Giải quyết vấn đề và phân tích dữ liệu: Mối quan hệ tỉ lệ, số phần trăm, đo lường phức hợp, giải thích và tổng hợp dữ liệu SVIP

Các mục sẽ yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng mối quan hệ tỷ lệ giữa các đại lượng, tính toán hoặc sử dụng tỷ lệ hoặc  mức độ hoặc sử dụng các đơn vị, đơn vị phát sinh và chuyển đổi đơn vị. 

1.  Áp dụng các mối quan hệ tỷ lệ, mức độ, tỷ lệ và đơn vị trong nhiều bối cảnh khác nhau. Các ví dụ thể hiện nhưng không giới hạn ở các bản vẽ tỷ lệ và các vấn đề trong khoa học tự nhiên và xã hội. 

2.  Giải quyết các vấn đề liên quan 

a.   Các đơn vị phát sinh, bao gồm cả những đơn vị phát sinh từ các sản phẩm (ví dụ: kilowatt-giờ) và thương số 

(ví dụ: dân số trên mỗi km vuông);

b.  chuyển đổi đơn vị, bao gồm trao đổi tiền tệ và chuyển đổi giữa các hệ thống đo lường khác nhau.

3. Hiểu và sử dụng thực tế là khi hai đại lượng có mối quan hệ tỷ lệ, nếu một đại lượng thay đổi theo hệ số tỷ lệ, thì đại lượng kia cũng thay đổi theo cùng hệ số đó.

1.  Sử dụng tỷ lệ phần trăm để giải quyết vấn đề trong nhiều bối cảnh khác nhau. Các ví dụ bao gồm nhưng không giới hạn, giảm giá, lãi suất, thuế, tiền boa và phần trăm tăng và giảm cho nhiều số lượng khác nhau. 

1.  Chọn biểu đồ thích hợp cho một tập dữ liệu nhất định.  

2.  Diễn giải thông tin từ bản trình bày dữ liệu nhất định trong ngữ cảnh mà đề bài đưa ra.  

3.  Phân tích và diễn giải các phân phối dữ liệu số được biểu diễn bằng bảng tần suất, biểu đồ , biểu đồ điểm và biểu đồ hộp.  

4.  Đối với các biến định lượng, hãy tính toán, so sánh và giải thích giá trị trung bình, trung vị và phạm vi. Diễn giải (nhưng không tính toán) độ lệch chuẩn

5.  So sánh các các bảng phân bổ bằng thước đo tâm và độ phân tán (center and spread), bao gồm các phân bổ có trung bình khác nhau và cùng độ lệch chuẩn và phân bổ có cùng trung bình nhưng khác độ lệch chuẩn.

6.  Hiểu và mô tả ảnh hưởng của ngoại lệ đối với trung bình và trung vị. 

1.  Sử dụng sơ đồ  phù hợp với dữ liệu trong biểu đồ phân tán, so sánh các giá trị do mô hình dự đoán với các giá trị được cung cấp trong tập dữ liệu. 

2.  Giải thích độ dốc và giao điểm của đường phù hợp nhất trong ngữ cảnh . 

3.  Cho mối quan hệ giữa hai đại lượng, đọc và giải thích đồ thị và bảng mô hình hóa mối quan hệ. 

4.  Phân tích và giải thích dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ điểm hoặc biểu đồ đường; phù hợp với các mô hình tuyến tính, bậc hai và theo cấp số nhân. 

5.  Chọn biểu đồ thể hiện ngữ cảnh, xác định giá trị trên biểu đồ hoặc diễn giải thông tin trên biểu đồ. 

6.  Đối với một loại hàm nhất định (tuyến tính, bậc hai, hàm mũ), hãy chọn hàm của loại đó phù hợp nhất với dữ liệu đã cho. 

7.  So sánh tăng trưởng tuyến tính và theo cấp số nhân.

8. Ước tính đường phù hợp nhất cho một biểu đồ điểm nhất định; sử dụng dòng để đưa ra dự đoán

Sử dụng bảng một và hai chiều, sơ đồ cây, mô hình diện tích và các đồ/ sơ đồ khác để tìm tần suất tương đối, xác suất và xác suất có điều kiện. 

1.  Tính toán và giải thích xác suất và xác suất có điều kiện trong các bài toán đơn giản. 

số.  Sử dụng nhưng không tính toán hoặc chỉ ra biên độ sai số. 

1.  Với các mẫu ngẫu nhiên, hãy mô tả việc kết quả có thể mở rộng tới đâu.

2.  Đưa ra một mô tả về một nghiên cứu có hoặc không có sự gán ngẫu nhiên, xác định xem có bằng chứng cho sự liên quan này không. 

3.  Hiểu lý do tại sao việc gán ngẫu nhiên cung cấp bằng chứng cho mối liên quan.