Kiểm tra cuối chương I

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{4-x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;4)

.

(-\infty ;0)

.

(3;+\infty)

.

(0;32)

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số $y=x^4+x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại

x=1

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=1

.

Hàm số có

3

cực trị.

Giá trị cực tiểu của hàm số là

-1

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ là

-17

.

3

.

-6

.

-22

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu đúng là

Nếu hàm số

y=f(x)

có tập xác định là

\mathbb{R}

thì đồ thị của nó không có tiệm cận ngang.

Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng.

Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó.

Đồ thị hàm số

y=\dfrac{ax+b}{cx+d}

với

c\ne 0,\,\,ad-cb\ne 0

luôn có hai đường tiệm cận.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x+4}{2x-4}$ . Khẳng định đúng là

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x=2

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

x=\dfrac{3}{2}

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y=\dfrac{3}{2}

.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 9 (1đ):

Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ . Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

y=2x+1

.

y=-2x-1

.

y=x-2

.

y=2x-1

.

Câu 10 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ ?

Điểm

Q(-1\,;\,1)

.

Điểm

M(1\,;\,0)

.

Điểm

N(1\,;\,-2)

.

Điểm

P(-1\,;\,-1)

.

Câu 11 (1đ):

Hàm số $y=\log_{5}(10x-x^2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;5)

.

(0;10)

.

(10;+\infty)

.

(5;10)

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+m$ liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ với $m$ là tham số thực. Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó lần lượt là $T$ và $t$ . Giá trị của $t - T$ bằng

2m-4

.

4-2m

.

4

.

-4

.

Câu 13 (1đ):

Đồ thị hàm số nào dưới đây có $3$ đường tiệm cận?

y=\dfrac{x+1}{x^2-9}

.

y=\dfrac{x+2}{x-1}

.

y=\dfrac{x+2}{x^2+3x+6}

.

y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+8}}

.

Câu 14 (1đ):

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy $1\,000$ vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: $N(t)=1\,000+\dfrac{100t}{100+t^2}$ (con) trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng là

1\,00

con.

1\,000

con.

1\,05

con.

1\,005

con.

Câu 15 (1đ):

Từ một tấm bìa hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $MA^2=MB^2+MC^2$ người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là $AMB$ , $BNC$ , $CPD$ và $DQA$ . Với phần còn lại người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều.

Gọi cạnh đáy của mô hình là $x$ (cm) với $x>0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều cao của hình chóp là $\sqrt{1\,250-25\sqrt{2}x}$ .
b) Điều kiện của $x$ là $0\lt x\lt 25\sqrt{2}$ .
c) Thể tích của khối chóp bằng $\dfrac{1}{3}.\sqrt{1\,250x^3-25\sqrt{2}x^4}$ .
d) Khi cạnh đáy của khối chóp bằng $3\sqrt{2}$ dm thì thể tích của khối chóp là lớn nhất.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$ có đồ thị $(C)$ và $A$ , $B$ là hai điểm cực trị của $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${y}'=\dfrac{{{x}^{2}}+4x+3}{{{\left(x+2 \right)}^{2}}}$ .
b) $A$ và $B$ nằm ở hai phía của trục tung.
c) Đường thẳng $AB$ có phương trình là $y=2x+1$ .
d) $A$ và $B$ đối xứng nhau qua đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $x+2y+4=0$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x}{x+2}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M(x_0;y_0)\in (C)$ $(x_0\ne 0)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số trên là $\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị hàm số $(C)$ nhận đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang.
c) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-2)$ và $(-2;+\infty)$ .
d) Khi khoảng cách từ $I(-2;2)$ đến tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ là lớn nhất thì $2x_0+y_0=-4$ .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2x}-2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=2\mathrm{e}^{2x}-2$ .
c) Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x)>0$ là $S=(0;+\infty)$ .
d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng $0$ .

Câu 19 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+1-m$ . Tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ $O$ làm trực tâm bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+mx-1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$ ( $m$ là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của $m$ để đường thẳng $d:y=m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $OA\bot OB$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+4m-4$ ( $m$ là tham số thực). Giá trị của $m$ bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $1$ ?

Trả lời:

Câu 23 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm giá trị của $m$ để đường thẳng $d:y=2x+m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M$ và $N$ sao cho độ dài $MN$ là nhỏ nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP