y−2)2+z2=5.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{5}.
Câu 13 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ cho các điểm M(0; 2; 0), N(0; 0; −1), P(−1; 0; 3)M(0;\,2;\,0 ),\,N(0;\,0;\,-1 ),\,P(-1;\,0;\,3 ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Trọng tâm tam giác MNPMNP là điểm G(0;2;1)G(0;2;1).
b) Điểm MM thuộc mặt phẳng (α):2x+y−2z=0(\alpha): 2x+y-2z=0.
c) Diện tích tam giác OMN=1OMN=1.
d) Tồn tại 22 mặt phẳng (α)(\alpha) qua hai điểm M, NM,\ N và có khoảng cách từ PP đến (α)(\alpha) bằng 22.
Câu 14 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P)(P) đi qua hai điểm M(2;0;−1)M(2;0;-1), N(1;−1;3)N(1;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+2y−z+5=0(Q):\,3x+2y-z+5=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) MN→=(−1;−1;4)\overrightarrow{MN}=(-1;-1;4).
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(Q) là nQ→=(3;2−1).\overrightarrow{n_Q}=(3;2-1).
c) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(Q) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P).
d) Phương trình mặt phẳng (P): 7x−11y−9z+15=0(P): \, 7x-11y-9z+15=0.
Câu 15 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ:x−13=y−14=z5\Delta:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z}{5} và hai mặt phẳng (α): −x+2y−2z+1=0(\alpha ):\ -x+2y-2z+1=0, (β): 2x+my+mz−1=0(\beta ):\ 2x+my+mz-1=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)(\alpha ) là nα→(1; −2; 2)\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}(1;\,-2;\,2 ), mặt phẳng (β)(\beta ) là nβ→(2; m; m)\overrightarrow{{{n}_{\beta }}}(2;\,m;\,m ).
b) Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta là uΔ→(3; −1; 5)\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}(3;\,-1;\,5 ).
c) Góc giữa đường thẳng Δ\Delta và mặt phẳng (α)(\alpha ) bằng 60∘60^\circ .
d) Có hai giá trị của tham số mm thỏa mãn góc giữa đường thẳng Δ\Delta và mặt phẳng (β)(\beta ) bằng 60∘60^\circ.
Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5)I(-1; 2; 5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 44 km.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0x^2+y^2+z^2+2x-4y-10z-14=0.
b) Điểm A(−1;2;8)A(-1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5)B(2;0;-5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này.
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 88 km.
Câu 17 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ: x−13=y+2−2=z−31\Delta: \, \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-3}{1} và mặt phẳng (P): x+y−z−1=0(P): \, x+y-z-1=0. Mặt phẳng (Q)(Q) đối xứng với (P)(P) qua Δ\Delta có phương trình là ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0, trong đó aa, bb, cc, dd nguyên dương; aa và bb nguyên tố cùng nhau. Tính a+b+c+da + b + c + d.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng d: {x=1+ty=−tz=1+2td: \, \left\{\begin{aligned}& x=1+t \\& y=-t \\& z=1+2t \\ \end{aligned} \right. và hai mặt phẳng (α): x+y−z−8=0(\alpha ): \, x+y-z-8=0, (β): x+y−z+2=0(\beta ): \, x+y-z+2=0. Gọi Δ1⊂(α)\Delta _1\subset (\alpha ), Δ2⊂(β)\Delta_2\subset (\beta ) là hai đường thẳng cùng vuông góc với dd lần lượt tại AA và BB. Khoảng cách từ gốc tọa độ OO đến mặt phẳng (P)(P ) chứa Δ1\Delta_1 và Δ2\Delta_2 bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một kỹ sư Strong thiếp lập một hệ tọa độ OxyzOxyz để theo dõi vị trí lắp đặt của 2 mái nhà đã được gắn với nhau tạo thành hình chữ V vào các thanh đà sao cho chuẩn xác nhất. Biết phương trình mặt phẳng chứa 2 mái là (P):x+2y−2z+6=0(P ):x+2y-2z+6=0 và (Q):x+2y+z−5=0(Q ):x+2y+z-5=0, điểm AA là nóc ngói, 22 điểm B,FB, F là rìa đuôi ngói của mỗi mái tiếp xúc giữa mái và thanh đà như hình vẽ (các thanh đà dài như nhau) khi cố định phần dưới của ngôi nhà. Khoảng cách BF=20BF=20 m, khi đó tỉ số độ dài của thanh đà AFAF và khoảng cách BFBF bằng

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 44 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 88 m; 8,88,8 m; 9,69,6 m. Biết đáy bể là phẳng. Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (làm tròn tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=1(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1 và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0(P):x+y+z-1=0. Gọi (S′)(S') là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của (S)(S)và (P)(P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q):x+1=0(Q):x+1=0. Gọi I(a;b;c)I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S′)\left( {S'} \right), tính giá trị T=a+b+cT=a+b+c.

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ:x−11=y+11=z2\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{2} và hai mặt phẳng (P):x−2y+3z=0,(Q):x−2y+3z+4=0\left( P \right):x-2y+3z=0, \left( Q \right):x-2y+3z+4=0. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Δ\Delta và tiếp xúc cả hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) có bán kính bằng bao nhiêu?
Trả lời: .
Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ hai.
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP