Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương SVIP

1. NHẮC LẠI CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH

Ta kí hiệu \(S_{xq}\) là diện tích xung quanh, $V$ là thể tích.

Hình hộp chữ nhật	Hình lập phương
\(S_{xq}\) $=2.(a+b).h$   $V=a.b.h=S.h$    (Trong đó S là diện tích đáy)	\(S_{xq}\) $=4.a^2$   $V=a^3$

Ví dụ: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là 30 m và 20 m, chiều cao 50 m lần lượt là: 

\(S_{xq}\) $= 2.(a+b).h=2.(30+20).50=5$ $000$ (m²);

$V=a.b.h=30.20.50=30$ $000$ (m³).

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

Ví dụ: Căn phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như hình vẽ dưới đây. Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông phải tốn 30 nghìn đồng.

Giải

Diện tích xung quanh của căn phòng là: $2.(6+4).3=60$ (m²).

Diện tích cửa lớn với cửa sổ là: $2.1,5+1.1=4$ (m²).

Diện tích cần phải sơn:  $60-4=56$ (m²).

Chi phí cần để sơn:  56 . 30 000 = 1 680 000 (đồng).

Ví dụ: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình a. Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 8 cm. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ.

Giải

Gọi $V$ là thể tích của khối gỗ khi chưa bị cắt, $V_1$ là thể tích phần khối gỗ bị cắt đi. Thể tích phần còn lại của khối gỗ là:

$V-V_1=12.20.10-8.8.8=1$ $888$ (cm³).