Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025)

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip $\left(E \right)$ có một tiêu điểm là $F_1\left(-\sqrt{3}\,;0 \right)$ và đi qua điểm $M\left(-\sqrt{3};\dfrac{1}{2} \right)$ . Phương trình chính tắc của elip $\left(E \right)$ là

\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{\dfrac{1}{2}}=1

.

\dfrac{x^2}{4}+y^2=1

.

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1

.

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{2}=1

.

Câu 2 (1đ):

Một hộp có $6$ viên bi đỏ, $3$ viên bi vàng và $4$ viên bi xanh. Xác suất bạn An lấy từ hộp ra $4$ viên bi sao cho có đúng hai viên bi màu đỏ là

\dfrac{63}{143}

.

\dfrac{3}{143}

.

\dfrac{36}{143}

.

\dfrac{9}{143}

.

Câu 3 (1đ):

Cho Hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm ${{F}_{1}}\left(-4;0 \right)$ và độ dài trục ảo là $2b = \sqrt{28}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Phương trình chính tắc của Hypebol là $\dfrac{{{x}^{2}}}{7}-\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1.$
Độ dài trục thực là $2a = 6$ .
Tiêu cự của Hypebol $\left(H \right)$ là $4$ .
Điểm $B\left(3;0 \right)$ nằm trên Hypebol $\left(H \right)$ .

Câu 4 (1đ):

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1, \, \Delta_2$ cắt nhau tại $\Big(-\dfrac{27}{4};-\dfrac{21}{4} \Big)$ .
$\Delta_1, \, \Delta_2$ vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng ${\Delta_1, \Delta_2}$ cắt nhau.
$\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_1=(2 ; 1), \, \Delta_2$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_2=(1 ;-2)$ .

Câu 5 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(0\,;\,-2 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Một người có $5$ cái quần khác nhau, $7$ cái áo khác nhau, $9$ chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là

21

.

315

.

6 \, 615

.

12

.

Câu 7 (1đ):

Số cách sắp xếp $4$ bạn học sinh vào $4$ ghế xếp thành một hàng ngang là

4!

.

1

.

{{4}^{4}}

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

10

.

1 \, 000

.

100

.

32

.

Câu 9 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

\left\{ -3 \right\}

.

\varnothing

.

\left\{ 1 \right\}

.

\left\{ 1;-3 \right\}

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A\left(3;4 \right)$ và $B\left(-3;4 \right).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là

y-4=0

.

3x+4y-4=0.

.

y+4=0.

.

x-3=0.

.

Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $M\left(-2;1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,x-3y+6=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

\dfrac{\sqrt{10}}{5}.

.

2\sqrt{10}.

.

\dfrac{\sqrt{10}}{10}.

\dfrac{2}{\sqrt{10}}.

Câu 13 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x^2+y^2-2x-8y+20=0

.

4x^2+y^2-10x-6y-2=0

.

x^2+y^2-4x+6y-12=0

.

x^2+2y^2-4x-8y+1=0

.

Câu 14 (1đ):

Trong trận đá bóng giữa đội tuyển VIỆT NAM và THÁI LAN, hành động nào sau đây là phép thử ngẫu nhiên?

Xem sân cung thành hình gì.

Đếm xem đội hình ra sân đội tuyển VIỆT NAM có mấy người.

Xem đội nào thắng.

Xem trái bóng hình gì.

Câu 15 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $M\left(1;-2 \right)$ , $N\left(-3;2 \right)$ và $P\left(5;0 \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Nếu đường tròn có tâm là điểm $M$ và có đường kính bằng $2$ thì đường tròn có phương trình là ${{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y+2 \right)}^{2}}=4$ .
Nếu đường tròn có tâm là điểm $N$ và có đường kính bằng $6$ thì đường tròn có phương trình là ${{\left(x+3 \right)}^{2}}+{{\left(y-2 \right)}^{2}}=9$ .
Nếu đường tròn có tâm là điểm $P$ và có đường kính bằng độ dài đoạn $MN$ thì đường tròn có phương trình là ${{\left(x-5 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=8$ .
Nếu đường tròn có đường kính là đoạn $NP$ thì đường tròn có phương trình là ${{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-1 \right)}^{2}}=17$ .

Câu 16 (1đ):

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ các chữ số $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ sao cho chữ số $2$ có mặt đúng hai lần, chữ số $3$ có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $M(2 \sqrt{3} ; 2)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm của elip dưới một góc vuông có dạng $(E): \, \dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp $X=\{1 ; 2 ; 3 ; ...; 50\}$ . Tính xác suất của biến cố $B$ : "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn $25$ , số còn lại nhỏ hơn hoặc bằng $25$ ." (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Lớp 11A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được $5$ học sinh nữ là $\dfrac{21}{15 \, 504}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng $3$ học sinh nam là $\dfrac{C_{13}^{3}.C_{7}^{2}}{C_{20}^{5}}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất $1$ học sinh nữ là $\dfrac{429}{5168}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là $\dfrac{1 \, 603}{7 \, 752}$ .

Câu 21 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Trả lời: triệu đồng

Câu 22 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP