Kiểm tra cuối chương I

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+3x-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;1)

.

(-\infty ;-1)

và

(1;+\infty)

.

(0;2)

.

(-1;1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(2;\,\dfrac{5}{2} \Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,3)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(-\infty ;\,2 \right]\cup \left[ 3;\,\,+\infty \right)

.

Hàm số đồng biến trên đoạn

\left[ -1;\,\,2 \right]

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số nào $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x^2-1)(x-2)^2.$ Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

2.

4.

3.

1.

Câu 4 (1đ):

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}$ là

-\dfrac{1}{12}

.

0

.

\dfrac{3}{4}

.

-\dfrac{3}{4}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

0

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ . Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

M=40

;

m=8

.

M=40

;

m=-41

.

M=40

;

m=-8

.

M=15

;

m=-41

.

Câu 7 (1đ):

Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?

y=\dfrac{2x-2}{x+2}

.

y=\dfrac{2}{x+1}

.

y=\dfrac{-2x+3}{x-2}

.

y=\dfrac{1+x}{1-2x}

.

Câu 8 (1đ):

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu đúng là

Nếu hàm số

y=f(x)

có tập xác định là

\mathbb{R}

thì đồ thị của nó không có tiệm cận ngang.

Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng.

Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó.

Đồ thị hàm số

y=\dfrac{ax+b}{cx+d}

với

c\ne 0,\,\,ad-cb\ne 0

luôn có hai đường tiệm cận.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây?

y=-x^3+3x^2+2

.

y=x^4+3x^2+2

.

y=\dfrac{x+1}{x-2}

.

y=x^3-3x^2+2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=-\dfrac{2x^3}{3}+x^2+4x-2$ , gọi đồ thị của hàm số là $(C)$ . Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C)$ ?

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{5}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Các giá trị của $m$ để hàm số $y=mx-\sin x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

m\ge -1

.

m\ge 1

.

m=1

.

m\lt 1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 13 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

y=\dfrac{1+2x}{x}

.

y=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}

.

y=\dfrac{1+2x^2}{x}

.

y=\dfrac{1+2x^2}{\sqrt{x}}

.

Câu 14 (1đ):

loading...

Đường cong của hình vẽ trên là của đường cong nào dưới đây?

y=-x^{3}+3 x^{2}+3

.

y=-x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x+3

.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ .
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ và đạt cực đại tại $x=3$ .
c) Đồ thị hàm số $f(x)$ ở hình trên là của hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2+2x+1}{x-1}$ .
d) Điểm $M$ trên đồ thị hàm số $f(x)$ có khoảng cách đến $I$ là nhỏ nhất (với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là $\sqrt{2\sqrt{2}}+1$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;\,+\infty)$ .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\,1)$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ .
d) Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty ).$
c) Điểm $I(1;2)$ là tâm đối xứng của đồ thị.
d) Hệ số $a$ và $m$ trái dấu.

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y= f(x) = \sqrt{x-5}$ và $y = g(x)=\sqrt{x^2-4x+3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y= f(x)$ đồng biến trên khoảng $(5;\,+\infty)$ .
b) Hàm số $y= f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=5$ .
c) Hàm số $y = g(x)$ có $g\left(2^{2\,024}\right)>g\left(2^{2\,025} \right)$ .
d) Hàm số $y = g(x)$ có đúng một điểm cực trị.

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị hàm $y=f(x)$ có dạng như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số $g(x)=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{f}^{2}}(x)-4f(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+2m+3$ có ba điểm cực trị $A$ , $B$ , $C$ sao cho trục hoành chia tam giác $ABC$ thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác $ABC$ bằng $\dfrac{4}{9}$ . Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y=3x^3-9x+3(m-1)$ giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 23 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP