Trong mặt phẳng toạ độ, nếu phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $A(-4;2)$ thành điểm $A'(-2;-3)$ thì nó biến điểm $M(4;3)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x+1;y+2)$. Vectơ $\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm $O$ và đường cao $AA',$ $BB',$ $CC'$. Khi đó, $BB'$ là ảnh của $CC'$ qua phép quay tâm $O$ góc

Ảnh của điểm $M(-1;-1)$ qua phép quay tâm $O$ góc $60^\circ$ là

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Hai hình được gọi là nếu có có một phép biến hình này thành hình kia.

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm $M(2;-1)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ sau khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm $O$ góc $90^\circ$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (4; 5)$. Khi đó, toạ độ của $M'$ là

Cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ và một điểm $O$ không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm $O$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép vị tự biến $d$ thành $d'$?

Hình tứ diện có mấy mặt?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $E$, $M$ lần lượt thuộc $CB$, $AB$ sao cho $\dfrac{CE}{CB}$ = $\dfrac {AM}{AB}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $EM$ và song song với $AD$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình gì?

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình bình hành, $M$ là một điểm di động trên đoạn $SD$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$, song song với $CD$ và $DA$, $(\alpha)$ cắt $SA,SB,SC$ lần lượt tại $K, I, Q$. Hỏi tứ giác $MKIQ$ là hình gì?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1): Mặt bên hình chóp cụt là những hình thang.

(2): Mặt bên hình lăng trụ là những hình bình hành.

(3): Hai đáy hình chóp cụt là những đa giác bằng nhau.

(4): Hình hộp là hình lăng trụ có mặt bên là những hình bình hành.

Số mệnh đề đúng là

Cho hình bình hành $ABCD$ và 4 tia $Ax$, $By$, $Cz$, $Dt$ song song, cùng chiều và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ cắt 4 tia đã cho lần lượt tại $M$, $N$, $P$, $Q$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x -3y -3=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $d$ thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho ba điểm $A(-5;-1),$ $B(3;-3)$ và $I(4;-2)$. Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành $A'$, biến điểm $B$ thành $B'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(3x +4;-3y -4)$. Ảnh của đường thẳng $d: x +3y -3=0$ qua $F$ là đường thẳng $d'.$ Phương trình của $d'$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?