Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có $| \overrightarrow{u} |=3,\,| \overrightarrow{v} |=4$ và góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng $60^\circ$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

-6

.

-12

.

6

.

12

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$ , toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+3 \overrightarrow{k}$ là

(2 ;\, 0 ;\, 3)

.

(0 ;\, 2 ;\, 3)

.

(2 ;\, 3 ;\, 0)

.

(3 ;\, 0 ;\, 2)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-2 \, 024)^{2 \, 024}(x-2 \, 025)^{2 \, 025}, \, \forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

0

.

2 \, 024

.

1

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,2)

.

(2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,0)

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{3}{2};\,3 \Big]$ lần lượt là

\dfrac{16}{3}

,

2

.

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{13}{6}

.

\dfrac{10}{3}

,

2

.

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{5}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{-2x+1}{x-1}

.

y=\dfrac{x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-3}{2x-2}

.

Câu 7 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4-3x^2-5$ ?

Điểm

P(1;3)

.

Điểm

M(-1;-3)

.

Điểm

N(2;-1)

.

Điểm

Q(-2;-9)

.

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ và biểu thức $C\left(t \right)=\dfrac{4000}{400+3t}$ (gam /lít) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau $t$ phút kể từ khi bắt đầu bơm. Khi thời gian đủ lớn nồng độ muối trong bể bằng

1

.

3

.

\dfrac{400}{3}

.

0

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $3$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{EG}$ là

27

.

3

.

9

.

\dfrac{3\sqrt3}3

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $A(1 ; 1 ; 2), \, B(2 ;-1 ; 1)$ và $C(3 ; 2 ;-3)$ . Để $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là

(4 ; 0 ;-4)

.

(4 ; 2 ;-4)

.

(0 ;-2 ; 6)

.

(2 ; 4 ;-2)

.

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện đều $SABC$ cạnh $a$ , $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Giá trị của $\cos \big(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{SB}\big)$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

loading...

0,29

.

0,16

.

0,33

.

0,41

.

Câu 13 (1đ):

loading...

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi $I$ và $K$ lần lượt là tâm của hình bình hành $A B B' A'$ và $B C C' B'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{I K}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A C}$ .
b) Bốn điểm $I, \, K, \, C, \, A$ đồng phẳng.
c) $\overrightarrow{A'C'}=2\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC'}$ .
d) $\overrightarrow{B D}+2 \overrightarrow{I K}=2 \overrightarrow{B C}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ , có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là đường thẳng $y=x+1$ .
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=0$ .
c) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{f(x)}{x}=2$ .
d) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-x]=3$ .

Câu 16 (1đ):

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu của bện nhân sau $3$ giờ là $c(3)=\dfrac{3}{10}$ (mg/L).
b) Đạo hàm của hàm số $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ là $c'(t)=\dfrac{1-t^2}{(t^2+1)^2}$ .
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng $t\in (0;\,2)$ .
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi $t=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cửa hàng kinh doanh rau tươi ước tính doanh thu bởi hàm số $f(x)=x^2-29 \, 000x+1\,000\,100 \, 000$ (đồng) và tiền lãi thu được là $g(x)=1\,000x+100\,000$ (đồng) với $x$ (đồng) là giá bán cho mỗi kg rau tươi. Biết doanh thu bằng tổng tiền lãi và tiền vốn. Tìm giá bán mỗi kg rau tươi (đơn vị nghìn đồng) sao cho cửa hàng phải bỏ vốn ra ít nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một bể chứa $2m^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left(t \right)$ là $y=10$ . Nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ là

Trả lời: (gam/lít)

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f\left(x^2+2x+m \right)$ có $3$ điểm cực trị?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP