Kiểm tra cuối chương I

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=f(x)=\log_{\frac{\sqrt2}2}(4x-3)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

\Big(0; \dfrac{3}{4}\Big)

.

\Big(-\infty ; \dfrac{3}{4}\Big).

(1; +\infty)

.

(-\infty ; +\infty).

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(-\infty ;-1)

.

(-2;4)

.

(-1;2)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

0

.

-1

.

-2

.

3

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-\dfrac23x^3-x^2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

Hàm số có giá trị cực tiểu là

0

.

Hàm số có giá trị cực tiểu là

-\dfrac23

và giá trị cực đại là

-\dfrac{5}{48}

.

Hàm số có hai giá trị cực tiểu là

-\dfrac23

và

-\dfrac{5}{48}

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ bằng

-11

.

-1

.

-26

.

-10

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-\dfrac32x^2+1$ trên khoảng $\Big( -25;\dfrac{11}{10} \Big)$ là

\dfrac{1}{2}

.

0

.

\dfrac{129}{250}

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

4.

2.

1.

3.

Câu 8 (1đ):

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{x-1}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{-2{{x}^{2}}-1}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{-2{{x}^{2}}+1}

.

Câu 9 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-1$ tại điểm $M(0;-1 )$ có hệ số góc là

k=-1

.

k=1

.

k=2

.

k=-2

.

Câu 10 (1đ):

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+5x-2$ với trục tung có toạ độ là

(0;-2)

.

\Big(0;\dfrac23\Big)

.

\Big(\dfrac23;0\Big)

.

(1;0)

.

Câu 11 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức, có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ.

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(-\infty ;0)

.

(-\infty ;1)

.

(0;2)

.

Câu 12 (1đ):

Gọi $M$ , $n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

6

.

8

.

7

.

9

.

Câu 13 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận?

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 14 (1đ):

Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

loading...

a<0

,

b<0

,

c<0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c>0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c<0

,

d>0

.

a>0

,

b<0

,

c<0

,

d>0

.

Câu 15 (1đ):

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$ . Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở sản xuất được $10$ đôi giày thì lợi nhuận thu được là $1\,888\,000$ (đồng).
b) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở lợi nhuận thu được là $1\,584\,000$ đồng, khi đó cơ sở phải sản xuất được $9$ đôi giày.
c) Cơ sở này sản xuất được $12$ đôi giày thì lợi nhuận thu được là nhiều nhất.
d) Lợi nhuận tối đa thu được trong một ngày là $1\,980\,000$ đồng.

Câu 16 (1đ):

Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384$ cm $^2$ . Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3$ cm; lề trái và lề phải là $2$ cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều dài của trang sách là: $384-x$ (cm).
b) Diện tích lớn nhất của trang sách được in chữ là: $360$ cm $^2$ .
c) Trang sách được in chữ có diện tích lớn nhất khi $x=16$ (cm).
d) Phần diện tích để trống là: $144$ cm $^2$ .

Câu 17 (1đ):

Xét hàm số $y=\dfrac{x}{2}-\sin ^2 x$ trên khoảng $(0 ; \pi)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Big(\dfrac{5 \pi}{12} ; \pi\Big)$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Giá trị cực tiểu của hàm số là $\dfrac{5 \pi}{24}-\dfrac{2+\sqrt3{4}$.
d) Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-\sin ^2 2 x}{2}$ tại $2$ điểm trên khoảng $(0 ; \pi)$ .

Câu 18 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 19 (1đ):

Ban đầu bạn An ở vị trí điểm $A$ muốn đến điểm $C$ ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm $B$ một khoảng cách $10$ km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm $M$ bất kì thuộc đoạn thẳng $BC$ .

loading...

Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc $30$ km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc $50$ km/h. Tính $5MB+3MC$ (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm $C$ nhanh nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cửa hàng kinh doanh rau tươi ước tính doanh thu bởi hàm số $f(x)=x^2-29 \, 000x+1 \, 000 \, 100 \, 000$ (đồng) và tiền lãi thu được là $g(x)=1 \, 000x+100 \, 000$ (đồng) với $x$ (đồng) là giá bán cho mỗi kg rau tươi. Biết doanh thu bằng tổng tiền lãi và tiền vốn. Tìm giá bán mỗi kg rau tươi (đơn vị nghìn đồng) sao cho cửa hàng phải bỏ vốn ra ít nhất.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-3}{x^3-3mx^2+\left(2m^2+1 \right)x-m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ -2\,020\,;2\,020 \right]$ để đồ thị hàm số đã cho có bốn đường tiệm cận?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có $f(1)=0$ . Biết đồ thị hàm số $y=f'(x)$ được cho như hình dưới đây:

Xét hàm số $g(x)=|f(1+\dfrac{x}{2})+\dfrac{x^2}{8}|$ . Đặt $M$ là số điểm cực đại và $m$ là số điểm cực tiểu của hàm số $g(x)$ . Tính giá trị biểu thức $m^2+m^2$ .

Trả lời:

Câu 23 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x-1}$ có đồ thị $\left(C \right)$ và đường thẳng $\Delta: \, 2x+y-m=0$ . Gọi $S$ là tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\Delta$ cắt đồ thị $\left(C \right)$ tại hai điểm $A,\, B$ phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn $AB$ nằm trên đường tròn có tâm $I\left(1;-1 \right)$ , bán kính $R=2$ . Tính $S$ (ghi kết quả dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP