Nguyên hàm của hàm số lượng giác SVIP

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ ?

F(x)=\sin x+3

F(x)=-\sin x+1

F(x)=2\sin x

F(x)=-\sin x

Câu 2 (1đ):

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+\dfrac{2 \, 026}{x}$ là

-\cos x+2 \, 026\ln |x|+C.

\cos x-\dfrac{2 \, 026}{x^2}+C.

\cos x+2 \, 026\ln |x|+C.

-\cos x-2 \, 026\ln |x|+C.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=x+\cos x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}-\sin x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=1-\sin x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}+\sin x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=x\sin x+\cos x+C

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=3x^2+\sin x$ . Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$ là

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=6x-\cos x+C

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^3+\cos x+C

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^3-\cos x+C

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=6x+\cos x+C

Câu 5 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x.\cos x$ là

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{\cos^{2}x}{2}+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{\sin^{2}x}{2}+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{\cos 2x}{4}+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{\sin^{2}x}{2}+C

Câu 6 (1đ):

Biết $\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\sin 3x+C$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

f(x)=-\dfrac{\cos 3x}{3}

f(x)=-3\cos 3x

f(x)=\dfrac{\cos 3x}{3}

f(x)=3\cos 3x

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac1{\sin^2x}$ với $x\ne k\pi, \,(k\in \mathbb{Z})$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= \tan x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= -\dfrac{1}{\sin x}+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= \cot x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= -\cot x+C

Câu 8 (1đ):

Hàm số $F(x)=\sin x+3\cos x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x),$ khi đó hàm $f(x)$ là

f(x)=3\sin x-\cos x

f(x)=\cos x+3\sin x

f(x)=-\cos x+3\sin x

f(x)=\cos x-3\sin x

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{1}{\cos^2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x =-\cot x+C.

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x =\tan x+C.

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x =-\tan x+C.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x =\cot x+C.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2\cos \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-3{{x}^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=-\sin \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-{{x}^{3}}+C

\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=2\sin \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-{{x}^{3}}+C

\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=\sin 2x-{{x}^{3}}+C

\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=-4\sin \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-6x+C

Câu 11 (1đ):

Nguyên hàm $\displaystyle \int \sin^{2}2x\mathrm{d}x$ bằng

-\dfrac{\cos^{3}2x}{3}+C

\dfrac{x}{2}-\dfrac{\sin 4x}{8}+C

\dfrac{\sin 4x}{8}+C

\dfrac{x}{2}+\dfrac{\sin 4x}{8}+C

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}-\dfrac{1}{\sin^{2}x}-1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\tan x+\cot x-x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\tan x+\cot x-x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\tan x-\cot x-x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\tan x+\cot x+x+C

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x^2}+\sin \Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big),$ $\left(x \ne 0 \right)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{1}{x}-\dfrac13\cos\Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big)+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{1}{x}+\dfrac13\cos \Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big)+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\ln \left| x^2 \right|+\dfrac13\cos \Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big)+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{1}{x}+\dfrac13\cos 3x+C

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM \copyright 2022