Độ dịch chuyển và quãng đường đi được SVIP

I. VỊ TRÍ CỦA VẬT CHUYỂN ĐỘNG TẠI CÁC THỜI ĐIỂM

Khi một vật chuyển động, vị trí của vật so với vật mốc được chọn sẽ thay đổi theo thời gian. Bài toán cơ bản trong động học là xác định vị trí của vật tại các thời điểm khác nhau.

❗Động học là một nhánh của vật lí chuyên nghiên cứu chuyển động của vật mà không xét đến nguyên nhân gây ra chuyển động, tức là không xét đến lực.

❗Khi kích thước của vật quá nhỏ so với độ dài quãng đường mà vật di chuyển, ta có thể coi vật là một chất điểm. Trong chương này, ta chỉ xét chuyển động của chất điểm.

- Để xác định vị trí của một vật, ta sử dụng hệ tọa độ vuông góc với gốc tọa độ là vị trí của vật mốc, gồm trục hoành Ox và trục tung Oy. Các tọa độ trên hai trục này được xác định theo một tỉ lệ nhất định.

Hệ tọa độ (tỉ xích 1 cm ứng với 1 m)

Ví dụ: nếu tỉ lệ là \(\dfrac{1}{100}\) thì vị trí của điểm A trong hình trên được xác định trên hệ tọa độ là A ( x = 1 m; y = 2 m) và của điểm B là B ( x = - 1 m; y = 2 m).

Trong thực tế, hệ tọa độ thường được chọn trùng với hệ tọa độ địa lí, với gốc tọa độ đặt tại vị trí của vật mốc. Khi đó, trục hoành nằm theo hướng tây – đông, còn trục tung nằm theo hướng bắc – nam.

Hệ tọa độ địa lí

Ví dụ: nếu OA = 2 cm và tỉ lệ là \(\dfrac{1}{100}\) thì vị trí của điểm A cách điểm gốc 2 m theo hướng 45^o đông – bắc: A (d = 2 m; 45^o đông – bắc).

- Để xác định thời điểm, ta phải chọn mốc thời gian, đo khoảng thời gian từ mốc thời gian đến thời điểm cần xác định.

Ví dụ: Nếu chọn mốc thời gian là \(t=4\) h và thời gian chuyển động là \(\Delta t=3\) h, thì thời điểm khi kết thúc chuyển động là \(t=t_0+\Delta t=7\) h.

Hệ toạ độ kết hợp với mốc thời gian và đồng hồ đo thời gian được gọi là hệ quy chiếu.

Chú ý: Khi vật chuyển động trên đường thằng thì chỉ cần dùng hệ toạ độ có điểm gốc 0 (vị trí của vật mốc) và trục Ox trùng với quỹ đạo chuyển động của vật.

II. ĐỘ DỊCH CHUYỂN

Đại lượng biểu thị cả độ dài lẫn hướng của sự thay đổi vị trí của vật được gọi là độ dịch chuyển. Độ dịch chuyển vừa cho biết độ lớn, vừa cho biết hướng, do đó độ dịch chuyển là đại lượng vectơ.

Độ dịch chuyển được biểu diễn bằng một mũi tên nối vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động, có độ dài tỉ lệ với độ lớn của độ dịch chuyển. Kí hiệu là \(\overrightarrow{d}\).

Ví dụ: Bạn Nam đi bộ từ nhà đến trường theo đường thẳng, quãng đường dài 2 km.

Khi đó, vectơ độ dịch chuyển của bạn Nam là vectơ \(\overrightarrow{AB}\) được biểu diễn như sau:

III. PHÂN BIỆT ĐỘ DỊCH CHUYỂN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC

Trong hình dưới đây, người đi ô tô (1), người đi bộ (2) và người đi xe máy (3) đều khởi hành từ cùng một vị trí để đi đến vị trí được đánh dấu.

Sơ đồ mô tả quãng đường đi được của người đi ô tô, người đi bộ, người đi xe máy

Khi vật chuyển động thẳng theo một chiều không đổi, độ lớn của độ dịch chuyển bằng đúng quãng đường mà vật đi được.
Ngược lại, nếu vật chuyển động thẳng nhưng có sự đổi chiều, thì độ lớn của độ dịch chuyển sẽ khác quãng đường đi được.

IV. TỔNG HỢP ĐỘ DỊCH CHUYỂN

Tổng hợp các độ dịch chuyển bằng cách tổng hợp vectơ.

Bài tập ví dụ: hai người đi xe đạp từ A đến C. Người thứ nhất đi theo đường từ A đến B, rồi từ B đến C. Người thứ hai đi thẳng từ A đến C. Cả hai đều về đích một lúc. Hãy tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của người thứ nhất và người thứ hai. So sánh và nhận xét kết quả.

Giải

Quãng đường đi được của người thứ nhất:

\(s_1=AB+BC=2+2=4\) km

Vì ABC là tam giác vuông nên độ lớn của độ dịch chuyển \(\overrightarrow{AC}\) của người thứ nhất là:

\(d_1=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2,8\) km

Vì ABC là tam giác vuông cân nên \(\widehat{CAB}=45^o\). Hướng của độ dịch chuyển là hướng 45^o đông – bắc. Độ dịch chuyển của người thứ nhất là: \(d_1=2,8\) km (hướng 45^o đông – bắc).

Quãng đường đi được của người thứ hai là:

\(s_2=AC=2,8\) km

Độ dịch chuyển của người thứ hai là: \(d_2=2,8\) km, hướng 45^o đông – bắc.

Dựa vào kết quả ở bảng trên, ta thấy:

- Do cả hai người đều di chuyển từ A đến C nên sự thay đổi vị trí của họ là như nhau. Vì vậy, hai người có cùng độ dịch chuyển.

- Mặc dù về đích cùng lúc, người thứ nhất đi nhanh hơn vì phải vượt qua quãng đường dài hơn. Tuy nhiên, nếu chỉ xét đến mức độ thay đổi vị trí (tức là độ dịch chuyển), thì cả hai được xem là thay đổi vị trí nhanh như nhau.