Đơn vị và sai số trong Vật lí SVIP

1. Đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí

a. Hệ đơn vị SI, đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn suất

Tập hợp của đơn vị được gọi là hệ đơn vị. Trong khoa học có rất nhiều hệ đơn vị được sử dụng, trong đó thông dụng nhất là hệ đơn vị đo lường quốc tế SI (Système International d'unités) được xây dựng trên cơ sở của 7 đơn vị cơ bản.

Các đơn vị cơ bản trong hệ SI

Khi số đo của đại lượng đang xem xét là một bội số hoặc ước số thập phân của mười, ta có thể sử dụng tiếp đầu ngữ như trong bảng dưới đây ngay trước đơn vị để phần số đo được trình bày ngắn gọn.

Tên và kí hiệu tiếp đầu ngữ của bội số, ước số thập phân của đơn vị

Ngoài 7 đơn vị cơ bản, những đơn vị còn lại được gọi là đơn vị dẫn xuất. Mọi đơn vị dẫn xuất đều có thể phân tích thành các đơn vị cơ bản dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng tương ứng.

 b. Thứ nguyên

Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.

Thứ nguyên của một đại lượng X được biễn diễn dưới dạng [X]. Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản thường sử dụng được thể hiện trong bảng dưới đây.

Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản

Một đại lượng vật lí có thể được biểu diễn bằng nhiều đơn vị khác nhau nhưng chỉ có một thứ nguyên duy nhất. Một số đại lượng vật lí có thể có cùng thứ nguyên.

2. Sai số trong phép đo và cách hạn chế

a. Các phép đo trong Vật lí

Phép đo các đại lượng vật lí là phép so sánh chúng với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

Phép đo trực tiếp: giá trị của đại lượng cần đo được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo (ví dụ như đo khối lượng bằng cân, đo thể tích bằng bình chia độ).

Phép đo gián tiếp: giá trị của đại lượng cần đo được xác định thông qua các đại lượng được đo trực tiếp (ví dụ như đo khối lượng riêng).

b. Các loại sai số của phép đo

Sai số hệ thống là sai số có tính quy luật và được lặp lại ở tất cả các lần đo. Sai số hệ thống làm cho giá trị đo tăng hoặc giảm một lượng nhất định so với giá trị thực.

Sai số ngẫu nhiên là sai số xuất phát từ sai sót, phản xạ của người làm thí nghiệm hoặc từ những yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. Sai số này thường có nguyên nhân.

không rõ ràng và dẫn đến sự phân tán của các kết quả đo xung quanh một giá trị trung bình.

c. Cách biểu diễn sai số của phép đo

• Giá trị trung bình

Khi đo n lần cùng một đại lượng A, ta được các giá trị A₁, A₂,…, A_n. Giá trị trung bình được tính là

\(\overline{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_1+\Delta A_2+...+\Delta A_n}{n}\)

• Sai số của phép đo

Giá trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo được gọi là sai số tuyệt đối ứng với lần đo đó.

\(\Delta A_1=\left|\overline{A}-A_1\right|\); \(\Delta A_2=\left|\overline{A}-A_2\right|\);...;\(\Delta A_n=\left|\overline{A}-A_n\right|\)

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo:

\(\overline{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_1+\Delta A_2+...+\Delta A_n}{n}\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

\(\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A'\)

Với \(\Delta A'\) là sai số hệ thống.

Nếu trong phép đo mà sai số hệ thống chỉ là sai số dụng cụ thì thường lấy bằng nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ đó (ví dụ: thước đo chiều dài, đồng hồ đo thời gian ...)

Với các dụng cụ đo hiện số và một số loại dụng cụ đo diện, sai số dụng cụ được quy định riêng.

• Viết kế quả phép đo

Kết quả đo đại lượng A được ghi dưới dạng một khoảng giá trị:

\(\left(\overline{A}-\Delta A\right)\le A\le\left(\overline{A}+\Delta A\right)\) hoặc \(A=\overline{A}\pm\Delta A\)

Chú ý: Sai số tuyệt dối ∆A thưởng được viết đến một hoặc hai chữ số có nghĩa. Còn giá trị trung bình được viết đến bậc thập phân tương ứng.

• Sai số tỉ đối

Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

\(\delta A=\dfrac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%\)

Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác

Chú ý:

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng.

Ví dụ: nếu \(\text{H = X + Y – Z}\) thì \(\text{∆H = ∆X + ∆Y + ∆Z}\)

- Sai số tỉ đối của một tích hay thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.

Ví dụ: nếu  \(H=X\dfrac{Y}{Z}\)  thì \(\delta H=\delta X+\delta Y+\delta Z\)

1. Hệ SI xây dựng dựa trên cơ sở của 7 đơn vị cơ bản: mét, kilôgam, giây, kelvin, ampe, mol, candela.

2. Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.

3. Cách tính sai số của phép đo và viết kết quả phép đo.