Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn $\displaystyle \displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\mathrm{e}^{2x}+C$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{1}{3}^{x+1} \le \dfrac{1}{27}$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_2=6$. Giá trị của $u_3$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có phương trình lần lượt là

Đạo hàm của hàm số $y=\log_2(2x+1)$ trên khoảng $\Big(-\dfrac{1}{2};+\infty \Big)$ là

Cho khối chóp $S.ABC$, có $SA$ vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại $B$. Biết $SA=2a, \, AB=3a, \, BC=4a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

Nếu $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}3} [ \sin x-3f(x) ] \mathrm{d}x=6$ thì $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi }3} f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$ là

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

Xét hàm số $y=\dfrac{x}{2}-\sin ^2 x$ trên khoảng $(0 ; \pi)$.

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc $65$ km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $50$ m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-10t+20$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ giây kể từ lúc đạp phanh.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+d}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(0;1)$ và $(1;0)$.

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $ABFPE.DCGQH$ với $ABFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Gọi $T$ là trung điểm của $DC$. Các kích thước của kho chứa lần lượt là $AB=6$ m; $AE=5$ m; $AD=8$ m; $QT=7$ m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm $O$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $OA=2$ m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây.