Hoán vị SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• kết thúc phần trước thì chúng ta đã tìm
• hiểu về hai quy tắc đếm đó là quy tắc
• cộng và quy tắc nhân thì trong bài học
• tiếp theo sẽ cung cấp cho các bạn thêm 3
• công cụ nữa để phục vụ cho các bài toán
• đếm trước khi đến với nội dung chi tiết
• thì các bạn sẽ quan sát vào ví dụ sau
• đây của thầy dưới đây là danh sách 25
• cầu thủ được triệu tập vào đội tuyển
• quốc gia trong danh sách rút gọn 25 cầu
• thủ đó thì có 3 thủ môn 10 hậu vệ 8 tiền
• vệ và 4 tiền đạo Nếu như huấn luyện viên
• sử dụng một sơ đồ có 3 hậu vệ 4 tiền vệ
• và 3 tiền đạo còn vị trí thủ môn Chắc
• chắn là Văn Lâm rồi thì sẽ có bao nhiêu
• cách để sắp xếp một đội hình thi đấu
• trong đó 3 hộ vệ được chọn có thể thay
• đổi vị trí cho nhau thì chúng ta chỉ
• tính đó là một đội hình thôi nhé và đến
• cuối bài học ngày nay thì chúng ta sẽ có
• cách để trả lời cho câu hỏi trên mà
• không cần phải chia ra quá nhiều trường
• hợp như trong bài học trước đó cũng
• chính là ưu điểm của ba công cụ đề cập
• trong bài học ngày hôm nay sẽ giúp cho
• việc giải các bài toán đếm của các bạn
• trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn
• và công cụ thứ nhất đó là hoán vị thế
• nào là hoán vị công thức cũng như cách
• áp dụng của nó là gì đó sẽ là nội dung
• chính ở trong phần đầu tiên trước khi
• đến với khái niệm về hoán vị thì các bạn
• sẽ trả lời cho thầy câu hỏi sau đây với
• một nhóm gồm có 4 bạn xếp thành hàng
• ngang từ trái sang phải thì chúng ta sẽ
• có tất cả bao nhiêu cái xếp khác nhau
• thấy có một cách thứ nhất như thế này
• thì khi đổi chỗ bạn Thứ Ba bạn Thứ Tư
• chúng ta lại có một cách Thứ hai việc
• đổi chỗ 4 bạn trong hàng ngang như thế
• người ta gọi là hoán vị
• nếu như trong bài học trước để tính số
• cách xếp thì chúng ta sẽ gọi 4 vị trí
• tương ứng với 4 ô vuông chọn ô thứ nhất
• thì có 4 cách là một trong bốn bạn này ô
• thứ hai vẫn còn lại 3 cách Phải chọn ra
• một bạn mà khác bạn đã chọn lựa ô thứ
• nhất tương tự ô thứ ba còn hai cách và ô
• cuối cùng của một cách áp dụng quy tắc
• nhân ta có 4 nhân 3 nhân 2 nhân 1 cách
• sắp thứ tự của 4 bạn trên và Nếu thầy
• coi Bốn Bạn là một tập hợp thì việc
• chúng ta thay đổi vị trí của 4 bạn ở
• trong hang tức là đổi vị trí của 4 phần
• tử này cho nhau sẽ cho ta một hoán vị
• cách xếp này được gọi là một hoán vị của
• tập hợp gồm 4 bạn nhỏ và 4 x 3 x 2 x 1
• chính là số các hoán vị của 4 bạn trên
• như vậy các bạn có thể hiểu hoán vị là
• việc chúng ta đổi chỗ các phần tử của
• một tập hợp Ví dụ đây là khi xếp thành
• hàng ngang thì ta sẽ đổi chỗ 4 phân tử
• trong một hàng đó và tổng quát ta có
• định nghĩa hoán vị như sau Một hoán vị
• của tập hợp gồm n phần tử là một cách
• sắp xếp có thứ tự n phần tử đó
• Ấn Độ n phải là một số tự nhiên lớn hơn
• hoặc bằng 1
• tele ví dụ trong câu hỏi hỏi chấm 1 Thầy
• cho một hộp đựng 3 viên bi là bi xanh bi
• đỏ và bi màu cam thì có bao nhiêu cách
• để xếp ba viên bi này thành một hạt dặm
• như vậy tập hợp ở đây sẽ Gồm có 3 viên
• bi và sắp xếp theo thứ tự là một hạt dọc
• thì theo đúng định nghĩa mỗi cách sắp
• xếp sẽ là một hoán vị của tập hợp gồm 3
• phần tử do đó số cách xếp 3 viên bi sẽ
• bằng với số hoán vị của tập hợp 3 phần
• tử và để tính số hoán vị thì các bạn sẽ
• chú ý lên công thức sau đây số hoán vị
• của tập hợp N phần tử sẽ được ký hiệu là
• pnn
• viết Giống như chỉ số dưới thế này và
• được tính bằng công thức pn = n nhân n
• trừ 1 nhân n - 2 và cứ giảm dần tới 1
• như vậy pn chính là tích các số tự nhiên
• từ 1 cho đến n
• ta còn ký hiệu rất khó là n với một dấu
• chấm than các bạn sẽ đọc là n giai thừa
• số hoán vị của tập 3 phần tử sẽ là p3 =
• 3 giai thừa 3 giai thừa chính là tích
• của 1 2 3 3 x 2 x 1 = 6 như vậy có 6
• cách xếp 3 viên bi thành một hòn dọc
• và đây cũng chính là hai nội dung các
• bạn cần ghi nhớ trong phần 1 Thế nào là
• hoán vị và cách tính số hoán vị của một
• tập hợp
• từ đó các bạn sẽ đến với câu hỏi hỏi
• chấm 2 thầy có một bài toán về đếm số
• từ các chữ số 1 2 3 4 có thể lập được
• bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác
• nhau thì ở trong bài trước khi học quy
• tắc cộng quy tắc nhân
• chúng ta đã biết cách để giải bài toán
• này rồi thầy sẽ nhắc lại cách làm như
• sau ở đó chúng ta gọi số cần lập của
• dạng ABCD ngang với a khác 0 ở đây số tự
• nhiên của 4 chữ số khác nhau
• nên việc chọn A chúng ta có bốn cách
• không xuất hiện chữ số 0 nên a của bốn
• cái trò này b thì phải khác a nên B Có 3
• cách C còn hai cách và D của một cái
• chọn áp dụng quy tắc nhân 4 nhân 3 nhân
• 2 nhân 1 bằng 24 chính là đáp án của
• họ.2
• Nhưng sau khi học xong về hoán vị thì
• chúng ta sẽ có một lời giải ngắn gọn và
• đơn giản hơn rất nhiều ở đây thầy Xét
• tập hợp gồm 4 chữ số là
• 1234
• thì để có một số tự nhiên có 4 chữ số
• khác nhau các bạn chỉ cần đổi vị trí của
• các chữ số này thôi có thể là 2 1 3 4 2
• 4 3 1 Vân Vân thì mỗi cách sắp xếp như
• thế mỗi cách sắp xếp 4 chữ số
• sẽ lập thành một số có 4 chữ số khác
• nhau tức là mỗi hoán vị của 4 chữ số này
• sẽ cho ta một số tự nhiên có 4 chữ số
• khác nhau thỏa mãn yêu cầu
• Vậy thì số các số có thể lập chính là số
• hoán vị của tập 4 phần tử P4 = 4 giai
• thừa và cũng bằng 24 như vậy chỉ cần sử
• dụng hoán vị ta đã tính ngay được số tự
• nhiên thỏa mãn yêu cầu chứ không cần
• phải sử dụng quy tắc nhân dài dòng nhựa
• trong phần trước Thực ra các bạn áp dụng
• cả hai cách này thì đều ra kết quả Nhưng
• chú ý cho thấy nếu có thể sử dụng hoán
• vị thì các bạn nên sử dụng cách này bài
• toán của chúng ta sẽ đơn giản và ngắn
• gọn hơn nhưng quan trọng nhất các bạn
• phải nhớ được cho thầy khi nào ta sử
• dụng hoán vị hoán vị khi các bạn có một
• tập hợp và cần sắp xếp chú ý là tất cả
• các phần tử trong tập hợp đó theo một
• thứ tự nhất định
• thì ta sẽ sử dụng hoán vị trong trường
• hợp đó vậy trong câu hỏi tiếp theo chúng
• ta có sử dụng hoán vị để giải bài toán
• này hay không
• với nội dung chung kết chạy 200m có 6 nữ
• vận động viên tham dự
• Khi có bao nhiêu cách xếp các vận động
• viên đó vào 6 đường chạy này
• thì các bạn có thể để ý này 6 vận động
• viên tức là tập hợp gồm 6 phần tử người
• ta yêu cầu là xếp cả 6 vận động viên này
• xếp tất cả các phần tử đó vào các đường
• chạy thì số cách xếp chính là số hoán vị
• của 6 vận động viên này pn ở đây là P6 =
• 6 giai thừa để tính ra kết quả
• trong hỏi chấm 1 hỏi chấm 2 thì 3 giai
• thừa 4 giai thừa ta có thể Nhậm được
• nhưng với các phép tính lớn hơn như 6
• giai thừa hay thậm chí là 20 giai thừa
• thì các bạn sẽ xử lý như thế nào thì ta
• có thể sử dụng máy tính cầm tay các bạn
• sẽ bấm tổ hợp phím như sau
• và như thế Chúng ta đã có kết quả 6 giai
• thừa đây bằng 720 đáp án của hội chấm 3
• là 720 cách như vậy với tính số hoán vị
• này thì chúng ta còn có thể sử dụng công
• cụ là máy tính cầm tay bên cạnh công
• thức thì các bạn chú ý thêm cho thầy về
• quy ước Không giai thừa là bằng 1 nhé
• tránh nhầm lẫn không giai thừa bằng 0
• và chú ý vào công thức trên thầy có một
• câu hỏi liên quan tới việc biến đổi giai
• thừa Biểu thức nào sau đây bằng với phân
• thức N - 2 giai thừa trên n giai thừa
• thấy có 3 phương án để các bạn lựa chọn
• chúng ta sẽ lần lượt Xét tử số và mẫu số
• n trừ 2 giai thừa thì là tích từ màu này
• cho đến n - 2
• thầy sẽ viết theo thứ tự giảm dần là n -
• 2 này n - 3 n - 4 vân vân nhận đến 3 x 2
• x 1
• còn n giai thừa thì theo công thức trên
• rồi
• vậy các bạn có nhận xét gì về tử số và
• mẫu số chúng có phần nào giống nhau hay
• không
• chính xác cả tử số và mẫu số thì đều
• tiếng Trung phân tích N - 2 x n - 3 nhân
• tới 1 lấy từ trên mẫu ta sẽ rút gọn hai
• phần này đi trên tử chỉ còn lại 1 và
• dưới mẫu còn lại n nhân n trừ 1 như vậy
• từ n trừ 2 giai thừa ta cần phải nhân
• thêm n trừ 1 và N mới thu được n giai
• thừa sau đó Kết quả đây sẽ là một phần n
• nhân n trừ 1 Các bạn cũng chú ý cách
• biến đổi và cách thu gọn các phân số của
• chiều giai thừa để ta còn phục vụ cho
• các phần tiếp theo nhé