Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$ . Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$ ?

2

.

1

.

0

.

Vô số.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm $A$ theo phương $AB$ lên mặt phẳng $(SBC)$ là điểm nào sau đây?

B

.

S

.

C

.

Trung điểm của

BC

.

Câu 3 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị thực của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} \, \, khi \, \, x\ne 1 \\ & 3x+m \, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ là

m=0

.

m=2

.

m=4

.

m=6

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{4x+1}{-x+1}$ bằng

1

.

2

.

4

.

-4

.

Câu 6 (1đ):

$\lim \dfrac{1-n^2}{2n^2+1}$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

0

.

\dfrac{1}{3}

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$ . Số hạng thứ hai của cấp số nhân này là

u_2=20

.

u_2=-10

.

u_2=10

.

u_2=-20

.

Câu 8 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=3u_{n-1}-1,\, \forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng $u_4$ là

-76

.

-67

.

-77

.

-66

.

Câu 9 (1đ):

Chu kì tuần hoàn của hàm số $y=\cot x+2 \,025$ là

T=\pi

.

T=2\pi

.

T=4\pi

T=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Kết quả của $K = \lim \left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2} \right)$ là

+\infty

.

1

.

0

.

-\infty

.

Câu 11 (1đ):

Cho dãy số $5+m;7+2m;\,17+m$ . Giá trị của $m$ để dãy số trên theo thứ tự lập thành cấp số cộng là

m=5

.

m=4

.

m=3

.

m=2

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=2\,021; \, u_{n+1}=\dfrac{u_n}{n},\,(n\ge 1)$ . Giá trị $u_{2\,022}$ là

\dfrac{1}{2\,022!}

.

\dfrac{1}{2\,020!}

.

\dfrac{1}{2\,019!}

.

\dfrac{1}{2\,021!}

.

Câu 13 (1đ):

Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Tần số
$\big[0 \, ; \, 5\big)$	$11$
$\big[5 \, ; \, 10\big)$	$31$
$\big[10 \, ; \, 15\big)$	$45$
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$21$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu trên có $110$ số liệu.
b) Mẫu trên chia thành $5$ nhóm.
c) Tần số của nhóm $\big[0 \, ; \, 5\big)$ bằng $11$ .
d) Tần số của nhóm $\big[20 \, ; \, 25\big)$ là cao nhất.

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 16 (1đ):

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $15$ tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện

tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích của

đế tháp.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các tầng lập thành cấp số cộng có công sai $d=\dfrac{1}{2}$
b) Diện tích các tầng lập thành cấp số nhân có công bội $q=\dfrac{1}{2}$
c) Diện tích tầng $12$ là $12,24\,({{m}^{2}})$
d) Cần $122564,2595{{m}^{2}}$ gạch để lát nền từ tầng $1$ đến hết tầng $15$ .

Câu 17 (1đ):

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$ cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Giá trị của $a$ là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$ liên tục tại điểm $t=5$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_5=18$ và $4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}$ . Gọi số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng lần lượt là $u_1$ và $d$ . Tính $2u_1 + d$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax+b}{x-2}=3$ . Tổng $a + b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là $180$ triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là $5\%$ , thì mức lương (đơn vị triệu đồng) của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty? Làm tròn đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP