Bộ đề thi Toán 12 Giữa kì 2 sách mới Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} f(x)=2$ , $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} f(x)=-2$ và $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} f(x)=3$ . Khi đó đồ thị hàm số đã cho có

không tiệm cận.

một tiệm cận.

tiệm cận đứng

x=3

.

hai tiệm cận ngang

y=2; \, y=-2

.

Câu 2 (1đ):

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2+2x+1$ trục hoành và hai đường thẳng $x=-1;\, x=3$ là

S=\dfrac{37}{3}

.

S=\dfrac{56}{3}

.

S=\dfrac{64}{3}

.

S=\dfrac{68}{3}

.

Câu 3 (1đ):

Cho $\overrightarrow{AB}=(5;-3;2 ), \, \overrightarrow{AC}=(4;2;1)$ . Tọa độ của $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}$ là

(12;-5;9)

.

\Big(12;-5;\dfrac{9}{2} \Big)

.

\Big(10;-5;\dfrac{9}{2} \Big)

.

\Big(12;-2;\dfrac{9}{2} \Big)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P): \, -2x+5y+z-3=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

\overrightarrow{n_3}=(2;-5;1)

.

\overrightarrow{n_1}=(2;5;1)

.

\overrightarrow{n_2}=(-2;5;1)

.

\overrightarrow{n_4}=(2;5;-1)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , hình chiếu vuông góc của điểm $A(8;1;2)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là

(0;0;2)

.

(8;0;0)

.

(0;1;2)

.

(0;1;0)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;\,-1;\,4)$ và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(-2;\,4;\,5)$ . Phương trình của $d$ là

\left\{ \begin{aligned} & x=3+2t \\ & y=-1+4t \\ & z=4+5t \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x=3-2t \\ & y=1+4t \\ & z=4+5t \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x=-2+3t \\ & y=4-t \\ & z=5+4t \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x=3-2t \\ & y=-1+4t \\ & z=4+5t \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2;1;-3)$ , bán kính $R=4$ là

(x+2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=16

.

(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=16

.

(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=4

.

(x+2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=4

.

Câu 8 (1đ):

Cho hai biến cố $A$ và $B$ , với $P(A)=0,6$ , $P(B)=0,7$ , $P(A\cap B)=0,3$ . Khi đó $P(A|B)$ bằng

\dfrac{6}{7}

.

\dfrac{1}{7}

.

\dfrac{3}{7}

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\dfrac{2}{x+2}$ . Biết $F(-1)=0$ . Giá trị $F(2)$ bằng

\ln8+1

.

2\ln3+2

.

4\ln2+1

.

2\ln4

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của $\displaystyle\int\limits_{-2}^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P \right):2x+y-2z+4=0$ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $\left(P \right)$ ?

x+2y+2z-5=0

.

2x+y-2z+5=0

.

x+y+z-6=0

.

x+3y-z+1=0

.

Câu 12 (1đ):

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7 ; 3)$	$3$
$[3 ; 3,3)$	$6$
$[3,3;3,6)$	$5$
$[3,6;3,9)$	$4$
$[3,9;4,2)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

0,9

.

0,975

.

0,575

.

0,5

.

Câu 13 (1đ):

Bạn An muốn dùng tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $3$ dm, chiều dài $5$ dm để làm một chiếc hộp không nắp, bằng cách cắt bỏ đi $4$ hình vuông nhỏ có cạnh bằng $x$ dm ở bốn góc của tấm bìa như hình vẽ.

Bạn An muốn dùng tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện của $x$ là $0\lt x\lt \dfrac{3}{2}$ .
b) Diện tích mặt đáy của chiếc hộp là $(3-2x)(5-2x)$ .
c) Thể tích của chiếc hộp là $4x^3-16x^2+15$ .
d) Với $x=\dfrac{8-\sqrt{19}}{6}$ thì chiếc hộp có thể tích lớn nhất.

Câu 14 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S)$ có đường kính $AB$ với tọa độ các điểm $A(1;2;-4)$ , $B(3;-2;0)$ và mặt cầu $(S): \, x^2 + y^2 + z^2-2x+4y-6z+5=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;0;-2)$ .
b) Phương trình mặt cầu $(S): \, (x+2)^2+y^2+(z-2)^2=9$ .
c) Điểm $M(0;1;-5)$ nằm trong mặt cầu $(S)$ .
d) Mặt cầu $(S)$ có cùng bán kính với mặt cầu $(S)$ .

Câu 15 (1đ):

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $GH=4$ m, chiều rộng $AB=4$ m, $AC=BD=0,9$ m.

Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật $CDEF$ tô đậm với giá $1\,200\,000$ đồng/m², phần còn lại làm khung hoa sắt với giá $900\,000$ đồng/m².

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chi phí để làm cả hai phần gần bằng $11\,\,445\,000$ đồng.
b) Diện tích hình chữ nhật $CDEF$ là $6$ m².
c) Chi phí để làm phần khung hoa sắt là $3$ triệu $600$ nghìn đồng.
d) Diện tích phần khung hoa sắt là $4$ m².

Câu 16 (1đ):

Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là $x; \, 0,8; \, y$ với $x\lt y$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $A_i$ là biến cố "vận động viên thứ $i$ ném bóng trúng rổ" thì $P(A_1)=x; \, P(A_2)=0,8; \, P(A_3)=y$ .
b) Xác suất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là $0,8$ .
c) Xác suất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là $0,2$ .
d) Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,992$ và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,432$ . Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là $0,445$ .

Câu 17 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(Oyz)$ là mặt phẳng nằm ngang. Một đường ống nước thẳng đi qua hai điểm $A(-1;1;2 ), \, B(2;1;3)$ . Đường ống nước nói trên nghiêng bao nhiêu độ so với mặt phẳng nằm ngang? (đơn vị độ, làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Biết $y=f'(x)$ là hàm số bậc ba, có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số $y=f(x)$. Biết $y=f'(x)$ là hàm bậc ba

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[ -10;10 \right]$ để hàm số $g\left(x \right)=f\left(x \right)+mx+2\,\,024$ có đúng một cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Toàn có một mảnh đất phẳng hình elip có độ dài trục lớn bằng $16$ m và độ dài trục nhỏ là $10$ m. Ông để một dải đất rộng $8$ m làm sân, lối đi và dải đất này nhận trục bé của elip làm trục đối xứng đồng thời ông muốn trồng hoa hai bên mảnh đất còn lại. Biết kinh phí để trồng hoa là $100\,000$ đồng/m².

Ông Toàn có một mảnh đất phẳng hình elip có độ dài trục lớn

Ông Toàn cần bao nhiêu triệu đồng trồng hoa trên phần đất đó (kết quả được làm tròn đến hàng trăm)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho hai đường thẳng $d_1:\,\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{2}$ ; $d_2:\,\left\{ \begin{aligned}&x=2t \\&y=1 \\&z=1-t \\ \end{aligned} \right.$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng ${{d}_{1}},\,{{d}_{2}}$ . Giá trị $\cos\varphi$ có dạng $\dfrac{a\sqrt{c}}{b}$ . Tính giá trị biểu thức $P=b-3a+c$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một khối cầu có bán kính là $6$ dm, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3$ dm để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ).

Một khối cầu có bán kính là $6$ dm, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song

Thể tích mà chiếc lu chứa được là bao nhiêu dm³ (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là $0,2$ và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có $6$ những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên $1$ người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP