olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

sin⁡π4\sin \dfrac{\pi }{4} bằng

11.
12\dfrac{1}{2}.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 2 (1đ):

Cho cos⁡α=12\cos \alpha =\dfrac{1}{2} và 3π2<α<2π\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−22-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 3 (1đ):

Cho sin⁡a=13\sin a=\dfrac{1}{3}. Giá trị của biểu thức A=cot⁡a−tan⁡atan⁡a+2cot⁡aA=\dfrac{\cot a-\tan a}{\tan a+2\cot a} bằng

717\dfrac{7}{17}.
1781\dfrac{17}{81}.
19\dfrac{1}{9}.
79\dfrac{7}{9}.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số y=sin⁡xy=\sin x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

loading...

Hàm số y=sin⁡xy=\sin x nghịch biến trên khoảng (π;2π)\left(\pi ;2\pi \right).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x nhận giá trị dương trên các khoảng (−2π;−π); (0;π); (2π;3π)\Big(-2\pi ; -\pi \Big); \, \left(0;\pi \right); \, \left(2\pi ;3\pi \right).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Câu 6 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình tan⁡(x−π4)−1=0\tan \Big(x-\dfrac{\pi }{4}\Big)-1=0 là

x=kπ, k∈Zx=k\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π2+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình 2sin⁡x+3=02\sin x+\sqrt{3}=0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

π3\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
2π2\pi .
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 8 (1đ):

Cho cos⁡α=413\cos \alpha =\dfrac{4}{13}, với 0<α<π20<\alpha <\dfrac{\pi }{2}. Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

31713\dfrac{3\sqrt{17}}{13}.
3174\dfrac{3\sqrt{17}}{4}.
−31713\dfrac{-3\sqrt{17}}{13}.
4317\dfrac{4}{3\sqrt{17}}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x bằng

−1-1.
22.
00.
11.
Câu 10 (1đ):

Hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡xy=3\sin x-4\cos x đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là MM, mm. Tổng M+mM + m bằng

55.
−5-5.
1010.
00.
Câu 11 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡x+3cos⁡x=1\sin x+ \sqrt{3} \cos x=1 là

x=5π6+ k2π, k∈Zx=\dfrac{5\pi }{6}+\,k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=5π6+ kπ, k∈Zx=\dfrac{5\pi }{6}+\,k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π6+k2πx=π2+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k \in \mathbb{Z}.
x=π6+ k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\,k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 12 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cot⁡2x−2cot⁡x+1=0\cot^2 x-2 \cot x+1=0 trên đường tròn lượng giác là

00.
44.
11.
22.
Câu 13 (1đ):

Cho cot⁡x=2\cot x=2 và các biểu thức B1=2sin⁡x+3cos⁡x3sin⁡x−2cos⁡x, B2=2cos⁡2x−sin⁡xcos⁡x{{B}_{1}}=\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x},\, {{B}_{2}}=\dfrac{2}{{{\cos }^{2}}x-\sin x\cos x}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x≠0\sin x\ne 0.
b) B1=−8{{B}_{1}}=-8
c) B2=−5{{B}_{2}}=-5
d) B1+B2=−13{{B}_{1}}+{{B}_{2}}=-13
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡xf(x)=\tan x và g(x)=cot⁡2x−sin⁡2x2g(x)=\cot^2 x-\dfrac{\sin 2x}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định hàm số f(x)f(x) là D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số không tuần hoàn.
c) Tập xác định hàm số g(x)g(x) là D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \{k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số tuần hoàn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 17 (1đ):

Cho biểu thức S=sin⁡(15π2−x)−2cos⁡(x−π)cos⁡(5π2−x)=kcot⁡xS=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x. Tìm kk.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=2cos⁡(x−π3)−1y=2\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3}\Big)-1.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên mm để phương trình (m+1)sin⁡2x=1−2m−sin⁡2x(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x có đúng 22 nghiệm thuộc [π12;2π3)\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP