🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Hình học

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x+1;y+2)$ . Vectơ $\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

(-1;2).

(-1;-2).

(1;2).

(1;-2).

Câu 2 (1đ):

Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt $D$ và $C$ . Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến $D$ thành $D'$ và $C$ thành $C'$ . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{v}$ .
$\overrightarrow{DC'}=\overrightarrow{D'C}$ .
$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{D'C'}$ .
$\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{v}$ .

Câu 3 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ .

1) Ảnh của đường thẳng $CD$ qua phép quay tâm $O$ góc $180 \degree$ là đường thẳng

.

2) Ảnh của đường thẳng $BD$ qua phép quay tâm $O$ góc $90 \degree$ là đường thẳng

.

Câu 4 (1đ):

Các xác định ảnh của điểm $M(x_0;y_0)$ trên mặt phẳng toạ độ qua phép quay tâm $O$ , góc $\alpha$ bất kì.

Gọi $M'(x';y')$ là ảnh của $M$ qua phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ .

$R=OM = \sqrt{x_0 ^2 + y_0 ^2}.$

Gọi $\varphi$ là góc lượng giác thoả mãn $\left\{{}\begin{matrix}x_0=R\cos\varphi\\y_0=R\sin\varphi\end{matrix}\right.\left(1\right)$ .

Quan sát hình vẽ ta thấy:

$\left\{{}\begin{matrix}x'=R\cos\left(\varphi+\alpha\right)=R\left(\cos\varphi\cos\alpha-\sin\varphi\sin\alpha\right)\overset{\left(1\right)}{=}x_0.\cos\alpha-y_0.\sin\alpha\\y'=R\sin\left(\varphi+\alpha\right)=R\left(\sin\varphi\cos\alpha+\cos\varphi\sin\alpha\right)\overset{\left(1\right)}{=}y_0.\cos\alpha+x_0.\sin\alpha\end{matrix}\right.$ .

Vậy ảnh của $M(x_0;y_0)$ qua phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ là $\boxed{M'(x_0 \cos \alpha - y_0 \sin \alpha; y_0 \cos \alpha + x_0 \sin \alpha)}$ .

Ảnh của điểm $M(-1;-1)$ qua phép quay tâm $O$ góc $60^\circ$ là

M'\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}\right)

.

M'\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)

.

M'\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}\right)

.

M'\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Câu 6 (1đ):

Phép biến hình nào sau đây không phải là một phép dời hình?

A

F_2

biến

M(x;y)

thành

M'(-x;-y)

.

B

F_1

biến

M(x;y)

thành

M'(x-2;y-5)

.

C

F_3

biến

M(x;y)

thành

M'(3x;3y)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ và một điểm $O$ không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm $O$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ ?

0

.

2

.

1

.

Vô số.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ , $M$ là trung điểm cạnh $CA$ . Gọi $V$ là phép vị tự tâm $G,$ tỉ số $k$ biến điểm $B$ thành điểm $M.$ Giá trị $k$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{3}{2}

.

-\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{3}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , $M$ là trung điểm của $AB$ , $N$ là điểm trên $AC$ mà $AN=\dfrac{1}{4}AC$ , $P$ là điểm trên đoạn $AD$ mà $AP=2PD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $MP$ và $BD$ , $F$ là giao điểm của $MN$ và $BC$ . Khi đó giao tuyến của $(BCD)$ và $(FMP)$ là :

NF

.

ME

.

EF

.

NE

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , có đáy $ABCD$ là hình thang ( $CD$ là đáy lớn). Giao tuyến của mặt phẳng $(SDA)$ và $(SBC)$ là

A

đường thẳng qua

S

và giao điểm của

AC

và

BD

.

B

đường thẳng qua

S

và song song với

DC

.

C

đường thẳng qua

S

và song song với

DA

.

D

đường thẳng qua

S

và giao điểm của

AD

và

BC

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

a

cắt

b

.

B

Chưa thể khẳng định gì về vị trí tương đối của

a

và

b

.

C

a//b.

D

a

và

b

chéo nhau.

Câu 12 (1đ):

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$ . Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$ . Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$ .

A

\Delta

cắt

mp(ACD)

.

B

\Delta

nằm trên

mp(ACD)

.

C

Chưa thể khẳng định về vị trí tương đối của

\Delta

với

mp(ACD)

.

D

\Delta

song song với

mp(ACD)

.

Câu 13 (1đ):

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào?

Hình thang.

Hình chữ nhật.

Hình thoi.

Hình bình hành.

Câu 14 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ trong mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và đường thẳng $d$ . Biết hình chiếu song song theo phương $d$ của hình thoi $ABCD$ lên mặt phẳng $\left(\beta\right)$ là một đoạn thẳng. Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

d\subset\left(\alpha\right)

hoặc

d//\left(\alpha\right)

.

\left(\alpha\right)\equiv\left(\beta\right)

.

d\subset\left(\beta\right)

hoặc

d//\left(\beta\right)

.

\left(\alpha\right)//\left(\beta\right)

.

Câu 15 (1đ):

Chọn mệnh đề đúng.

Hai mặt phẳng phân biệt hoặc cắt nhau, hoặc song song nhau.

Hai mặt phẳng luôn cắt nhau tại vô số điểm.

Tồn tại tam giác cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.

Hai mặt phẳng hoặc song song hoặc trùng nhau.

Câu 16 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$ . Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$ .

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 17 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh $BC$ cố định. Điểm $D$ di động trên đường thẳng $d$ cho trước. Tập hợp điểm $A$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến

T_{\overrightarrow{CD}}

.

T_{\overrightarrow{BD}}

.

T_{\overrightarrow{CB}}

.

T_{\overrightarrow{BA}}

.

Câu 18 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho ba điểm $A(-5;-1),$ $B(3;-3)$ và $I(4;-2)$ . Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành $A'$ , biến điểm $B$ thành $B'$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{A'B'}=\left(-\dfrac{9}{2};\dfrac{1}{2}\right).

\overrightarrow{A'B'}=\left(-16;4\right).

\overrightarrow{A'B'}=\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right).

\overrightarrow{A'B'}=\left(-4;1\right).

Câu 19 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho bốn điểm $A\left( -2;\,1 \right)$ , $B\left( 0;\,3 \right)$ , $C\left( 1;\,-3 \right)$ , $D\left( 2;\,4 \right)$ . Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng $AB$ thành đoạn thẳng $CD$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{5}{2}

.

2

.

Câu 20 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Nếu có phép đồng dạng biến cạnh $AB$ thành cạnh $BC$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

\sqrt{3}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\sqrt{2}

.

2

.

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và điểm $M$ ở trên cạnh $S B$ . Mặt phẳng $(A D M)$ cắt hình chóp theo thiết diện là một

hình chữ nhật.

hình thang.

tam giác.

hình bình hành.

Câu 22 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(3x +4;-3y -4)$ . Ảnh của đường thẳng $d: x +3y -3=0$ qua $F$ là đường thẳng $d'.$ Phương trình của $d'$ là

x -3y -25=0

.

x -3y +26=0

.

x -3y -26=0

.

x -3y +25=0

.

Câu 23 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$ , mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

S K=3 K C

.

B

S K=K C

.

C

S K=2 K C

.

D

S K=\dfrac{1}{2} K C

.

Bài học cùng chủ đề

🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Hình học SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Hình học SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP