Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Cho $\sin a=\dfrac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{\cot a-\tan a}{\tan a+2\cot a}$ bằng

\dfrac{7}{17}

.

\dfrac{17}{81}

.

\dfrac{1}{9}

.

\dfrac{7}{9}

.

Câu 2 (1đ):

Một bánh xe có $72$ bánh răng. Số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển $10$ răng là

100^\circ

.

72^\circ

.

36^\circ

.

50^\circ

.

Câu 3 (1đ):

Cho góc lượng giác $\left(OA,OB \right)$ có số đo bằng $\dfrac{\pi }{5}$ . Số nào sau đây là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với $\left(OA,OB \right)$ ?

\dfrac{6\pi }{5}.

\dfrac{31\pi }{5}.

\dfrac{9\pi }{5}.

-\dfrac{11\pi }{5}.

Câu 4 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

\big(0;\pi \big)

.

\big(-\pi ;0 \big)

.

\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big)

.

Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1}$ là

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos 2x=0$ là

x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ thì giá trị của biểu thức $\dfrac{{{\sin }^{2}}x-\cos x}{\sin \,x-{{\cos }^{2}}x}$ bằng

\dfrac{34}{11}

.

\dfrac{30}{11}

.

\dfrac{31}{11}

.

\dfrac{32}{11}

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x^2+2x+1

.

y=x+1

.

y=\cos x

.

y=x^2

.

Câu 10 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 11 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 12 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(3x-1 \right)=-\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 13 (1đ):

Cho đường tròn lượng giác.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $125^\circ$ là điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ II.
b) $405^\circ$ là điểm $N$ thuộc góc phần tư thứ III.
c) $\dfrac{19\pi }{3}$ là điểm $P$ thuộc góc phần tư thứ II.
d) $-\dfrac{13\pi }{6}$ là điểm $Q$ thuộc góc phần tư thứ IV.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{8}$ bằng $0$ .
b) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{3}$ bằng $-\sqrt{3}-1$ .
c) Có 3 giá trị $x$ thuộc $[0;\pi ]$ khi hàm số đạt giá trị bằng $-2$ .
d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Câu 15 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình $\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\sin 3x\cos x$ .
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\cos 3x\cos x$ .
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình $\cos x=0$ và $\sin 3x=\cos 3x$ .
d) Nghiệm của phương trình (*) là: $x=k2\pi$ và $x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 17 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ . Biết giá trị của biểu thức $M=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x}$ là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ (với $b > 0$ ). Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hàm số $y=5+4\sin 2x\cos 2x$ nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x+\cos 2x=\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\Big[ -\pi ;\dfrac{7\pi }{2} \Big]$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP