Năng lượng trong dao động điều hòa SVIP

1. THẾ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

➤ Biểu thức tính thế năng trong dao động điều hòa

Thế năng của vật dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức:\(\)

\(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2x^2\)

với \(W_{tmax}=W_{đmax}=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\).

Sự biến thiên của thế năng $W_t$ theo li độ $x$

Đồ thị biến thiên của thế năng theo li độ $x$ cũng là một đường parabol có bề lõm hướng lên.

- Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng, thế năng giảm từ cực đại về 0.

- Khi vật đi từ vị trí cân bằng tới vị trí biên, thế năng tăng từ 0 đến cực đại.

Đồ thị thế năng - thời gian trong dao động điều hòa

➤ Sự biến đổi của thế năng theo thời gian

Thế năng trong dao động điều hòa thay đổi tuần hoàn theo thời gian và có tần số góc bằng \(2 \omega\), gấp đôi tần số góc \(\omega\) của li độ dao động.

\(W_{t}=\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2+\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2cos2\left(\omega t+\varphi_0\right)\)

2. ĐỘNG NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

➤ Biểu thức của động năng trong dao động điều hòa

Động năng của vật dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}m\omega^2\left(A^2-x^2\right)\)

với \(W_{đmax}=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\).

Sự biến thiên của động năng $W_đ$ theo li độ $x$ 

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của động năng theo li độ là một đường parabol có bề lõm hướng xuống.

- Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, động năng giảm từ cực đại về 0.

- Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng, động năng tăng từ 0 đến cực đại.

Đồ thị động năng - thời gian trong dao động điều hòa

➤ Sự biến đổi của động năng theo thời gian 

Động năng trong dao động điều hòa thay đổi tuần hoàn theo thời gian và có tần số góc bằng \(2 \omega\), gấp đôi tần số góc \(\omega\) của li độ dao động.

\(W_đ=\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2-\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2cos2\left(\omega t+\varphi_0\right)\)

3. SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG VÀ BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

➤ Sự chuyển hóa năng lượng và bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa

Động năng và thế năng luôn thay đổi và chuyển hóa qua lại với nhau trong quá trình vật dao động.

Sự phụ thuộc của thế năng, động năng, cơ năng vào li độ của vật dao động

➤ Sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa

Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng luôn chuyển hóa qua lại lẫn nhau, còn cơ năng (tổng của động năng và thế năng) thì được bảo toàn.

\(W=W_{đ}+W_{t}=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\)

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng, động năng và cơ năng trong dao động theo thời gian