olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° SVIP

Câu 1 (1đ):
xyM11-1Oα

Cho góc α\alpha như hình trên. Chọn dấu thích hợp:

sin⁡α\sin \alpha

  1. <
  2. >
  3. =
00.

cos⁡α\cos \alpha

  1. >
  2. =
  3. <
00.

Câu 2 (1đ):
xyM11-1Oα

Cho góc =α=\alpha như hình trên. Chọn dấu thích hợp:

cot⁡α\cot \alpha

  1. >
  2. =
  3. <
00.

tan⁡α\tan \alpha

  1. <
  2. =
  3. >
00.

Câu 3 (1đ):

Tìm các giá trị lượng giác sau:

sin⁡45∘=\sin 45^\circ=

;

cos⁡30∘=\cos 30^\circ=

;

tan⁡60∘=\tan 60^\circ=

;

cot⁡30∘=\cot 30^\circ=

.

Câu 4 (1đ):

Tìm các giá trị lượng giác sau:

sin⁡135∘=\sin 135^\circ=
;		 tan⁡120∘=\tan 120^\circ=
;
cos⁡135∘=\cos 135^\circ=
;		 cot⁡135∘=\cot 135^\circ=
.
Câu 5 (1đ):

Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây sai?

sin⁡A=sin⁡(B+C)\sin A=\sin \left(B+C\right).
cot⁡A=−cot⁡(B+C)\cot A=-\cot \left(B+C\right).
tan⁡A=−tan⁡(B+C)\tan A=-\tan \left(B+C\right).
cos⁡A=cos⁡(B+C)\cos A=\cos \left(B+C\right).
Câu 6 (1đ):

Cho tam giác ABCABC bất kì. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
tan⁡(B+C)+tan⁡A=0\tan\left(B+C\right)+\tan A=0.
tan⁡(B2+C2)−tan⁡A2=0\tan\left(\dfrac{B}{2}+\dfrac{C}{2}\right)-\tan\dfrac{A}{2}=0.
tan⁡(B+C)=tan⁡B+tan⁡C\tan\left(B+C\right)=\tan B+\tan C.
Câu 7 (1đ):

Giá trị biểu thức: (2sin⁡30∘+cos⁡135∘−3tan⁡150∘)(cos⁡180∘−cos⁡60∘)\left(2\sin30^\circ+\cos135^\circ-3\tan150^\circ\right)\left(\cos180^\circ-\cos60^\circ\right) là

2−332\dfrac{\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{2}.
12\dfrac{1}{2}.
2+332\dfrac{\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{2}.
−32(1−2−232)-\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}\right).
Câu 8 (1đ):

Rút gọn biểu thức S=c2sin⁡90∘+b2cos⁡90∘+a2cos⁡180∘S=c^2\sin90^\circ+b^2\cos90^\circ+a^2\cos180^\circ ta được

S=c2+b2S=c^2+b^2
S=a2+b2S=a^2+b^2
S=c2−a2S=c^2-a^2
S=c2−b2S=c^2-b^2
Câu 9 (1đ):

Tính giá trị các biểu thức sau:

2sin⁡30∘+3cos⁡45∘−sin⁡60∘=2\sin30^\circ+3\cos45^\circ-\sin60^\circ=
2+32−32\dfrac{2+3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2}
2cos⁡30∘+3sin⁡45∘−cos⁡60∘=2\cos30^\circ+3\sin45^\circ-\cos60^\circ=
1+6323\dfrac{1+6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}
2tan⁡30∘+3cot⁡45∘−sin⁡60∘=2\tan30^\circ+3\cot45^\circ-\sin60^\circ=
−1+32+32\dfrac{-1+3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}
Câu 10 (1đ):

Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \dfrac{1}{3} với 0<α<90∘0 < \alpha < 90^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

223\dfrac{2\sqrt{2}}{3} −223\dfrac{-2\sqrt{2}}{3} 222\sqrt{2} 23\dfrac{2}{3}24\dfrac{\sqrt{2}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 11 (1đ):

Cho cos⁡α=−13\cos \alpha = -\dfrac{1}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Trả lời: sin⁡α=\sin \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

−22-2\sqrt{2} 43\dfrac{4}{3} −423\dfrac{-4\sqrt{2}}{3} −24\dfrac{-\sqrt{2}}{4}223\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 12 (1đ):

Cho cot⁡α=−33\cot \alpha = \dfrac{-\sqrt{3}}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác cos⁡α,sin⁡α\cos \alpha, \sin \alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; sin⁡α=\sin \alpha = .

−12-\dfrac{1}{2} 38\dfrac{3}{8}32\dfrac{\sqrt{3}}{2} −34\dfrac{-\sqrt{3}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 13 (1đ):

Cho sin⁡x=14,90∘<x<180∘\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ. Khẳng định nào sau đây đúng?

cos⁡x=154,tan⁡x=−115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=154,tan⁡x=115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=−115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
Câu 14 (1đ):

Cho xx là số đo góc của một tam giác có cos⁡x=−24\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡x=−144,tan⁡x=−7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}
sin⁡x=144,tan⁡x=−7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}
sin⁡x=−144,tan⁡x=7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}
sin⁡x=144,tan⁡x=7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}
Câu 15 (1đ):

Cho tan⁡α=4\tan\alpha=4. Tính giá trị biểu thức P=2sin⁡α−2cos⁡α−sin⁡α+cos⁡αP=\dfrac{2 \sin \alpha -2 \cos \alpha }{-\sin \alpha +\cos \alpha }.

65\dfrac{6}{5}.
−103-\dfrac{10}{3}.
−2-2.
22.
Câu 16 (1đ):

Cho tan⁡α−4cot⁡α=3\tan \alpha -4\cot \alpha = 3 và 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của A=sin⁡α+cos⁡αA = \sin \alpha + \cos \alpha.

−51717\dfrac{-5\sqrt{17}}{17}.
31717\dfrac{3\sqrt{17}}{17}.
51717\dfrac{5\sqrt{17}}{17}.
−31717\dfrac{-3\sqrt{17}}{17}.
Câu 17 (1đ):

Cho tan⁡α+cot⁡α=5\tan \alpha + \cot \alpha = 5.

Điền số thích hợp vào ô trống

1) tan⁡2α+cot⁡2α=\tan ^2 \alpha + \cot ^2 \alpha = .

2) tan⁡3α+cot⁡3α=\tan ^3 \alpha + \cot ^3 \alpha = .

Câu 18 (1đ):

Ghép để được những đẳng thức đúng (với tất cả các giá trị của α\alpha làm hai vế có nghĩa):

sin⁡3α+cos⁡3αsin⁡α+cos⁡α=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}=
3(sin⁡4α+cos⁡4α)3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)
sin⁡2α−cos⁡2α1+2sin⁡αcos⁡α=\dfrac{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}{1+2\sin\alpha\cos\alpha}=
1−sin⁡αcos⁡α1-\sin\alpha\cos\alpha
sin⁡4α+cos⁡4α−sin⁡6α−cos⁡6α=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=
tan⁡α−1tan⁡α+1\dfrac{\tan\alpha-1}{\tan\alpha+1}
2(sin⁡6α+cos⁡6α)+1=2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=
sin⁡2αcos⁡2α\sin^2\alpha\cos^2\alpha
Câu 19 (1đ):

Cho tam giác ABCABC là tam giác cân tại BB có BA=aBA=a và có các đường cao BKBK và AHAH. Giả sử ABK^=α\widehat{ABK}=\alpha, tính AHAH và BHBH theo aa và α\alpha.

AH=a.sin⁡α;BH=a.cos⁡αAH=a.\sin\alpha;BH=a.\cos\alpha.
AH=a.sin⁡2α;BH=a.cos⁡2αAH=a.\sin2\alpha;BH=a.\cos2\alpha.
AH=a.cos⁡2α;BH=a.sin⁡2αAH=a.\cos2\alpha;BH=a.\sin2\alpha.
AH=a.cos⁡α;BH=a.sin⁡αAH=a.\cos\alpha;BH=a.\sin\alpha.
Câu 20 (1đ):

Cho tam giác ABCABC, biết rằng CAB^=60∘;CBA^=56∘\widehat{CAB}=60^\circ;\widehat{CBA}=56^\circ. Tính các góc sau:

(BC→,BA→)=\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}\right)= ∘^\circ.

(AB→,AC→)=\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)= ∘^\circ.

(CA→,AB→)=\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)= ∘^\circ.

Câu 21 (1đ):

Cho hình vuông ABCDABCD. Tính các giá trị lượng giác sau:

cos⁡(AC→,AB→)=\cos\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=

sin⁡(AC→,BD→)=\sin\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\right)=

cos⁡(AB→,CD→)=\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}\right)=

22\dfrac{\sqrt{2}}{2} 12\dfrac{1}{2} 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}−1-1 11 00

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP