Gia tốc và đồ thị vận tốc - thời gian SVIP

I. GIA TỐC

Giả sử trong thời gian \(\Delta t\), độ biến thiên vận tốc là \(\Delta\text{v}\) thì độ biến thiên của vận tốc trong một đơn vị thời gian là:

\(a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{t-t_0}\)

Đại lượng \(a\) cho biết sự thay đổi nhanh hay chậm của vận tốc, gọi là gia tốc của chuyển động (gọi tắt là gia tốc).

Nếu \(\Delta\text{v}\) có đơn vị là m/s (m.s^-1), \(\Delta t\) có đơn vị là giây (s), thì gia tốc có đơn vị là m/s² (m.s^-2).

Gia tốc xác định bằng công thức \(a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}\) được gọi là gia tốc trung bình. Nếu ∆t rất nhỏ thì có thể coi gia tốc này là gia tốc tức thời.

Vì \(\Delta\overrightarrow{\text{v}}\) là đại lượng vectơ, nên gia tốc \(\overrightarrow{a}\) cũng là đại lượng vectơ:

\(\overrightarrow{a}=\dfrac{\Delta\overrightarrow{\text{v}}}{\Delta t}\)

Khi \(\overrightarrow{a}\) cùng chiều với \(\overrightarrow{\text{v}}\) (\(a.\text{v}>0\)): chuyển động nhanh dần.

Khi \(\overrightarrow{a}\) ngược chiều với \(\overrightarrow{\text{v}}\) (\(a.\text{v}<0\)): chuyển động chậm dần.

II. VẼ ĐỒ THỊ VẬN TỐC - THỜI GIAN TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG

Gia tốc của chuyển động có giá trị bằng độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian.

Gia tốc của vật phụ thuộc vào độ dốc của đồ thị vận tốc – thời gian, độ dốc càng lớn thì gia tốc càng lớn. Nếu độ dốc âm trong khi vận tốc dương, thì gia tốc có giá trị âm, nghĩa là vật đang chuyển động chậm dần.

Một số ví dụ về đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động thẳng:

III. TÍNH GIA TỐC VÀ ĐỘ DỊCH CHUYỂN TỪ ĐỒ THỊ VẬN TỐC - THỜI GIAN

1. Tính gia tốc từ đồ thị vận tốc - thời gian

Từ đồ thị vận tốc - thời gian trên, ta có thể tìm gia tốc của chuyển động bằng cách sử dụng tam giác với cạnh \(\Delta\text{v}_{}\) biểu thị độ thay đổi vận tốc, cạnh \(\Delta t\) biểu thị thời gian.

Gia tốc của chuyển động là:

\(a=\frac{\Delta\text{v}_{}}{\Delta t}=\frac{20-0}{5}=4\) m/s²

2. Tính độ dịch chuyển từ đồ thị vận tốc - thời gian

Độ dịch chuyển của một vật chuyển động thẳng có thể xác định từ đồ thị vận tốc – thời gian. Cụ thể, độ lớn của độ dịch chuyển bằng diện tích phần hình phẳng nằm dưới đường biểu diễn vận tốc, giới hạn bởi trục thời gian và các đường thẳng ứng với thời điểm đầu và thời điểm cuối.

Độ lớn độ dịch chuyển = diện tích dưới đồ thị vận tốc - thời gian.

Chuyển động thẳng với vận tốc không đổi

Độ dịch chuyển bằng tích của vận tốc và thời gian, có giá trị bằng diện tích của hình chữ nhật được tô màu.

\(d=20.15=300\) m

Chuyển động thẳng với vận tốc biến đổi đều

Độ dịch chuyển bằng diện tích khu vực dưới đồ thị vận tốc - thời gian (diện tích tam giác được tô màu).

\(d=\frac12.10.5=25\) m